Aberace světla

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 24. května 2021; kontroly vyžadují 6 úprav .

Aberace světla ( lat. aberratio , z ab a z errare toulat se, vyhýbat se) je změna směru šíření světla (záření) při přechodu z jedné vztažné soustavy do druhé [1] .

Při astronomických pozorováních vede aberace světla ke změně polohy hvězd v nebeské sféře v důsledku změny směru rychlosti Země . Existují roční, denní a sekulární odchylky. Roční aberace je spojena s pohybem Země kolem Slunce . Denně - kvůli rotaci Země kolem své osy. Sekulární aberace zohledňuje vliv pohybu sluneční soustavy kolem středu Galaxie [2] .

Fenomén světelné aberace také vede k neizotropii záření pohybujícího se zdroje. Pokud je v klidové soustavě zdroje jeho záření izotropní , pak v referenční soustavě, vůči které se pohybuje, bude toto záření neizotropní, s nárůstem intenzity ve směru zdroje [1] .

Popis jevu

Aberace světla je spojena s pravidlem sčítání rychlostí a má jednoduchou a jasnou analogii v každodenním životě. Předpokládejme, že osoba s deštníkem je v dešti, jehož kapky padají kolmo dolů. Pokud člověk běží určitou rychlostí, pak kapky začnou padat pod úhlem směrem k němu. Aby člověk nezmokl, měl by deštník naklonit po směru jízdy [3] .

Je třeba mít na paměti, že výše popsaná situace je pouze obdobou světelné aberace. Světlo se šíří mnohem rychleji než kapky deště. Pro popis aberace světla je proto nutné použít relativistický zákon sčítání rychlostí.

Nechť inerciální vztažná soustava S', ve které je zdroj světla stacionární, se vůči vztažné soustavě S pohybuje rychlostí v. Označme v soustavě S úhlem mezi směrem šíření světla a rychlostí v. Podobný úhel v soustavě S' bude označen . Vztah těchto úhlů je popsán vzorcem světelné aberace: $\theta$ $\theta'$

$\sin \theta ={\frac {{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\sin \theta '}{1+(v/c)\cos \theta ' }},$

kde je rychlost světla . Někdy se tento vzorec píše s mínusem před rychlostí ve jmenovateli, pokud je směr vektor orientovaný ke světelnému signálu (od pozorovatele ke zdroji). $C$

Úhel se nazývá úhel aberace [1] . Pokud je relativní rychlost referenčních systémů v malá, pak se úhel aberace rovná: $\alpha =\theta '-\theta$

$\alpha =\theta '-\theta \approx {\frac {v}{c}}\,\sin \theta '.$

Výše uvedené vzorce nezávisí na rychlosti světelného zdroje. Je to dáno tím, že hodnota rychlosti světla nezávisí ani na rychlosti zdroje, ani na rychlosti přijímače. Vzorce aberací jsou navíc použitelné nejen pro světelné signály, ale také pro jakékoli ultrarelativistické částice pohybující se rychlostí blízkou rychlosti světla.

Přidání rychlostí

Vzorce pro aberaci světla vyplývají přímo z relativistického pravidla pro sčítání rychlostí. Nechť se vztažná soustava S' pohybuje vzhledem k vztažné soustavě S rychlostí v podél osy x (osy soustav jsou rovnoběžné). Má-li některá částice rychlostní složky , v systému S a primární v systému S', pak jsou vztahy [4] splněny : $u_{x}$ $u_{y}$

$u_{x}={\frac {u'_{x}+v}{1+vu'_{x}/c^{2}}},~~~~~~~~u_{y}={ \frac {u'_{y}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))){1+vu'_{x}/c^{2}}}.$

Složky rychlosti částice pohybující se rychlostí světla jsou stejné a podobné prvočíslům v systému S'. Jejich dosazením do transformací pro získáme vzorec pro aberaci světla. Transformace pro vedou k podobnému vztahu pro kosiny v obou vztažných soustavách. $u_{x}=c\cos \theta ,$ $u_{y}=c\sin \theta$ $u_{y}$ $u_{x}$

Transformace vlnového vektoru

Odvození uvedené v předchozí části platí pro objekty bez ohledu na jejich povahu. Mohou to být buď částice pohybující se rychlostí blízkou rychlosti světla nebo elektromagnetické vlny. Pro vlnové signály lze vzorec pro aberaci světla získat také z transformačního zákona pro vlnový vektor . Vlnový vektor směřuje kolmo k čelu vlny a spolu se svou frekvencí tvoří složky 4-vektoru . V souladu s Lorentzovými transformacemi mají složky tohoto vektoru, měřené pozorovateli ve dvou inerciálních vztažných soustavách, tvar: $\mathbf {k}$ $\omega$ $k^{\nu }=\{\omega /c,~{\mathbf {k))\}$

