Reference (geometrie)
Reper ( fr. repère - znak, výchozí bod ) - množina bodu variety a báze tečného prostoru v tomto bodě.
Související definice
- Sada všech rámečků na rozdělovači má přirozenou hladkou strukturu a je vrstvená přes původní rozdělovač. Tento svazek se nazývá svazek rámců a jeho části se nazývají pole rámců . Často termín rámec znamená přesně pole rámců .
- Svazek rámů na rozdělovači je obvykle označen .
![M](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd)
![{\displaystyle FM}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1be621ec797984559fcca151cbf33fed409f4ef1)
- Pole snímků v mapě se nazývá holonomické nebo souřadnicové pole snímků .
![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x^{i))))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d81537a838ab77aa7d4b5b82f10749415806b51)
![x^i](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be8cd88951c7c0e3b181f956531b0a878bbed203)
Variace a zobecnění
-frame v manifoldu je množina bodu manifoldu a lineárně nezávislých vektorů tečného prostoru v tomto bodě.![k](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40)
- rámec je sbírka bodu ( počátek souřadnic ) a uspořádaná sada lineárně nezávislých vektorů (tj. základna ) v- rozměrném afinním prostoru .
![n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)
![n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)
- Někdy se termín rámec používá také jako synonymum pro termín báze (to znamená, že se vynechává odkaz na původ).
Historie
První systematické studium diferenciální geometrie s využitím polí jiných než souřadnicových soustav, zejména pomocí ortogonálních soustav, patří Cartanovi , který tímto způsobem získal mnoho zásadních výsledků, které měly vážný dopad na geometrii a teoretickou fyziku.
Literatura
- Cartan E. Zh. Riemannovská geometrie v ortogonálním rámu. -M.: nakladatelství Moskevské státní univerzity, [1926-1927] 1960
- Kartan E. Zh. Metoda pohyblivého rámce, teorie spojitých grup a zobecněných prostorů. -M.-L.: Státní nakladatelství technické a teoretické. literatura, [1930]1933
- Kartan E. Zh. Teorie konečných spojitých grup a diferenciální geometrie stanovená metodou pohyblivého rámu. -M.: Nakladatelství MSU, [1930] 1963