Síla oscilátoru

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. května 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Síla oscilátoru je bezrozměrná veličina , která určuje pravděpodobnost přechodů mezi energetickými hladinami v kvantových (atomových, molekulárních, jaderných) systémech. Je to poměr energie emitoru k energii harmonického oscilátoru stejného měřítka .

f_{ji}={\frac {2m_{e}}{3\hbar ^{2}}}\left(E_{j}-E_{i}\right)\left(|\langle i| {\klobouk {R}}_{x}|j\rangle |^{2}+|\langle i|{\klobouk {R}}_{y}|j\rangle |^{2}+|\langle i|{\hat {R}}_{z}|j\rangle |^{2}\right)

[jeden]

Operátory jsou definovány jako součty odpovídajících souřadnic všech elektronů v systému: ${\klobouček {R}}_{x},{\klobouček {R}}_{y},{\klobouček {R}}_{z}$

${\hat {R}}_{x}=\sum _{n=1}^{N}x_{n}$
${\hat {R}}_{y}=\sum _{n=1}^{N}y_{n}$
${\hat {R}}_{z}=\sum _{n=1}^{N}z_{n}$

\langle i|{\hat {R}}_{x}|j\rangle =\sum _{n=1}^{N}\int \psi _{i}^{*}(x, y,z)\cdot x_{n}\cdot \psi _{j}(x,y,z)dx

Zejména pro dipólové jednorozměrné přechody:

f_{ij}={\frac {2m}{\hbar e^{2}}}\left(\omega _{i}-\omega _{j}\right)|\langle i|{\ klobouk {D}}_{z}|j\rangle |^{2}

Pro stanovení diferenciálních průřezů pro procesy excitace a ionizace atomů nabitými částicemi se používá tzv. zobecněná síla oscilátoru. Pokud je tedy v procesu rozptylu elektronu dána hybnost , pak je zobecněná síla oscilátoru určena následovně: $\hbar {\vec {k))$

f_{ij}({\vec {k)))={\frac {2m}{\hbar {\vec {k}}^{2}}}\left|\sum _{n=1} ^{N}\int \psi _{i}^{*}({\vec {r}}_{1}...{\vec {r}}_{N})\cdot e^{i{ \vec {k}}{\vec {r}}_{n}}\cdot \psi _{j}({\vec {r}}_{1}...{\vec {r}}_{ N})d{\vec {r}}_{1}...d{\vec {r}}_{N}\right|^{2}

Poznámky

↑ Pantell RH, Puthoff H.E. Základy kvantové elektroniky. – John Wiley & Sons, 1969.

Literatura

Síla oscilátoru - článek encyklopedie fyziky
J. Govaerts, MN Hounkonnou, AZ Msezane. Sborník příspěvků ze třetího mezinárodního workshopu o současných problémech matematické fyziky . — 2004.
Ngee-pong Chang, Hon Ming Lai, Cheuk-Yin Wong. Připomínat si minulost a dívat se do budoucnosti: OCPA 2000 . — 2002.