Sidorov, Nikolaj Alexandrovič (matematik)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 20. října 2019; kontroly vyžadují 16 úprav .
Sidorov Nikolaj Alexandrovič
Datum narození 1940( 1940 )
Země
Vědecká sféra Nelineární funkcionální analýza , diferenciální rovnice , integrální rovnice a jejich aplikace.
Místo výkonu práce Irkutská státní univerzita
Alma mater Irkutská státní univerzita
Akademický titul Doktor fyzikálních a matematických věd
vědecký poradce Trenogin V.A.
Studenti Markova M.A., Markov Yu.A., Rudykh G.A., Sidorov D.N., Sinitsyn A.V., Falaleev M.V.
Známý jako Specialista v oblasti nelineární funkcionální analýzy, diferenciálních, integrálních, operátorových rovnic a jejich aplikací v matematické fyzice, autor Showalter-Sidorovovy úlohy.
Ocenění a ceny Ctěný vědecký pracovník Ruské federace Čestný pracovník vyššího odborného vzdělávání Ruské federace

Sidorov Nikolaj Aleksandrovič (nar. 1940, Irkutsk) - čestný profesor Irkutské státní univerzity , čestný vědec Ruské federace, doktor fyzikálních a matematických věd, profesor, čestný pracovník vyššího odborného vzdělávání Ruské federace, získal čestné uznání odznak „Za vynikající úspěch v oblasti vysokoškolského vzdělávání SSSR“ a řadu certifikátů vzdělávacích a vědeckých institucí. Jeho otec Alexandr Grigorjevič Sidorov pracoval od roku 1939 jako vedoucí plánovacího oddělení Irkutského leteckého závodu , později vedoucí. oddělení lehkého průmyslu regionu a matka Julie Fedorovny Kuzmichevové pracovala jako neuroložka ve skupině slavného lékařského vědce H. G. Khodose . Po absolvování střední školy č. 11 medailí v roce 1957 N.A. Sidorov byl zapsán bez zkoušek na Fyzikální a matematickou fakultu Irkutské univerzity. V roce 1962 tuto fakultu absolvoval s vyznamenáním a do roku 1964 působil jako mladší vědecký pracovník na NII-2 Ministerstva obrany SSSR. Během tohoto období Sidorov N.A. pravidelně navštěvoval vědecké semináře pořádané na Moskevské státní univerzitě, Výpočetním centru Akademie věd SSSR, Ústavu matematiky. Steklov Akademie věd SSSR a další vědecké instituce. Velký význam pro formování jeho pohledu na svět měla komunikace s jeho studentem N.E. Žukovského od profesora Appolinaryho Konstantinoviče Martynova. Martynov A.K. pracoval v TsAGI v letech 1923 až 1991 a vychoval celou galaxii prominentních vědců a inženýrů. V roce 1967 Sidorov N.A. obhájil doktorskou práci "Analytické metody v teorii větvení řešení některých tříd integro-diferenciálních a integrálních rovnic", vedoucí doktorské práce profesor V. V. Vasiliev . Soupeřem byl profesor MIPT Vladilen Aleksandrovich Trenogin. Po obhajobě doktorské práce N.A. Sidorov ve spolupráci s V. A. Trenoginem se chopil nové řady problémů souvisejících s degenerovanými operátorovými diferenciálními rovnicemi, nelineární funkcionální analýzou a jejími aplikacemi a regularizací špatně položených problémů. V roce 1983 N. A. Sidorov obhájil doktorskou disertační práci „Přibližné řešení problémů teorie oborů a jejich regularizace“ na Ústavu matematiky a mechaniky, pobočka Ural Akademie věd SSSR. Oponenty byli akademik M. M. Lavrentiev , člen korespondent. Akademie věd SSSR V. K. Ivanov , prof. A. M. Ter-Krikorov , vedoucí organizace Moskevské státní univerzity (akademik A. N. Tichonov a akademik V. A. Iljin ). Jednalo se o první obhajobu doktorské disertační práce z matematiky učitelem Irkutské univerzity. V roce 1985 mu byl udělen akademický titul profesor na katedře matematické analýzy.

