Postupný maticový pohled
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 3. září 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .V lineární algebře je matice považována za matici s řádkovým krokem if
- všechny nenulové řádky (s alespoň jedním nenulovým prvkem) jsou umístěny nad všemi prázdnými řádky;
- úvodní prvek (první nenulový prvek řetězce při počítání zleva doprava) každého nenulového řetězce je umístěn přesně vpravo od úvodního prvku v řetězci nad tímto prvkem.
Zde je příklad krokové matice po řádcích:
![\left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & a_1 & a_2 & a_3 \\ 0 & 4 & a_4 & a_5 \\ 0 & 0 & 1 & a_6 \end{array} \right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a3f57a96427cf88db07e82f3dd055d800067db6)
Matice se nazývá redukovaná matice po řádcích (nebo kanonická po řádcích ), pokud splňuje další podmínku:
- každý úvodní prvek nenulového řádku je 1 a je jediným nenulovým prvkem ve svém sloupci.
Zde je příklad matice redukovaného stupňovitého tvaru po řádcích:
![\left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & b_1 \\ 0 & 1 & 0 & b_2 \\ 0 & 0 & 1 & b_3 \end{array} \right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8191d0671ea5ecc45f10a0d71a026b7e287e1a7)
Všimněte si, že levý okraj redukované matice s krokem řádků nemusí mít nutně podobu matice identity. Například následující matice je redukovaná kroková matice
![{\displaystyle \left[{\begin{array}{cccc|c}1&0&{\frac {1}{2}}&0&b_{1}\\0&1&-{\frac {1}{3}}&0&b_{2} \\0&0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a92418ff9c0fad5bf6fb0289e1b5bbaeaca2b7a)
protože konstanty ve třetím sloupci nejsou hlavními prvky jejich řádků.