Chaplyginův vzorec

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. května 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Chaplyginův vzorec je matematický výraz pro vektor zdvihové síly působící na proudnicové válcové těleso, jehož tvar je dán libovolným uzavřeným obrysem.

Sovětský akademik Sergej Čaplygin získal tento výraz v roce 1910 ve své práci „O tlaku rovinně paralelního proudění na překážející tělesa“, kde byl představen obecný přístup k hodnocení velikosti síly a její hybnosti působící na vzduchové křídlo nekonečné rozpětí. O něco později tento vzorec odvodil německý profesor Blasius a v zahraniční vědecké literatuře nese jeho jméno [1] .

Ve své konečné podobě je vzorec Chaplygin napsán takto:

{\overline {P}}=X-iY={\frac {\rho i}{2}}\oint \limits _{C}[\Phi '(z)]^{2}dz

, kde je vektor konjugovaný s vektorem zdvihové síly působící na proudnicový obrys ,

{\overline {P))

P

C

\Phi (z)=\phi (x,y)+i\psi (x,y)

je komplexní potenciál oboru,

\Phi '(z)

je derivace funkce v bodě .

\Phi (z)

z

Pokud je proudění mimo proudnicový obrys bez vírů a zdrojů, pak je komplexní potenciál vně pravidelný a podle Cauchyho věty v Chaplyginově vzorci lze obrys nahradit libovolným obrysem obklopujícím proudnicový profil. $C$ $\Phi (z)$ $C$ $C$

Poznámky

↑ Arzhanikov, Sadekova, 1983 , Chaplyginův vzorec o výsledné tlakové síle, str. 123.

Literatura

N. S. Aržanikov , G. S. Sadeková. Aerodynamika letadel: Učebnice pro studenty leteckých specializací vysokých škol. - M . : Vyšší škola, 1983. - 359 s. - LBC 22.253.3 . - MDT 533,6 (075,8) .
Fuchs B. A. , Shabat B. V. Funkce komplexní proměnné a některé jejich aplikace. - M: Nauka, 1964. - S. 183.