Funkce kobe

Funkce Koebe je funkcí formuláře . Funkce je pojmenována po Paulu Koebe . ${\displaystyle k_{\theta }(z)={\frac {z}{(1-e^{i\theta }z)^{2))))$

Rysem funkce Koebe je to, že je extrémní v mnoha problémech v teorii univalentních funkcí .

Koebeho 1/4 věta Jestliže je univalentní funkce v , pak máme zahrnutí , kde .

f(z)

\Delta =\{z:|z|<1\}

\Delta _{1/4}\subset f(\Delta )

\Delta _{1/4}=\{z:|z|<1/4\}

Viz také

Bieberbachova hypotéza .

Odkazy

Koebeho funkce - Encyklopedie matematiky
Goluzin G.M. Geometrická teorie funkcí komplexní proměnné. Ed. 2, rev. a doplňkové 1966. 628 s.