Zobrazení identity

Mapování identity v matematice je funkce , která do sebe bere argument. Obvykle se často označuje jako $\mathrm{id}_X(x) = x$

Pro libovolnou funkci se její složení s identickým zobrazením neliší od sebe: $F\colon X\to Y$

$F \circ \mathrm{id}_X = F$ ,
$\mathrm{id}_Y \circ F = F$ .

Zejména je neutrální prvek monoidu tvořený zobrazeními od do , stejně jako neutrální prvek symetrické permutační grupy množiny . $\mathrm{id}_X$ $X$ $X$ $X$

Složení bijekce s její inverzní funkcí dává identická zobrazení: $F\colon X\to Y$ $F^{-1}$

$F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y$ ,
$F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X$ .