Diagram funkční integrity

Funkční integritní schéma (FIC) je logicky univerzálním grafickým prostředkem strukturální reprezentace studovaných vlastností systémových objektů. Popis aparátu schémat funkční integrity poprvé publikoval A. S. Mozhaev v roce 1982 [1] . Konstrukce SFC aparát [2] [3] [4] implementuje všechny možnosti algebry logiky ve funkční bázi "AND", "OR" a "NOT". SFC umožňují správně reprezentovat jak všechny tradiční typy strukturních diagramů (blokové diagramy, stromy poruch , stromy událostí, grafy konektivity s cykly), tak i zásadně novou třídu nemonotonických (nesoudržných) strukturálních modelů různých vlastností systémů. ve studiu. V současné době se SFC používají k vytváření blokových diagramů pro výpočet ukazatelů spolehlivosti , stability, přežití, technického rizika a skutečné účinnosti systému.

Grafické zařízení schémat funkční integrity

SFC tvoří jeho hlavní grafické symboly, mezi které patří: dva typy vrcholů (funkční a fiktivní), dva typy orientovaných hran ( konjunktivní oblouk a disjunktivní oblouk) a dva typy obloukových výstupů z vrcholů (přímé a inverzní ).

Summit

funkční
fiktivní

Funkční vrchol . Hlavním účelem funkčních vrcholů je graficky označit jeden ze dvou možných výsledků jednoduché (binární) náhodné události spojené s prvkem zkoumaného systému. V logických modelech jsou výsledky binárních jevů reprezentovány jednoduchými logickými proměnnými a v pravděpodobnostních modelech pravděpodobnostmi , , které určují vlastní pravděpodobnosti jednoduchých náhodných jevů. $i$ $\left\{x_{i},{\bar {x}}_{i}\right\}$ $p_{i}$ ${\displaystyle q_{i}=1-p_{i))$

Příklady událostí reprezentovaných funkčními uzly ve FSC mohou být:

bezporuchový provoz technického prostředku po stanovenou dobu jeho provozu (doba provozu); $i~,$
porucha technických prostředků během stanovené provozní doby;
učinit (nebo neučinit) nějaké rozhodnutí v určité fázi řízení systému;
správný výkon funkcí (nebo chyba) operátora v procesu nebo v určité fázi řízení systému;
porážka (nebo neporážka) objektu nepřátelským úderem atd.

fiktivní vrchol . Nereprezentuje prvky systému, je pomocný, používá se pro usnadnění grafického znázornění složitých logických vazeb a vztahů mezi různými prvky systému.

Konec

Všechny hrany přímo vycházející z vrcholu ve FIS jsou označeny symbolem . Každý takový oblouk se nazývá výstupní nebo integrační funkce a představuje všechny logické podmínky pro implementaci (či neimplementaci) prvku jeho funkčního účelu v systému. $i$ $y_{i}$ $y_{i}$ $i$

Rovný
inverzní

Přímý výstup hrany z vrcholu je podmínkou pro realizaci výstupní (integrační) funkce odpovídajícím prvkem. $y_{i}$
Inverzní výstup hrany z vrcholu je podmínkou pro neimplementaci výstupní (integrační) funkce odpovídajícím prvkem ( logický operátor "NOT" ). ${\bar {y}}_{i}$

Žebro

disjunktivní
Konjunktiv

Disjunktivní hrana v SFC je čára se šipkou na konci spojující dvojici vrcholů. Šipka na konci disjunktivní hrany představuje:

směr funkční podřízenosti mezi vrcholy SFC spojenými touto hranou;
logický operátor "OR" mezi množinou disjunktivních hran vstupujících do stejného vrcholu.

Konjunktivní hrana v SFC je čára s tečkou na konci, která spojuje dvojici vrcholů. Bod na konci spojovacího žebra představuje:

směr funkční podřízenosti mezi vrcholy SFC spojenými touto hranou;
logický operátor "AND" mezi množinou konjunktivních hran vstupujících do stejného vrcholu.

