Vzorkovací teorém ve frekvenční oblasti

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. června 2019; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Vzorkovací teorém ve frekvenční doméně říká, že pokud má analogový signál trvání, pak jeho spektrum může být jednoznačně rekonstruováno z jeho diskrétních vzorků odebraných v intervalech: $Svatý)\;$

\Delta f\leq {\frac {1}{2T_{0))}\;,

[jeden]

kde je frekvenční vzorkovací interval signálu; je perioda signálu. $\Delta f$ $T_{0}$

Vysvětlení

Tato věta je duální s větou o vzorkování v časové oblasti . Pokud vzorkujete spektrum signálu s omezenou dobou trvání, pak v časové oblasti půjde o periodické pokračování. Pokud není podmínka splněna, dojde k aliasingu v čase (podobně jako aliasing při vzorkování v časové oblasti). $\Delta f\leq {\frac {1}{2T_{0}}}\;$

Viz také

Kotelnikovova věta

Poznámky

↑ Gonorovsky, I.S. Rádiové obvody a signály. - 4. vyd. - M. : "Rozhlas a komunikace", 1986. - 512 s.

Literatura

Marple Jr. SL Digitální spektrální analýza a její aplikace . - M . : MIR, 1990. - S. 584. Archivní kopie ze dne 24. ledna 2009 na Wayback Machine