PDE rovnice

Parciální diferenciální rovnice je zobecněním konceptu parciální diferenciální rovnice na případ nekonečné množiny proměnných.

Rovnice v parciálních funkčních derivacích se získá přechodem na limitu k nekonečné množině proměnných v systému diferenciálních rovnic v parciálních derivacích [1] :

{\frac {du}{dy_{i}}}=\varphi (x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},. ..,y_{n},u,{\frac {du}{dx_{1}}},{\frac {du}{dx_{2}}},...,{\frac {du}{dx_ {n}}})(i=1,2,...,n)

(jeden),

kde: - neznámá funkce proměnných . $u$ $2n$ ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},...,y_{n))$

Rovnice v parciálních funkčních derivacích:

U_{y(\tau )}^{'}=\Phi [x(t),y(t),U_{x(t)}^{'},U,\tau ]

(2)

kde: - neznámý funkcionál, - funkční deriváty. $U$ $U_{y(\tau )}^{'},U_{x(t)}^{'}$

Poznámky