Pisanova perioda je délka periody Fibonacciho posloupnosti modulo daného přirozeného čísla m .
Definujme například období Pisano na . Nechť je -té Fibonacciho číslo. je zbytek po dělení t. Fibonacciho čísla číslem . Vyplněním následující tabulky
0 | jeden | 2 | 3 | čtyři | 5 | 6 | 7 | osm | 9 | deset | jedenáct | 12 | 13 | čtrnáct | patnáct | 16 | 17 | osmnáct | … | |
0 | jeden | jeden | 2 | 3 | 5 | osm | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | … | |
0 | jeden | jeden | 2 | 3 | jeden | 0 | jeden | jeden | 2 | 3 | jeden | 0 | jeden | jeden | 2 | 3 | jeden | 0 | … |
všimněte si, že prvních šest čísel (0, 1, 1, 2, 3, 1) sekvence se opakuje donekonečna, což znamená, že pro období Pisano je rovno šest: .
Sekvence tvořená periodami Pisano dostala číslo A001175 a její začátek je uveden v následující tabulce.
jeden | 2 | 3 | čtyři | 5 | 6 | 7 | osm | 9 | deset | jedenáct | 12 | 13 | čtrnáct | patnáct | 16 | |
jeden | 3 | osm | 6 | dvacet | 24 | 16 | 12 | 24 | 60 | deset | 24 | 28 | 48 | 40 | 24 |
Fibonacciho posloupnost modulo jakékoli přirozené číslo je periodická, protože mezi prvními páry čísel jsou pro některé dva stejné páry . Proto je pro všechny přirozené k , , tedy posloupnost periodická.