D'Alembertův princip

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. května 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Princip d'Alembert (princip kinetostatiky) nebo (princip Hermann - Euler - D'Alembert) - v mechanice: jeden ze základních principů dynamiky , podle kterého, pokud na dané (činné) síly působí na body mechanický systém a reakce superponovaných vazeb sčítají síly setrvačnosti , pak dostanete vyvážený systém sil [1] .

Je pojmenován po francouzském vědci Jean d'Alembert , který poprvé formuloval zmíněný princip ve svém díle „Dynamics“ ( 1743 ).

D'Alembertův princip (definice): pokud na činnou sílu působící na těleso a reakci spojení působí dodatečná síla setrvačnosti, pak bude těleso v rovnováze (součet všech sil působících v soustavě, doplněný hlavním vektorem setrvačnosti je roven nule). Podle tohoto principu pro každý i-tý bod soustavy platí rovnost , kde je aktivní síla působící na tento bod, je reakce spojení působícího na bod, je síla setrvačnosti, číselně rovna součin hmotnosti bodu a jeho zrychlení a směřuje opačně k tomuto zrychlení ( ). Ve skutečnosti mluvíme o přesunu termínu ma zprava doleva ve druhém Newtonově zákoně ( ) provedeném samostatně pro každý z uvažovaných hmotných bodů a o cenzuře tohoto termínu d'Alembertovou silou setrvačnosti [2] . $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{i}$ $N_{i}$ $J_{i}$ $m_i$ $a_{i}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $F-ma\Rightarrow F-ma=0$

Pro MS: Když se hmotný systém pohybuje vzhledem k inerciální vztažné soustavě působením aktivních a pasivních sil, jsou tyto pasivní síly v každém časovém okamžiku stejné, jako kdyby byl systém působením těchto sil v rovnováze. aktivní síly, pasivní síly a síly rovnající se „setrvačným silám působícím na každý bod materiálového systému.

D'Alembertův princip umožňuje aplikovat jednodušší metody statiky na řešení úloh dynamiky, proto je široce používán v inženýrské praxi; takzvaný. kinetostatická metoda . Zvláště vhodné je jeho použití pro stanovení reakcí omezení v případech, kdy je zákon probíhajícího pohybu znám nebo zjištěn z řešení odpovídajících rovnic.

Obměnou d'Alembertova principu (navíc nalezeného poněkud dříve) je Hermann-Eulerův princip [3] .

Viz také

D'Alembert-Lagrangeův princip

Poznámky

↑ Golubev Yu. F. . Základy teoretické mechaniky. 2. vyd. - M. : Moskevské nakladatelství. un-ta, 2000. - 719 s. — ISBN 5-211-04244-1 . - S. 376.
↑ Dobronravov, 1976 , § 5.
↑ Tyulina, 1979 , str. 159.

Literatura

D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible . - Paříž: David L'Aîné, 1743.
D'Alembert J. Dynamika. Za. z francouzštiny — M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Metoda variabilního působení. 2. vyd. — M .: Fizmatlit , 2005.
Gantmakher F. R. Přednášky o analytické mechanice. 2. vyd. — M .: Nauka , 1966.
Dobronravov VV Základy analytické mechaniky . - M . : Vyšší škola , 1976. - 264 s.
Leach JW klasická mechanika . - M .: Zahraniční. literatura, 1961.
Pavlenko Yu.G. Přednášky o teoretické mechanice. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 s.
Pars L. A. Analytická dynamika . — M .: Nauka , 1971.
Tyulina I. A. Historie a metodologie mechaniky. - M. : Moskevské nakladatelství. un-ta, 1979. - 282 s.

Odkazy

Alamberovo (d ') pravidlo // Encyklopedický slovník sestavený ruskými vědci a spisovateli. Svazek III / P. L. Lavrov . - Petrohrad. : Typ. I. I. Glazunova a spol., 1861. - S. 9-10.