$\omega ={\frac {\omega '+vk'_{x}}{{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}},~~~~~~~~k_ {x}={\frac {k'_{x}+v\omega '/c^{2}}{{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))},~ ~~~~~~~k_{y}=k_{y}'.$

Druhá mocnina vlnového vektoru je . Zaveďme úhel mezi vlnovým vektorem a osou x (a tedy i rychlost v), takže a a jsou podobné prvočíslům v referenční soustavě S'. Rovnost průmětů vlnového vektoru na osu y ve dvou vztažných soustavách vede ke vztahu . Eliminací frekvence pomocí první rovnice Lorentzových transformací získáme vzorec pro aberaci světla. Lorentzovy transformace zároveň vedou ke vztahům pro relativistický Dopplerův jev . ${\mathbf {k}}^{2}=\omega ^{2}/c^{2}$ $\theta$ $k_{x}=(\omega /c)\cos \theta$ $k_{y}=(\omega /c)\sin \theta$ $\omega \sin \theta =\omega '\sin \theta '$

Aberace v astronomii

Aberace světla vede ke změně polohy objektu pozorování na nebeské sféře v důsledku pohybu Země. Ve skutečnosti v tomto případě neexistují dva pozorovatelé, kteří by porovnávali úhly. Existuje pouze jeden pozorovatel a ten se nachází na Zemi. Druhý může být reprezentován například jako nehybný vzhledem ke Slunci, ale jako imaginární. Směr rychlosti Země se například mění, když se pohybuje kolem Slunce. V tomto případě se mění inerciální vztažné soustavy doprovázející Zemi. Pozorovatel na Zemi se proto za půl roku ocitne v referenční soustavě pohybující se v opačném směru oproti své předchozí poloze. Vyloučením „imaginárního pozorovatele“ z aberačních vzorců získáme změnu úhlu pro astronoma ve dvou různých časech. V důsledku aberačního efektu hvězda během roku popisuje elipsu na nebeské sféře (roční aberace).

Astronomie používá referenční systém spojený se sluneční soustavou, protože ji lze s vysokou přesností považovat za inerciální . Jsou v ní sestaveny hvězdné atlasy, takže vliv sekulární aberace je vyloučen z úvahy. Denní aberace je malá a dokonce i úhel roční aberace je velmi malý; jeho největší hodnota - za předpokladu, že pohyb Země je kolmý na směr paprsku - je pouze asi 20,5 obloukových sekund . Hvězda nacházející se na pólu ekliptiky a jejíž paprsky jsou kolmé k rovině zemské oběžné dráhy (prakticky ekliptiky ) v referenční soustavě Slunce, bude pozorována po celý rok mimo svou „skutečnou“ polohu do 20.5. sekund, tedy popsat kružnici o průměru 41 sekund. Tato zdánlivá cesta pro ostatní hvězdy již nebude představovat kruh, ale elipsu . Hlavní poloosa této elipsy je 20",5 a vedlejší poloosa je 20",5sinβ, zde β je ekliptická šířka pozorovaného nebeského tělesa [5] . Pokud se hvězda nachází na samotné ekliptice, pak se její roční pohyb v důsledku světelné aberace bude jevit jako viditelný segment přímky, což je oblouk ekliptiky na nebeské sféře, a podél tohoto segmentu hvězda jde buď jedním nebo druhým směrem. Aberace je pozorována nejen u hvězd, ale také u objektů sluneční soustavy.

Aberační konstanta

Aberační konstanta charakterizuje geometrické rozměry elipsy, která popisuje hvězdu na nebeské sféře v průběhu roku.

Určení aberační konstanty přímo z pozorování zahrnuje systematické potíže. Na mezinárodním setkání o astronomických konstantách v Paříži v roce 1950 bylo rozhodnuto vyloučit aberační konstantu z počtu základních astronomických konstant určených přímo z pozorování. V budoucnu má být jeho hodnota odvozena od paralaxy Slunce [6] . Počínaje rokem 1960, s rozvojem radarové astronomie , začala být astronomická aberace počítána mnohem přesněji v planetárním radaru [7] .

Hodnota konstantní aberace přijatá Mezinárodní astronomickou unií (pro rok 2000) k = 20,49552″.

