Hardyho věta

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. ledna 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Hardyho věta je komplexní analytický výrok , který popisuje chování holomorfních funkcí : pro funkci , která je holomorfní v kruhu a není identicky konstantní, funkce: $F$ ${\displaystyle \Delta _{R}=\{z\,:\,|z|<R\))$

I_{f}(r)={\frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi }|f(re^{i\varphi })|\ ,d\varphi

definování jeho průměrů přes soustředné kružnice, přísně se zvyšuje na a je logaritmicky konvexní . $r\in (0;R)$

Instaloval Godfrey Hardy . [jeden]

Poznámky

↑ PlanetMath.org . planetmath.org . Získáno 8. ledna 2021. Archivováno z originálu 10. ledna 2021. (neurčitý)

Literatura

John B. Conway. Funkce jedné komplexní proměnné I . Springer-Verlag, New York, New York, 1978.