Borda-Carnotův vzorec

V hydrodynamice je Borda-Carnotův vzorec (teorém)  empirický vzorec , který popisuje ztrátu energie (nebo hlavy) tekutiny, ke které dochází během místní expanze toku. Tento vzorec, na rozdíl od Bernoulliho rovnice pro ideální kapalinu , která uvažuje průtok s konstantní hodnotou celkové dopravní výšky, umožňuje vypočítat ztráty způsobené místním hydraulickým odporem. Tento vzorec je pojmenován po Jean-Charles de Borda a Lazare Carnot .

Borda-Carnotův vzorec je použitelný jak pro otevřený průtok v kanálu (bez tlaku), tak pro průtok v potrubí (tlak).

Formulace

Borda-Carnotův vzorec má tvar:

kde

ΔE  je ztráta energie kapaliny; ξ  je empirický bezrozměrný ztrátový činitel, který nabývá hodnot v rozsahu od nuly do jedné, 0 ≤ ξ ≤ 1; ρ  je hustota kapaliny; V 1 a V 2  jsou průměrná rychlost toku před a po místní expanzi toku.

V případě náhlého rozšíření průtoku je ztrátový činitel roven jedné. V ostatních případech by měl být ztrátový faktor stanoven nejčastěji pomocí empirických vzorců (na základě experimentálně získaných dat). Borda-Carnotův vzorec platí pro případ poklesu rychlosti V 1 > V 2 , v jiném případě je ztráta ΔE nulová, protože zvýšení rychlosti V 2 oproti rychlosti V 1 by znamenalo, že vnější síly vykonávají práci na proudění tekutiny a pak mluví o ztrátách neexistuje místní odpor.

Ztrátový činitel lze snížit nebo zvýšit ξ změnou tvaru proudění. Například použitím difuzoru místo náhlé expanze lze snížit ztrátový faktor.

Viz také

• Darcy-Weisbachův vzorec

Literatura

• Chanson, Hubert (2004), Hydraulics of Open Channel Flow: An Introduction (2. ed.), Butterworth–Heinemann, ISBN 0750659785  , 650 stran.
• Massey, Bernard Stanford & Ward-Smith, John (1998), Mechanika tekutin (7. vydání), Taylor & Francis, ISBN 0748740430  , 744 stran.