Rovnice existence letadla

Rovnice existence letadla ( Mozhaiskyho vzorec ) umožňuje přibližně najít vzletovou hmotnost hypotetického letadla (LA) na základě jeho provozních, konstrukčních nebo letových vlastností.

Typ vzorce

m_0= \frac{m_\text{equipage}+m_\text{fuel}+m_\text{cargo}+m_\text{engines}}{1-(\xi_\text{fuselage}+\xi_\text{ křídlo}+\xi_\text{tail}+\xi_\text{kokpit}+\xi_\text{palivový systém}+\xi_\text{podvozek}+\xi_\text{vybavení})}

Tady:

$m_{0}$ Vzletová hmotnost hypotetického letadla;

Relativní hmotnost i-tého prvku je poměr hmotnosti konstrukčního prvku letadla ke vzletové hmotnosti letadla; $\xi _{\text{i}}={\frac {m_{\text{i}}}{m_{0}}}$

$m_{\text{trup))$ hmotnost trupu,
$m_{\text{wing}}$ Hmotnost křídla a přistávací mechanizace,
$m_{\text{tail}}$ hmotnost ocasu,
$m_{\text{kokpit))$ hmotnost kokpitu.
$m_{\text{engines}}=k_{\text{en}}m_{\text{en}}$ Hmota elektrárny, kde
- $k_{\text{en}}$ Počet motorů
- $m_{\text{en}}$ Hmotnost jednoho motoru
$m_{\text{equipage}}=k_{\text{eq}}m_{\text{eq}}$ hmotnost posádky, kde
- $k_{\text{eq))$ Počet členů posádky
- $m_{\text{eq))$ Hmotnost jednoho člena posádky v letové výstroji
$m_{\text{palivový systém}}$ Hmotnost palivového systému
$m_{\text{fuel))$ Hmotnost paliva
$m_{\text{šasi}}$ Hmotnost podvozku a podvozku
$m_{\text{equipment}}$ Množství leteckého a rádiového a dalšího vybavení.
$m_{\text{cargo))$ Hmotnost užitečného zatížení

Tento vzorec je pojmenován po A. F. Mozhaisky , který postavil první pilotované letadlo v plné velikosti těžší než vzduch s vlastní elektrárnou . S největší pravděpodobností je autorem tohoto vzorce VF Bolkhovitinov [1] . Existují historické důkazy, že K. E. Ciolkovsky [2] také použil podobný vzorec ve svých úvahách při návrhu celokovového jednoplošníku.

Vzorec umožňuje získat přibližnou vzletovou hmotnost navrženého letadla v první fázi přiblížení. Zadávací podmínky zpravidla udávají takové vlastnosti vytvořeného letadla, jako je dolet, maximální rychlost, užitečné zatížení a doba letu.

Na základě těchto ukazatelů konstruktéři určí počet členů posádky, zvolí pohonnou jednotku (typ a počet vhodných motorů), určí potřebné množství paliva. Tak je nalezen čitatel vzorce.

Jmenovatel vzorce je vypočítán na základě statistických údajů [3] o konstrukcích stávajících letadel. Například stíhací letoun je navržen pro větší maximální zatížení g než osobní letadlo, proto relativní hmotnost jeho křídla bude vyšší než relativní hmotnost křídla dopravního letadla pro cestující. Na druhou stranu podvozky obou stíhaček s blízkými vzletovými hmotnostmi mají přibližně stejnou relativní hmotnost. Dá se očekávat, že relativní hmotnost prvku navrženého letounu a jeho prototypu bude blízká.

Pokud se v důsledku výpočtu pomocí vzorce Mozhaisky ukáže, že vzletová hmotnost hypotetického letadla je příliš velká nebo naopak příliš malá, znamená to, že vytvoření takového stroje je nemožné.

Zajímavé je, že použití vzorce na ornitoptéry (letadla) dává maximální vzletovou hmotnost 14 až 50 kg. . Právě tuto hmotnost mají největší létající ptáci (labutě, orli, bouřliváci).

Odvození vzorce

Vzletovou hmotnost letadla zapíšeme jako součet základních prvků:

m_{0}=m_{\text{fuselage}}+m_{\text{wing}}+m_{\text{tail}}+m_{\text{cockpit}}+m_{\text{motory }}+m_{\text{equipage}}+m_{\text{palivový systém}}+m_{\text{fuel}}+m_{\text{šasi}}+m_{\text{equipment}}+m_ {\text{náklad))

Seskupením množství prvků, které známe z neznámých, získáme:

m_{0}=(m_{\text{equipage}}+m_{\text{fuel}}+m_{\text{cargo}}+m_{\text{engines}})+m_{0} (\xi _{\text{fuselage}}+\xi _{\text{wing}}+\xi _{\text{tail}}+\xi _{\text{cockpit}}+\xi _{\ text{palivový systém}}+\xi _{\text{podvozek}}+\xi _{\text{vybavení}})

Snížením o , dostaneme $m_{0}$

1={\frac {m_{\text{equipage}}+m_{\text{fuel}}+m_{\text{cargo}}+m_{\text{engines}}}{m_{0} }}+(\xi _{\text{trup}}+\xi _{\text{wing}}+\xi _{\text{tail}}+\xi _{\text{kokpit}}+\xi _{\text{palivový systém}}+\xi _{\text{podvozek}}+\xi _{\text{vybavení}})

Nebo konečně

m_0= \frac{m_\text{equipage}+m_\text{fuel}+m_\text{cargo}+m_\text{engines}}{1-(\xi_\text{fuselage}+\xi_\text{ křídlo}+\xi_\text{tail}+\xi_\text{kokpit}+\xi_\text{palivový systém}+\xi_\text{podvozek}+\xi_\text{vybavení})}

Literatura

Sheinin V. M., Kozlovský V. I. Hmotnostní konstrukce a účinnost osobních letadel. T. 1. Výpočet hmotnosti letadla a plánování hmotnosti. M., "Inženýrství", 1977, 344 s.
Všeobecné letectví. Doporučení pro projektanty. Pod vedením doktora technických věd profesora V. G. Mikeladze. TsAGI, 1996
Kondratiev V.P., Letadla Yasnopolsky L.F. - vlastníma rukama. - M .: Patriot, 1993. -208 s., nemoc.

Poznámky

↑ OKB V.F. Bolthovitinov . www.testpilot.ru _ Získáno 1. listopadu 2021. Archivováno z originálu dne 1. listopadu 2021. (neurčitý)
↑ AEROPLÁN . www.astronaut.ru _ Získáno 1. listopadu 2021. Archivováno z originálu dne 1. listopadu 2021. (neurčitý)
↑ Shavrov, svazek I