Prahová logika je odvětví matematické logiky , které se zabývá studiem prahových prvků pomocí zařízení, která fungují jako zařízení s více binárními vstupy a jedním binárním výstupem. Taková zařízení se používají v systému zpracování informací a nazývají se prahové prvky.
Podle popisu M.L. Dertouzos , autor monografie „Threshold Logic“, je každému vstupu přiřazeno reálné číslo zvané váha. Signál na výstupu zařízení je roven konstantě, která je označena logickou hodnotou 0, dokud se vážený součet vstupních signálů nerovná reálnému číslu zvanému práh nebo ho nepřekročí; v tomto případě se výstupní signál rovná jiné konstantě, označované logickou hodnotou 1. Prahový prvek je matematicky definován následujícím vztahem:
G ≡ 1, pokud ∑ wi yi ≥ T, (k, i = 1);
G ≡ 1, pokud ∑ wi yi < T , (k, i = 1),
kde G je binární signál na výstupu zařízení, který se rovná 1-jedna nebo 0-nula, yi je binární signál na i-tém vstupu zařízení, který se rovná 1 nebo 0. wi je váha i-tý vstup představující konečné reálné číslo (i=1 , …, k); k je celkový počet vstupů rovný počtu prvků použitých pro predikci; T — práh, konečné reálné číslo. Prahová logika studuje výše uvedené vztahy. Ve skutečnosti jsou přirozenými typy prahových prvků neurony centrálního nervového systému, které se používají k přenosu neurologických dat. Umělým prahovým prvkem je například magnetické jádro s pravoúhlou hysterezní smyčkou , která má k-vinutí a ještě jedno přídavné vinutí.
Vývoj a vývoj prahové logiky začal v polovině 20. století. Začátek byl položen americkým neurofyziologem W. McCullochem a americkým neurolingvistou , logikem W. Pittsem , kteří v roce 1943 publikovali práci "The logic calculus of ideas related to nervové aktivity." V něm nastínili formální model zařízení, kterému se později začalo říkat prahový prvek. V Rusku prováděli výzkum v oblasti prahové logiky I. Loginov, E. Butakov, A. Zakrevskii, V. Roginsky, L. Rosenblum , V. Varshavsky a další.
↑ Krasnoselsky M. A., Pokrovsky A. V. Systémy s hysterezí. — M.: Nauka, 1983. — 271 s.
↑ Amanda Gefter. Muž, který se pokusil vykoupit svět logikou
↑ McCulloch Warren // Velká sovětská encyklopedie: [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prokhorova - 3. vyd. — M.: Sovětská encyklopedie, 1969.