Typické fragmenty FTS

Vršek hlavy . Obrázek 1 ukazuje funkční vrchol SFC, který neobsahuje jedinou hranu. Takové vrcholy se nazývají vrcholy hlavy. Prvky systémů reprezentované v FIS hlavními uzly jsou považovány za spolehlivě zabezpečené. To znamená, že realizace výstupní funkční události head vertex je zcela determinována provedením pouze vlastní události , např. bezporuchového provozu (vlastního výkonu) prvku systému po celou zadanou dobu provozu. Analyticky je taková podmínka určena následující logickou rovnicí . Tato rovnice představuje situaci, kdy je výkon prvku jeho funkce v systému realizován za jediné podmínky - spolehlivosti tohoto prvku. $y_{i}$ $i$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i}$ $i$ $y_{i}$ $x_{i}$
Sériové zapojení (konjunktivní nebo disjunktivní hrana) . Na obrázku 2 je grafické znázornění funkční podřízenosti podmínky realizace výstupní funkce prvku dvěma událostem - bezporuchový provoz prvku samotného a realizace výstupní funkce prvku , který zajišťuje chod prvku. prvek . Logická rovnice v tomto případě bude mít tvar: . Tato rovnice znamená, že sekvenční spojení vrcholů v FIS (jako v blokových diagramech a grafech konektivity) představuje logický součin (konjunkce, operace "AND" ) elementární události a funkční události . V pravděpodobnostním smyslu představuje sekvenční spojení vrcholů SFC komplexní náhodný děj průniku, tedy současné dokončení (v daném okamžiku nebo v daném časovém intervalu) všech jednoduchých a funkčních dějů v tomto spojení zahrnutých. Označíme-li tedy například - událost spočívající v bezporuchovém chodu zdroje a všech prostředků jejího přenosu na ventilátor a - událost bezporuchového chodu samotného ventilátoru, pak rovnice určuje podmínku, aby systém realizoval výstupní funkci větrání objektu jako celku. $y_{i}$ $i$ $x_{i}$ $i$ $y_{j}$ $j$ $i$ ${\displaystyle y_{i}=x_{i}\land y_{j))$ $x_{i}$ $y_{i}$ $x_{j}$ $j$ $i$ $x_{i}$ ${\displaystyle y_{i}=x_{i}\land y_{j))$ $y_{i}$
Paralelní spojení (disjunktivní hrany) . Obrázek 3 ukazuje variantu znázornění organizačních vztahů mezi funkcemi a spojenými disjunktivní logikou k zajištění realizace výstupní funkce prvku systému . Disjunktivní organizační vztahy ve FSC jsou analogy paralelních spojení v grafech konektivity nebo operátorů „OR“ stromů poruch. Například, pokud a jsou událostmi bezporuchového provozu hlavního a záložního zdroje energie a je událostí bezporuchového provozu jimi napájeného spotřebiče, pak rovnice určuje podmínky pro realizaci výstupní funkce a určuje podmínky bezporuchového provozu pro tento tříprvkový obvod jako celek. $y_{j}$ $y_{k}$ $y_{i}$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $x_{j}$ $x_k$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $y_{i}$
Paralelní spojení (konjunktivní hrany) . Hlavním účelem konjunktivních oblouků v SFC je poskytnout možnost reprezentovat takové závislosti, které vyžadují současnou paralelní činnost několika prvků, větví nebo subsystémů studovaného objektu. Logické podmínky pro realizaci výstupní funkce systému znázorněného na obrázku 4 tedy spočívají ve společné (současné, paralelní) implementaci funkcí a dvou různých prvků a , které zajišťují fungování prvku , jakož i poruchu -volný provoz samotného prvku a bude zapsán následovně: . $y_{i}$ $y_{j}$ $y_{k}$ $j$ $k$ $i$ $x_{i}$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\land y_{k})$
fiktivní vrchol . Obrázky 5, 6, 7 ukazují několik typických možností použití vrcholů v SFC. Fiktivní vrchol je považován za logickou konstantu 1 (pravda), tedy za nějakou podmíněnou, spolehlivou událost. Proto mají následující analytickou definici: . Logické rovnice výstupních funkcí pro fiktivní vrcholy se od těch pro funkční vrcholy liší pouze tím, že v zápisu chybí zápis jejich vlastních logických proměnných fiktivních vrcholů . $i$ $x_{i}=1,p_{i}=1;\ {\overline {x_{i))}=0,q_{i}=0$ $x_{i}$ $i$

Obr.1 Vrchol hlavy
Obr.2 Konjunkce
Obr.3 Disjunkce
Obr.4 Konjunkce
Obr.5 Fiktivní vrchol
Obr.6 Fiktivní vrchol
Obr.7 Fiktivní vrchol

Metodika

Vývoj SFC při provádění strukturální analýzy systému znamená především grafické znázornění logických podmínek pro realizaci vlastních funkcí prvky a subsystémy. FIS je tedy analyticky ekvivalentní systému logických rovnic sestavených z přímých a inverzních výstupů všech funkčních, fiktivních a násobených vrcholů. $y_{i}$ ${\overline {y}}_{i}$

Druhým důležitým aspektem konstrukce a dalšího využití FIS je uvedení konkrétního účelu modelování - logických podmínek pro implementaci zkoumané vlastnosti systému, např. spolehlivost nebo poruchovost systému, bezpečnost, popř. vznik nehody atd.

