Trofimov, Petr Ivanovič

Petr Ivanovič Trofimov
Datum narození 5. července 1916( 1916-07-05 )
Místo narození Leningrad , SSSR
Datum úmrtí 31. srpna 1990 (ve věku 74 let)( 1990-08-31 )
Místo smrti permský
Země  Ruské impérium SSSR
 
Vědecká sféra matematika , matematická logika , teorie grup
Místo výkonu práce Tomská univerzita , Permská univerzita
Alma mater Tomská univerzita
Akademický titul kandidát fyzikálních a matematických věd ( 1950 )
Akademický titul docent
vědecký poradce S. A. Chunikhin
Studenti I. H. Becker ,
Dr. Sci. n. V. A. Belonogov [3] ,
Ph.D. n. L. S. Kazarin [4]
Ocenění a ceny
Řád vlastenecké války II stupně

Pjotr ​​Ivanovič Trofimov ( 5. července 1916 , Leningrad , SSSR - 31. srpna 1990 , Perm , SSSR ) - sovětský matematik , profesor , vedoucí katedry algebry a teorie čísel na Tomské univerzitě , vedoucí katedry matematické logiky a vyšší algebra na Permské univerzitě ( 1961 - 1986 ).

V teorii grup je dobře známé " Trofimovovo číslo " .

Životopis

V roce 1936 absolvoval střední školu v Oirot-Tura .

Od roku 1936 do roku 1938 - učitel matematiky na středních školách na území Altaj .

září 1938 - červenec 1941 - student, asistent na Fyzikálně-matematické fakultě Tomské státní univerzity ; odešel na frontu na samém začátku Velké vlastenecké války [1] [2] .

Červenec - prosinec 1941 - kadet pěchotní školy v Novosibirsku . Do 13. května 1942 velel střelecké četě a střelecké rotě na Severozápadní frontě .

13. května 1942 byl těžce zraněn a až do července 1943 se léčil v nemocnici ve Stalinsku . Po zranění pokračoval ve studiu na Fyzikální a matematické fakultě Tomské státní univerzity , kterou absolvoval v roce 1945.

Od září 1945 do června 1961 působil na Tomské státní univerzitě jako asistent, docent, poté vedoucí katedry algebry a teorie čísel.

V roce 1950 obhájil dizertační práci. V roce 1952 mu byl udělen titul docent.

V roce 1961 vedl [3] a do roku 1986 byl vedoucím [5] katedry vyšší algebry a geometrie (později katedry matematické logiky a vyšší algebry) Fakulty mechaniky a matematiky Permské státní univerzity , kde učil obecný kurz a řadu speciálních kurzů matematické logiky . Při působení na univerzitě mu byl udělen titul profesor [4] .

Vědecká činnost

Vědecké zájmy PI Trofimova se týkají teorie grup a matematické logiky .

Již na Tomské univerzitě PI Trofimov studoval teorii grup . Uvažoval o skupinách, ve kterých každé dva prvky, které komutují s třetím, vzájemně komutují, studoval vztah mezi počtem všech tříd neinvariančních podgrup konečné grupy a počtem všech různých prvočíselníků řádu grupy. [5] .

Práce P. I. Trofimova, věnované studiu vlivu počtu tříd konjugovaných neinvariantních podgrup na strukturu konečné grupy, byly publikovány v roce 1952 ve „ Zprávách Akademie věd “ [6] , v roce 1953 v " Mathematical Collection " [7] . Struktura konečných grup s malým počtem tříd neinvariantních podgrup byla publikována v roce 1955 ve Scientific Notes of Tomsk University [8] . Tyto výsledky zobecnily známé práce O. Yu Schmidta [9] .

