Hustota zvukové energie

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. května 2018; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Hustota zvukové energie
$w$
Dimenze	L −1 MT− 2
Jednotky
SI	J m −3 _
GHS	erg cm −3 _
Poznámky
skalární

Hustota zvukové energie je skalární fyzikální veličina rovna poměru zvukové energie dW obsažené v malém prvku média k objemu dV tohoto prvku:

w={dW \over dV}.

Měrnou jednotkou v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) je joule na metr krychlový (J / m 3 ), v systému CGS je to erg na centimetr krychlový (erg / cm 3 ).

Vlastnosti

Když se zvukové vlny šíří v jakémkoli prostředí ( pevném , kapalném nebo plynném ), částice média se přemístí ze svých rovnovážných poloh, získávají další rychlost a samotné médium se deformuje a vznikají v něm elastická napětí (v kapalném a plynném prostředí). - kolísání tlaku ). V prostředí, v němž se šíří zvukové vlny , se tedy zvyšuje kinetická energie částic a vzniká potenciální energie deformace prostředí. Objemová hustota takové dodatečné energie – dodatečná energie jednotkového objemu média – je hustota zvukové energie.

V souladu s výše uvedeným lze výraz pro hustotu zvukové energie zapsat jako [1]

w={\frac {\rho v^{2}}{2}}+{\frac {\beta p^{2}}{2}},

kde je hustota média, je rychlost vibrací částic, je koeficient stlačitelnosti média a je akustický tlak . V tomto případě má první termín význam hustoty kinetické energie a druhý znamená hustotu potenciální energie. $\rho$ $v$ $\beta$ $p$

Pro rovinnou postupnou vlnu je hustota kinetické energie rovna hustotě potenciální energie, tj. [2]

w=\rho v^{2}=\beta p^{2}.

Pro libovolnou vlnu platí výraz stejného tvaru pouze pro časově zprůměrovanou hodnotu celkové hustoty zvukové energie.

V konkrétním případě harmonické roviny pohybující se zvukové vlny je časově zprůměrovaná hustota energie vlny popsána výrazem [1] ${\bar {w))$

{\bar {w}}={\frac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}+{\frac {1}{2}}\beta p_{0}^{ 2},

kde je amplituda vibrační rychlosti a je amplituda akustického tlaku. $v_{0}$ $p_{0}$

Pokud se prostředím šíří několik harmonických vln o různých frekvencích , pak se časově průměrná hustota energie výsledné vlny rovná součtu časově průměrných hustot energie každé ze složek harmonických vln. Zároveň pro harmonické vlny stejné frekvence toto tvrzení neplatí (hustoty energie nejsou aditivní). Když se tedy sečtou dvě stejné vlny, amplitudy ve všech bodech média se zdvojnásobí a hustota zvukové energie se zvýší čtyřikrát [1] .

Charakteristické hodnoty

Hodnoty, hustoty zvukové energie, se kterými se setkáváme v každodenním životě, jsou relativně malé. Hustota energie zvuku vydávaného osobou ve vzdálenosti 1 m od reproduktoru je tedy přibližně 1,4·10 −9 J/m 3 . Fortissimový zvuk orchestru v sále odpovídá hustotě energie v rozsahu 10 −6 —10 −5 J/m 3 [2] .

V kapalinách jsou hodnoty hustoty zvukové energie ještě nižší. Například při stejných akustických tlacích je hustota energie ve vodě 1,4·10 4krát menší než ve vzduchu. Tato okolnost je způsobena rozdílem ve stlačitelnosti vody a vzduchu [2] .

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 Energie zvukové vlny // Fyzikální encyklopedie / Kap. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1998. - T. 5. - S. 614. - 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ 1 2 3 Isakovich M. A. Obecná akustika. - M .: "Nauka" , 1973. - S. 110-111.