Clairautův poměr

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 31. října 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Clairautův vztah je rovnice pro geodetiku na libovolné rotační ploše . Snadno odvoditelné ze zachování energie a momentu hybnosti kolem osy rotace .

Pojmenován po Alexi Claude Clairaut .

Formulace

Nechť je na rotační ploše geodetická, označuje vzdálenost od rotační osy k , a je úhel mezi rotační plochou a rovnoběžný s ní. Pak je výraz konstantní. $t\mapsto \gamma (t)$ $r(t)$ $\gamma (t)$ $\theta (t)$ $\gamma '(t)$ $r(t)\cdot \cos \theta (t)$

Literatura

Manfredo P. do Carmo. Diferenciální geometrie křivek a ploch. - Ústav počítačového výzkumu, 2013. - ISBN 978-5-4344-0150-0 .