Mezi studenty P. I. Trofimova doby tomské patří budoucí doktor fyzikálních a matematických věd V. A. Belonogov [6] , který dosáhl vynikajících výsledků v teorii modulárních reprezentací konečných grup na Ústavu matematiky a mechaniky Uralské pobočky hl. Ruské akademie věd v Jekatěrinburgu . Jeho žákem se zde stal i budoucí profesor I. Kh. Bekker , kterému P. I. Trofimov navrhl vyřešit důležitý problém o skupinách . Pro nekomutativní skupiny to mělo triviální řešení, ale zajímalo to pro abelovské, tedy komutativní skupiny. P. I. Trofimov působil jako vedoucí disertační práce I. Kh. Beckera , který svou prací otevřel nový směr v teorii abelovských grup [10].

Během působení P. I. Trofimova na katedře vyšší algebry a geometrie Permské univerzity se postavil na nohy nový vědecký směr - matematická logika [11] . V tomto ohledu dostala katedra v roce 1976 nový název – matematická logika a vyšší algebra. P. I. Trofimov zde studoval vliv počtu tříd konjugovaných neinvariantních podgrup na strukturu nilpotentní grupy, přičemž získal řadu výsledků v oblasti matematické logiky a teorie algebraických systémů.

Termín " Trofimovovo číslo " [12] vstoupil do světové algebraické literatury . Trofimovovo číslo je největší společný dělitel řádů tříd konjugovaných neinvariantních podgrup. Objevilo se v jeho práci v Siberian Mathematical Journal v roce 1963 [13] , kde bylo prokázáno, že pokud je tento největší společný dělitel větší než jedna, pak je prvočíslem a grupa je řešitelná [14] .

Zajímavé z hlediska vývoje moderní teorie grup zůstávají práce P. I. Trofimova (např. v pracích E. Beltrana a jeho následovníků) [15] .

Mezi permskými studenty P. I. Trofimova patří budoucí doktor fyzikálních a matematických věd L. S. Kazarin [7] a několik kandidátů věd [16] .

Vybraná díla

Ocenění

Řád Vlastenecké války II. stupně [18] .

