Spearman-Brownův vzorec

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 1. ledna 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Spearman-Brownův vzorec (také známý jako vzorec předpovědi ) dává do souvislosti psychometrickou spolehlivost (viz také spolehlivost psychologického testu ) k počtu otázek v testu. Slouží k výpočtu spolehlivosti testu po změně počtu otázek [1] . Metodu publikovali nezávisle Spearman a Brown v roce 1910 [2] [3] .

Výpočet

Očekávaná spolehlivost se vypočítá takto:

{\rho }_{xx'}^{*}={\frac {N{\rho }_{xx'}}{1+(N-1){\rho }_{xx'}} }

kde N je poměr nového počtu úloh k původnímu a ρxx je spolehlivost původního testu. Vzorec předpovídá spolehlivost nového testu vytvořeného vynásobením počtu otázek Nkrát. Pokud tedy N=2, počet otázek se zdvojnásobí. Pokud N<1, vzorec předpovídá změnu spolehlivosti testu, protože se snižuje počet otázek.

Výpočet počtu potřebných změn

Vzorec lze upravit tak, aby vypočítal počet otázek potřebných k dosažení určité úrovně spolehlivosti:

N={\frac {{\rho }_{xx'}^{*}(1-{\rho }_{xx'})}{{\rho }_{xx'}(1-{ \rho }_{xx'}^{*})}}

Aplikace

Vzorec je také užitečný pro pochopení nelineárního vztahu mezi počtem otázek a spolehlivostí. [2]

Čím více se hodnota spolehlivosti blíží jedné, tím větší je počet otázek v testu.

Pokud nový testovací případ není paralelní s původním, pak bude předpověď spolehlivosti nepřesná. Pokud je například vysoce spolehlivý test doplněn neplatnými otázkami, pak bude vypočítaná spolehlivost mnohem nižší než skutečná.

Poznámky

↑ Allen, M.; Yen W. Úvod do teorie měření (neurčité) . Monterey, CA: Brooks/Cole, 1979. - ISBN 0-8185-0283-5 .
↑ 12 Stanley, J. (1971) . Spolehlivost. In R. L. Thorndike (Ed.), Vzdělávací měření . druhé vydání. Washington, DC: Americká rada pro vzdělávání
↑ Wainer, H., & Thissen, D. (2001). True score theory: Tradiční metoda. V H. Wainer a D. Thissen, (Eds.), Test Scoring . Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum

Odkazy

Spearman, Charles, C. (1910). Korelace vypočtená z chybných dat. British Journal of Psychology, 3, 271-295.
Brown, W. (1910). Některé experimentální výsledky v korelaci mentálních schopností. British Journal of Psychology, 3, 296-322.

Slovníky a encyklopedie	Britannica (online)