Věrohodnost přijaté sekvence

Pravděpodobnost přijaté sekvence — V teorii kódování je odhad pravděpodobnosti , že přijatá sekvence je výsledkem přenášené sekvence , definován jako $P\left({\vec {r}}|{\vec {v}}\right)$ ${\vec {r))$ ${\vec {v}}$

P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{P\left({r_{i},v_{i }}\že jo)}

U binárního symetrického kanálu je pravděpodobnost přijaté sekvence

{\displaystyle P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{\left({1-p}\right)\left ({\frac {p}{1-p}}\right)}^{d\left({r_{i},v_{i}}\right)))

kde je charakteristika binárního symetrického kanálu , je Hammingova vzdálenost mezi bity potenciálně vysílané a přijímané sekvence. $p$ $d\left({r_{i},v_{i}}\right)$

Pro kanál s aditivním bílým gaussovským šumem :

P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{{\frac {1}{\sqrt {\pi N_ {0}}}}\exp \left({-{\frac {1}{N_{0}}}\left({r_{i}-m\left({v_{i}}\right)}\ vpravo)^{2}}\right)}

kde je binární modulace signálu, ve které jsou bity mapovány na reálná čísla . $m\left(.\right)$ $\left\{{0,1}\right\}$ $\left\{{+E,-E}\right\}$

Literatura

Morelos-Zaragoza R. 5.4.1. Maximální věrohodnost a metrické dekódování // Umění kódování korigujícího šum. Metody, algoritmy, aplikace / per. z angličtiny. V. B. Afanasjev . - M .: Technosfera, 2006. - S. 148-149. — (Svět komunikace). - 2000 výtisků. — ISBN 5-94836-035-0 .