Poznámky

  1. ↑ Zaměstnanci a učitelé TSU - účastníci Velké vlastenecké války v letech 1941-1945. . Staženo 2. února 2020. Archivováno z originálu dne 23. ledna 2020.
  2. ↑ Seznam veteránů MMF - veteránů Velké vlastenecké války . Staženo 2. února 2020. Archivováno z originálu 2. února 2020.
  3. ↑ Trofimov Pyotr Ivanovich // Professors of Perm State University (1963–2001) Archivní kopie ze dne 26. prosince 2014 na Wayback Machine / Ch. red.: V. V. Malanin . Perm: Nakladatelství Perm. un-ta, 2001. 419 s. S. 181.
  4. ↑ Trofimov Pyotr Ivanovič // Vědci z Mechmatu. Biografický adresář Archivováno 12. srpna 2019 na Wayback Machine / comp. V. I. Jakovlev, V. F. Selezněv, E. N. Ostapenko; Perm. Stát nat. výzkum un-t. Perm, 2015, s. 306–308. [1] Archivováno 25. prosince 2019 na Wayback Machine
  5. ↑ Katedra algebry. O oddělení Archivní kopie ze dne 2. února 2020 na Wayback Machine // Fakulta mechaniky a matematiky Tomské státní univerzity.
  6. ↑ Trofimov P. I. O vlivu počtu všech tříd neinvariantních konjugovaných podgrup na vlastnosti konečné grupy // DAN SSSR. 1952. Vydání. 86. S. 1075–1076.
  7. ↑ Trofimov P. I. O vlivu počtu všech tříd neinvariantních konjugovaných podgrup na vlastnosti konečné nespeciální grupy // Math. 1953. Vydání. 33(75). s. 45–72.
  8. ↑ Trofimov P.I., O konečných nenilpotentních skupinách s daným počtem tříd neinvariantních podskupin, Uchen. aplikace. / Tomsk. un-t. Tomsk, 1955, č. 25, s. 40–42.
  9. ↑ Kazarin L. S. Ke 100. výročí narození profesora P. I. Trofimova Archivní kopie ze dne 8. února 2022 na Wayback Machine // Bulletin of the Perm University. Matematika. Mechanika. Informatika sv. 1(32). 2016. S. 57.
  10. ↑ BECKER Itzik (Isak, Isaak) Khaimovich Archivní kopie ze dne 22. února 2020 na Wayback Machine // Elektronická encyklopedie Tomské univerzity.
  11. ↑ Polovitsky Ya. D. , Pavelkin V. N. Katedra algebry a geometrie // dnes. Mechmath navždy . Perm: Nakladatelství Perm.un-ta, 2010. 304 s. S. 82.
  12. ↑ Polovitsky Ya. D. , Pavelkin V. N. Katedra algebry a geometrie // Mehmat Today. Mechmath navždy Archivováno 14. června 2015 na Wayback Machine . Perm: Nakladatelství Perm.un-ta, 2010. 304 s. S. 82.
  13. ↑ Trofimov P.I. Zkoumání vlivu na vlastnosti konečné grupy největšího společného dělitele řádů všech jejích tříd konjugovaných Sylowových podgrup // Siberian Mathematical Journal. 1963. Vydání. 4:1. s. 236–239.
  14. ↑ Kazarin L. S. Ke 100. výročí narození profesora P. I. Trofimova Archivní kopie ze dne 8. února 2022 na Wayback Machine // Bulletin of the Perm University. Matematika. Mechanika. Informatika sv. 1(32). 2016, s. 57–58.
  15. ↑ 1 2 Kazarin L. S. Ke 100. výročí narození profesora P. I. Trofimova Archivní kopie ze dne 8. února 2022 na Wayback Machine // Bulletin of the Perm University. Matematika. Mechanika. Informatika sv. 1(32). 2016. S. 58.
  16. ↑ Trofimov, Pyotr Ivanovič Archivní kopie z 15. února 2020 na Wayback Machine // Zapomenutá jména provincie Perm.
  17. ↑ Trofimov Pyotr Ivanovič // Vědci z Mechmatu. Biografický adresář Archivováno 12. srpna 2019 na Wayback Machine / comp. V. I. Jakovlev, V. F. Selezněv, E. N. Ostapenko; Perm. Stát nat. výzkum un-t. Perm, 2015. S. 308. [2] Archivováno 25. prosince 2019 na Wayback Machine
  18. ↑ Trofimov Petr Ivanovich Archivní kopie ze 7. dubna 2019 na Wayback Machine // 100.psu.ru.

Zdroje a odkazy

  1. Trofimov, PI Math-Net.Ru [8] , zbMATH [9] , Google Scholar [10] .
  2. Trofimov Petr Ivanovič // 100.psu.ru.
  3. Gonina E.E. Mekhmat konce šedesátých let očima absolventů // Náš mekhmat / komp. V. I. Jakovlev , V. F. Selezněv, E. N. Ostapenko; Perm. Stát un-t. Perm, 2010. Ed. 2., revidovaný. a doplňkové 484 str.: 117 nemocných. ISBN 978-5-7944-1471-4 . s. 214-230. [jedenáct]
  4. Kazarin L. S. Ke 100. výročí narození profesora P. I. Trofimova // Bulletin Permské univerzity. Matematika. Mechanika. Informatika sv. 1(32). 2016. S. 55-59.
  5. Polovitsky Ya. D., Pavelkin V. N. Katedra algebry a geometrie // Mekhmat Segodnya. Mechmath navždy . Perm: Nakladatelství Perm.un-ta, 2010. 304 s. S. 82.
  6. Trofimov, Pyotr Ivanovič // Zapomenutá jména provincie Perm.
  7. Trofimov Petr Ivanovič // Profesoři Permské státní univerzity (1963-2001) / Ch. red.: V. V. Malanin . Perm: Nakladatelství Perm. un-ta, 2001. 419 s. S. 181.
  8. Trofimov Petr Ivanovič // Vědci Mekhmatu. Biografický průvodce / komp. V. I. Jakovlev, V. F. Selezněv, E. N. Ostapenko; Perm. Stát nat. výzkum un-t. Perm, 2015, s. 306-308. [12]
  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky