Bod odbočky

Bod větvení nebo singulární bod vícehodnotové povahy nebo kritický singulární bod [1] je singulární bod kompletní analytické funkce, takže analytické pokračování libovolného prvku této funkce podél uzavřené cesty uzavírající tento bod vede k novým prvkům. této funkce.

Pobočkové body lze rozdělit do dvou kategorií:

1. Jestliže vícenásobným projetím zadané dráhy opět získáme původní prvek, pak se tento bod nazývá odbočný bod konečného řádu (jmenovitě řád );
2. Pokud se tak nestane, bude bodem bod větvení nekonečného řádu nebo logaritmický bod větvení

Přímo z Poincaré-Volterrovy věty vyplývá, že varianty bodů větvení jsou v těchto dvou případech vyčerpány.

Poznámky

1. ↑ N.A. Kudrjašov . Vlastnost Painlevého v teorii diferenciálních rovnic  // Soros Educational Journal  : Journal. - 1999. - č. 9 . - S. 121-122 .