Saha rovnice

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. června 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Ionizační rovnice Saha nebo jednoduše rovnice Saha , také známá jako Saha-Langmuirova rovnice , byla odvozena Eggertem v roce 1919 pro vnitřek hvězd a v roce 1920 ji indický astrofyzik Megnad Saha aplikoval na fotosféru. Umožnil vysvětlit spektrální sled hvězd (pro který byl pojmenován po Sakhovi). Nezávisle jej získal Irving Langmuir v roce 1923 . Tato rovnice získala nejdůležitější uplatnění v teorii hvězdných atmosfér a vývoji spektrální klasifikace hvězd. Tato rovnice spojuje myšlenky kvantového astatistická mechanika .

Jak teplota plynu stoupá, kinetická energie jeho atomů je tak vysoká, že když se navzájem srazí, začnou atomy ztrácet elektrony , to znamená, že začíná proces ionizace . Tento stav hmoty se ve fyzice nazývá plazma . Je-li plyn zcela ionizován, hovoříme o plně ionizovaném plazmatu, pokud jsou některé atomy ionizovány, zatímco jiné zůstávají neutrální, hovoříme o částečně ionizovaném plazmatu. Saha rovnice popisuje stupeň ionizace takového plazmatu jako funkci teploty, tlaku a ionizační energie atomů. Saha rovnice je použitelná pro rovnovážné plazma.

Podmínky platnosti

Saha rovnice je splněna, pokud ionizace a rekombinace probíhají stejnou cestou, plazma je považována za ideální plyn (při nepříliš nízké a ne příliš vysoké hustotě), Coulombova energie je ve srovnání s tepelnou energií malá.

Definice

Pro plyn sestávající z atomů stejného druhu lze rovnici Saha napsat jako:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\right ],

kde

$n_{i}$ je koncentrace atomů v tém stupni ionizace; je počet chybějících elektronů. $i$ $i$
$n_{e}$ je koncentrace elektronů
$\varepsilon_i$ je energie potřebná k odstranění elektronů z neutrálního atomu, to znamená k vytvoření atomu t. stupně ionizace. $i$ $i$
${\displaystyle u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T))))$ - statistický součet :
- $g_{n}(i)$ je statistická váha hladiny -násobného iontu. $n$ $i$
- $T$ - teplota plynu
- $k_B$ je Boltzmannova konstanta
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ — vlnová délka de Broglie ( eng )
- $mě$ je hmotnost elektronu
- $h$ je Planckova konstanta

V případě, že existují pouze jednotlivě ionizované atomy, rovnice je zjednodušena: , pak lze celkovou hustotu zavést jako . Saha rovnice může být reprezentována jako: $n_{1}=n_{e}$ $n$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepsilon }{k_{B}T}}\right]

kde je ionizační energie. $\varepsilon$

Astrofyzika používá pro rovnici Saha následující tvar:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ vpravo)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepsilon } {k_{B}T}}}},

kde je tlak elektronů. $P_{e}$

Odkazy

Detailní odvození z katedry fyziky University of Utah
Poznámky z přednášek z katedry astronomie University of Maryland
Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra , Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Volume 99, Issue 697 (květen 1921), str. 135-153 _
Langmuir, Irving; a Kingdon, Kenneth H.; The Removal of Thorium from the Surface of a Thoriated Tungsten Filament by Positive Ion Bombardment , Physical Review, Vol. 22, č. 2 (srpen 1923), str. 148-160 _
ANO. Frank-Kamenetsky . Přednášky o fyzice plazmatu. - Atomizdat , 1968. - 285 s.

Slovníky a encyklopedie	Velký Rus Britannica (online)