N. A. Sidorov byl zvolen členem Americké matematické společnosti, členem Mezinárodní akademie nelineárních věd, členem korespondentem Akademie věd Vyšší školy Ruské federace, členem Vědecké a metodické rady pro matematiku hl. Ministerstvo školství a vědy Ruské federace. N. A. Sidorov je autorem pěti monografií a více než 200 článků o teoretické a aplikované matematice.

Hlavní práce jsou věnovány teorii větvení řešení nelineárních rovnic. Dokázal obecné existenční teorémy pro body, křivky a bifurkační povrchy studiem větvené rovnice redukované na kanonickou formu pomocí kombinace analytických, topologických a algebraických metod. V metodě dokazování teorémů jako první aplikoval studium jordánské a skeletální struktury linearizovaného problému, Kronecker–Poincarého index, Morse–Conleyho index a hledání podmíněných extremních bodů určitých funkcí odpovídajících větvená rovnice. Jeho metoda je použitelná i v případě vektorového parametru, kdy bifurkační body řešení mohou vyplňovat křivky nebo plochy a umožňuje konstruovat asymptotiky větví řešení, studovat jejich stabilitu a destrukci. Obecná teorie je aplikována na problém větvení pro řešení tříd nelineárních eliptických rovnic a v aplikacích, jsou dokázány existenční teorémy a konstruovány asymptotiky řešení Karmanovy okrajové úlohy pro systémy s biharmonickým operátorem, řešení integrální kompenzace jsou sestrojeny rovnice z teorie supravodivosti, je provedena bifurkační analýza některých okrajových úloh pro kinetické systémy Vlasov–Maxwell, popisující chování vícesložkového plazmatu. Výskyt volných parametrů v řešení větvení obecných tříd nelineárních rovnic v Banachových prostorech je analyzován na základě teorie propletených větvících rovnic vytvořených pro tento účel. Rozvinul základy teorie iteračních metod v blízkosti bodů větvení řešení nelineárních rovnic, navrhl metody postupných aproximací s explicitní a implicitní parametrizací větví a metody pro regularizaci výpočtů v okolí bodů větví, poskytující jednotnou aproximace větví řešení. Postavil základy teorie rovnic diferenciálních operátorů s ireverzibilním operátorem v hlavní části, dokázal existenční teorémy v lineárních a nelineárních případech, navrhl metody pro redukci tohoto problému na obyčejné diferenciální rovnice nekonečného řádu, na "skalární" integrál. rovnic, k diferenciálním rovnicím se singulárním bodem, byla vyvinuta metoda pro konstrukci klasických a zobecněných řešení založená na studiu Jordanovy a skeletální struktury operátorových linearizačních koeficientů původní rovnice. Některé výsledky těchto prací byly zahrnuty do základních monografií Nikolaje Sidorova a kol. "Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications" , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, ser. Matematika a její aplikace, v. 550, 2002; "K obecné teorii diferenciálních operátorů a kinetických modelů" , World Scientific Ser. on Non-linear Science, Singapore, v.97, 2020. Obecná teorie je aplikována na problém větvených řešení tříd nelineárních eliptických rovnic a v aplikacích, z nichž podstatná část souvisí s bifurkační analýzou problémů v mechanice a matematická fyzika.

Člen redakčních rad časopisu Středovolžské matematické společnosti [1] a časopisu Izvestija Irkutské státní univerzity (řada „Matematika“) [2] .

Ženatý s Irinou Sergejevnou Shustikovou (vystudovala Mekhmat Moskevské státní univerzity v roce 1968), vnučkou slavného mechanika Sokrata Andrejeviče Shustikova . N.A. Sidorov má dva syny: kandidáta historických věd, docenta INRTU Andrey Nikolaevich Sidorov (narozen 1973) a doktora fyzikálních a matematických věd, hlavního výzkumníka Institutu energetických systémů pojmenovaného po. L. A. Melentyeva SB RAS, profesor RAS Denis Nikolajevič Sidorov (nar. 1974).

Poznámky

  1. ↑ Redakční rada . journal.svmo.ru _ Staženo: 8. září 2022.
  2. ↑ Novinky Irkutské státní univerzity. Řada "Matematika" . mathizv.isu.ru _ Staženo: 8. září 2022.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky