Reference (geometrie)

Reper ( fr. repère - znak, výchozí bod ) - množina bodu variety a báze tečného prostoru v tomto bodě.

Související definice

Sada všech rámečků na rozdělovači má přirozenou hladkou strukturu a je vrstvená přes původní rozdělovač. Tento svazek se nazývá svazek rámců a jeho části se nazývají pole rámců . Často termín rámec znamená přesně pole rámců .
- Svazek rámů na rozdělovači je obvykle označen . $M$ $FM$

Pole snímků v mapě se nazývá holonomické nebo souřadnicové pole snímků . ${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x^{i))))$ $x^i$

Variace a zobecnění

$k$ -frame v manifoldu je množina bodu manifoldu a lineárně nezávislých vektorů tečného prostoru v tomto bodě. $k$
rámec je sbírka bodu ( počátek souřadnic ) a uspořádaná sada lineárně nezávislých vektorů (tj. základna ) v- rozměrném afinním prostoru . $n$ $n$
Někdy se termín rámec používá také jako synonymum pro termín báze (to znamená, že se vynechává odkaz na původ).

Historie

První systematické studium diferenciální geometrie s využitím polí jiných než souřadnicových soustav, zejména pomocí ortogonálních soustav, patří Cartanovi , který tímto způsobem získal mnoho zásadních výsledků, které měly vážný dopad na geometrii a teoretickou fyziku.

Literatura

Cartan E. Zh. Riemannovská geometrie v ortogonálním rámu. -M.: nakladatelství Moskevské státní univerzity, [1926-1927] 1960
Kartan E. Zh. Metoda pohyblivého rámce, teorie spojitých grup a zobecněných prostorů. -M.-L.: Státní nakladatelství technické a teoretické. literatura, [1930]1933
Kartan E. Zh. Teorie konečných spojitých grup a diferenciální geometrie stanovená metodou pohyblivého rámu. -M.: Nakladatelství MSU, [1930] 1963