Fázový filtr
Fázový filtr - elektronický nebo jakýkoli jiný filtr, který propouští všechny frekvence signálu se stejným ziskem, ale mění fázi signálu. To se stane, když se změní zpoždění frekvence. Typicky je takový filtr popsán jedním parametrem - frekvencí, při které fázový posun dosáhne 90°. Ideální fázový filtr, který posune všechny frekvenční složky o 90°, je Hilbertův filtr ( konvoluční jádro je funkce h(t) = 1/(πt)).
Obvykle se používá ke kompenzaci jiných nežádoucích fázových zkreslení, ke kterým v systému dochází.
Digitální implementace
Níže je digitální implementace komplexního pólového fázového filtru . Přenosová funkce takového filtru je:
má nulu , kde znamená komplexní konjugaci. Pól a nula přenosové funkce mají stejné amplitudy, ale obrácené fáze, to znamená, že jde o vzájemné "odrazy" v komplexní rovině.
Pro implementaci fázového filtru s reálnými koeficienty přenosové funkce může být fázový filtr zahrnut do kaskády se stejným filtrem, v jehož přenosové funkci je nahrazen :
což odpovídá následující diferenční rovnici
![{\displaystyle y[k]-2\Re (z_{0})y[k-1]+\left|z_{0}\right|^{2}y[k-2]=x[k-2 ]-2\Re (z_{0})x[k-1]+\left|z_{0}\right|^{2}x[k],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e4d490bb5598310a776a9065b2b5c2b1cd06b1e)
kde je výstup a vstup filtru v tém časovém počtu.
![{\displaystyle y[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a210ddfd4a14629fb53fd08153f0c08166891d5)
![{\displaystyle x[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19b6396a35db17413c0052c56544ed76ac0f3b30)
Takové filtry mohou být zahrnuty do kaskády s nestabilními filtry, aby se získal stabilní nebo minimální fázový filtr bez změny amplitudové odezvy systému.