Sarrus vládne

Sarrusovo pravidlo je metoda pro výpočet determinantu matice třetího řádu. Spolu s pravidlem trojúhelníku má za cíl vnést jasnost do procesu výpočtu determinantu, a tím snížit pravděpodobnost chyby. Pojmenován po francouzském matematikovi Pierre Frédéric Sarrus .

Pro matici : $3\krát3$

A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_ {33} \end{pmatrix}

determinant se najde sečtením šesti součinů tří prvků. Akce se provádí podle následujícího schématu:

První dva sloupce matice jsou zapsány vpravo vedle matice. Součin prvků na řádcích označených „plus“ se sečte, pak se od výsledku odečte součin prvků umístěných na řádcích označených „mínus“:

\det(A)= a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_ {22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Literatura

Gerd Fischer: Analytická geometrie. 4-te Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4 , S.145 (v němčině)

Odkazy

Sarrusovo pravidlo v Planetmath