Dále je systém logických rovnic řešen podle daného logického kritéria fungování, tj. je nalezena logická funkce provozuschopnosti systému (FRS).
Soustava logických rovnic můstkového systému: Logické kritérium pro úspěšnou činnost: Po vyřešení soustavy logických rovnic některou ze známých metod získáme logickou funkci výkonu soustavy: Všechny spojky ve výrazu pro představují nejkratší cesty pro úspěšnou operaci (KPUF), protože žádná ze spojek nemůže být odstraněna proměnná bez porušení podmínek pro implementaci kritéria . Stanovme podmínku nefunkčnosti (poruchy) mostního systému: . Nyní musí požadované FRS přesně a jednoznačně reprezentovat podmínky, kdy se realizuje nefunkčnost (porucha) mostního systému. Po vyřešení soustavy logických rovnic jednou ze známých metod získáme logickou funkci provozuschopnosti soustavy: Všechny spojky ve výrazu pro představují minimální poruchové úseky (MFR), neboť odstranění byť jedné proměnné z libovolné konjunkce porušuje podmínku selhání systému.
${\begin{cases}y_{1}=x_{1}\\y_{2}=x_{2}\\y_{3}=x_{3}\land (y_{1}\lor y_ {5})\\y_{4}=x_{4}\země (y_{2}\lor y_{5})\\y_{5}=x_{5}\země (y_{1}\lor y_ {2})\end{cases}}$
${\displaystyle Y_{s}=y_{3}\lor y_{4))$
$Y_{s}=(x_{1}\land x_{3})\lor (x_{1}\land x_{5}\land x_{4})\lor (x_{2}\land x_ {4})\lor (x_{2}\land x_{5}\land x_{3})$
${\displaystyle Y_{s))$ ${\displaystyle Y_{s))$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}={\overline {y}}_{3}\land {\overline {y}}_{4}$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}=({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{2})\lor ({ \overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{4})\lor ({\overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{5 }\land {\overline {x}}_{3})\lor ({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{5}\land {\overline {x} }_{čtyři})$
$Y_{f}$

Příklady diagramů funkční integrity

Viz také

Poznámky

↑ Mozhaev A. S. Logický a pravděpodobnostní přístup k hodnocení spolehlivosti automatizovaných řídicích systémů. Petrohrad: VMA im. Grechko A. A. Uloženo p / krabice A-1420 č. D047550, 1982. - 24 C.
↑ Musaev A. A., Gladkova I. A. Současný stav a směry vývoje obecné logicko-pravděpodobnostní metody systémové analýzy Archivní kopie ze dne 31. května 2011 na Wayback Machine // Proceedings of SPIIRAS. 2010. Vydání. 12. S. 75-96.
↑ Ryabinin I. A., Mozhaev A. S., Svirin S. K., Polenin V. I. Technologie pro automatizované modelování strukturálně složitých systémů Archived copy of July 15, 2015 at the Wayback Machine // Marine Radioelectronics. 2007. č. 3.
↑ Polenin V. I., Rjabinin I. A., Svirin S. K., Gladková I. A. Aplikace obecné logicko-pravděpodobnostní metody pro analýzu technických, vojenských organizačních a funkčních systémů a ozbrojené konfrontace

Odkazy

Sneve MK, Reka V. Zlepšení ruského regulačního rámce v oblasti bezpečnosti při vyřazování z provozu a likvidaci radioizotopových termoelektrických generátorů Archivováno 20. října 2014 na Wayback Machine // Státní agentura pro radiační bezpečnost Norska (Statens stravelern). StralevernRapport 2008:2. - Oslo: LoboMedia AS, 2008 - Příloha B, s. 29-55. — ISSN 0804-4910.
Směrnice pro tvorbu a přípravu k přijetí návrhů technických předpisů : směrnice: schváleno nařízením č. 78 Ministerstva průmyslu a energetiky Ruské federace ze dne 12. dubna 2006 // Věstník technických předpisů. - 2006. - č. 5 (30). ISSN 1990-5572.