Funkce Burger

Bourgetova funkce je neelementární funkce, která je integrálním zobecněním Besselových funkcí . Zavedl J. Bourget v roce 1861 [ 1] Definuje se takto:

{\mathsf {J}}_{n,k}(z)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\pi }(2\cdot \cos \theta )^{k}\cdot \cos(n\theta -z\cdot \sin \theta )d\theta

Je zřejmé, že v , je získána funkce Anger . $k=0$

Poznámky

↑ J. Bourget. Mémoire sur les nombres de Cauchy et leur aplikace à divers problèmes de Mécanique céleste. (francouzsky) // Journal de Mathematiques Pures et Appliquées. - 1868. - Sv. 6 . - str. 33-54 . (nedostupný odkaz)

Literatura

Bourgetova funkce - článek z Encyklopedie matematiky

Odkazy

Weisstein, Eric W. Bourget Function (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .