Průběžný součet je součet posloupnosti čísel, která se aktualizuje pokaždé, když je do posloupnosti přidáno nové číslo, čímž se předchozí průběžný součet zvýší o novou hodnotu. Jiný název pro termín je částečný součet .
Význam mezisoučtu je dvojí. Za prvé, umožňuje vám vidět součet sekvence pro každý krok, aniž byste museli dělat zbytečné akce s celou sekvencí. Za druhé, průběžný součet umožňuje nezapsat samotnou sekvenci, pokud její konkrétní hodnoty nejsou důležité.
Řekněme, že existuje posloupnost pořadových čísel { 5, 8, 3, 2, }. Jaká je jeho výše?
Odpověď : 5 + 8 + 3 + 2 = 18. Odpověď lze získat prostým sečtením.
Přidejme na konec posloupnosti číslo 6: { 5, 8, 3, 2, 6, }. Jaká je jeho výše nyní?
Odpověď : 5 + 8 + 3 + 2 + 6 = 24. To lze opět získat jednoduchým sečtením posloupnosti. Ale pokud označíme 18 jako mezisoučet, stačí přidat 6 k 18, abychom dostali 24. Takže 18 bylo a 24 se stalo mezisoučtem. Ve skutečnosti člověk nepotřebuje znát celou sekvenci, aby získal nový mezisoučet.
Stejná metoda funguje i s odečítáním, ale v tomto případě nemluvíme o částce, ale o mezilehlém rozdílu. Používá se například při hraní šipek . Podobně použitím násobení místo sčítání lze získat meziprodukt.
Navzdory skutečnosti, že podstata průběžného součtu je velmi jednoduchá, je široce používána v každodenním životě. Většina pokladen například zobrazuje mezisoučet nákladů na provedené zboží. Na konci nákupu samozřejmě zobrazí celkovou cenu zboží.
Typicky, mnoho her všeho druhu používá mezisoučet pro skórování; přesné minulé hodnoty nejsou důležité, význam má pouze aktuální hodnota, což je mezisoučet.
Centrální procesorová jednotka počítačů po mnoho let obsahovala součást zvanou akumulátor , která ve skutečnosti uchovávala průběžný součet jednotlivých výpočtů. Tato část procesoru je s vývojem počítačů do značné míry zastaralá.