Poloviční interval

Půlinterval je jeden z typů intervalů v matematice, množina všech reálných čísel uzavřených mezi dvěma reálnými čísly a splňující nerovnost nebo nerovnost ( - kterýkoli z prvků zadané množiny) [1] . $A$ $b$ $a \leqslant x < b$ $a < x \leqslant b$ $X$

Jinými slovy, interval zahrnuje všechna reálná čísla, větší a menší , a samotné číslo , ale není zahrnut. Stejným způsobem zahrnuje poloviční interval všechna reálná čísla, větší a menší než , a samotné číslo , ale ne : $[A; b)$ $A$ $b$ $A$ $b$ $(a;b]$ $A$ $b$ $b$ $A$

a \leqslant x < b

, je půlinterval otevřený vpravo a uzavřený vlevo [2]

x\in[a; b)

a < x \leqslant b

, je půlinterval otevřený vlevo a uzavřený vpravo [2]

x \in (a; b]

Na rozdíl od intervalu , který neobsahuje čísla hranic, a segmentu , který zahrnuje obě čísla hranic, je v polovičním intervalu zahrnuto pouze jedno z čísel hranic.

Terminologie

Z hlediska teorie množin jsou pojmy "půlinterval" a " poloviční úsečka " ekvivalentní [3] . Poloviční interval se také nazývá „otevřený vpravo a uzavřený vlevo“; v souladu s tím se říká, že poloviční interval je „otevřený vlevo a uzavřený vpravo“. Dříve navrhovaná označení pro takové soubory „odříznutí“ a „škrtů“ nezískala žádné znatelné rozšíření. [2] $[A; b)$ $(a;b]$

Poznámky

↑ Alexandrov P. S. Encyklopedie elementární matematiky . - M., L., 1951. - T. 1. - S. 82.
↑ 1 2 3 Shilov G. E. Části 1 a 2 // Matematická analýza (funkce jedné proměnné). . - M. , 1969. - S. 29. - 528 s.
↑ Hausdorf F. Teorie množin. . - M. , 2014. - S. 7.

Odkazy

Poloviční interval ve Stručném encyklopedickém odkazu