Aberace intenzity záření

Historický přehled

Aberaci světla objevil v roce 1727 anglický astronom Bradley , který ve snaze určit paralaxy některých stálic si všiml jejich pohybu. Bradley vysvětlil fenomén aberace jako výsledek sčítání rychlosti světla a rychlosti pozorovatele [8] . Bradley předpokládal hodnotu aberace , kde v je oběžná rychlost Země, c je rychlost světla a α je úhel mezi skutečnou a zdánlivou polohou hvězdy. Objev aberace zároveň posloužil jako nové potvrzení orbitálního pohybu Země a správnosti výpočtu dánského astronoma Roemera ohledně rychlosti světla. $\mathrm {tg} \,\alpha ={\frac {v}{c))$

Teorii světelné aberace vypracoval Bessel a další, například Eduard Ketteler [9] , německý fyzik, známý jako tvůrce teorie "elastického světelného éteru ".

Vysvětlení aberace v rámci éterových teorií

T. Jung v roce 1804 podal první vlnové vysvětlení aberace v důsledku působení „éterického větru“ vanoucího rychlostí stejně velkou a obrácenou ve směru pohybu pozorovatele. V roce 1868 provedl Hook experiment, ve kterém pozoroval pozemský zdroj světla dalekohledem přes dvoumetrový sloupec vody. Absenci údajného posunu obrazu v důsledku denní rotace Země vysvětlil Hooke na základě Fresnelovy teorie. Došel k závěru, že Fresnelův koeficient aerodynamického odporu platí do 2 %. Clinkerfuss zase provedl podobný experiment s 8palcovým sloupcem vody a získal nárůst konstantní aberace o 7,1" (podle jeho teorie se očekávalo zvýšení o 8"). K vyřešení tohoto rozporu byla v letech 1871-1872 provedena řada přesných experimentů. Vzdušný . S rizikem zničení velkého Greenwichského dalekohledu jej naplnil vodou a zopakoval Bradleyho experiment s pozorováním hvězdy γ Draconis . Pozoroval hvězdu poblíž zenitu vertikálně namontovaným dalekohledem vysokým 35,3 palce, naplněným vodou. Podle Clinkerfusovy teorie se měl úhlový posun hvězdy za půl roku zvýšit asi o 30", zatímco v experimentu změna posunu nepřesáhla 1" a ležela v mezích experimentálních chyb [10] . Z Airyho experimentu vyplynulo, že orbitální pohyb Země zcela strhává světélkující prostředí.

Vytvoření teorie relativity

V roce 1905 A. Einstein ve své první práci „O elektrodynamice pohybujících se médií“ odvodil relativistický vzorec pro aberaci.

Uvažujme pozorovatele pohybujícího se rychlostí vzhledem k nekonečně vzdálenému zdroji světla. Nechť je úhel mezi přímkou spojující zdroj světla a pozorovatele a rychlostí pozorovatele vzhledem k systému souřadnic (v klidu vzhledem ke zdroji světla). Nyní, když označíme úhlem mezi normálou k čelu vlny (směr paprsku) a přímkou spojující zdroj světla s pozorovatelem, pak má vzorec tvar $proti$ $\phi$ $\phi '$

\cos \phi '={\frac {\cos \phi -{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}\cos \phi }}

Pro tento případ má jednoduchou formu [11] $\phi ={\frac {\pi }{2))$

$\cos \phi '=-{\frac {v}{c}},$

Viz také

Korekce času světla

Poznámky

↑ 1 2 3 "Fyzická encyklopedie", s.10, kap. vyd. A. M. Prochorov. T.1 (1988) ISBN 5-85270-034-7
↑ V. E. Zharov "Spherical Astronomy" M. (2002)
↑ Kittel Ch., Nait U., Ruderman M. Berkeley Physics Course. - M .: Věda. - T. I. Mechanika.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teorie pole. - 7. vydání, přepracované. — M .: Nauka , 1988. — 512 s. - (" Teoretická fyzika ", svazek II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Bakulin P.I., Kononovich E.V., Moroz V.I. Kurz obecné astronomie. - 5. vyd. — M .: Nauka , 1983. — S. 126.
↑ B. N. Gimmelfarb „O vysvětlení aberace hvězd v teorii relativity“
↑ Astrometrie - článek z Velké sovětské encyklopedie .
↑ Množství č. 4. 1995 Hvězdná aberace a teorie relativity
↑ Ketteler, Eduard von. Astronomische Undulationstheorie, nebo Die Lehre von der Aberration des Lichtes. Bonn : P. Neusser, 1873
↑ U. I. Frankfurt. Optika pohybujících se médií a speciální teorie relativity. Einsteinova sbírka 1977. - Moskva, Nauka, 1980
↑ A. Einstein „O elektrodynamice pohybujících se těles“

Odkazy

Aberace světla // Encyklopedický slovník Brockhausa a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.

Literatura

Kvalita optického obrazu. P. F. Parshin Archivováno 27. června 2013 na Wayback Machine

Slovníky a encyklopedie	Skvělý norský Velký Rus Encyklopedický lexikon Universalis