Číslo s dvojnásobnou přesností
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 3. prosince 2021; kontroly vyžadují 4 úpravy .| Číslo s dvojnásobnou přesností | |
|---|---|
| Předchozí v pořadí | Jedno přesné číslo |
| Další v pořadí | Čtyřnásobné číslo |
| Tělo norem | Ústav elektrotechnických a elektronických inženýrů |
Číslo s dvojitou přesností ( Double precision , Double ) – počítačový formát pro reprezentaci čísla s plovoucí desetinnou čárkou , zabírající 64 bitů v paměti nebo 8 bajtů . Obvykle označuje IEEE 754 čísla s pohyblivou řádovou čárkou .
Čísla s pohyblivou řádovou čárkou (dvojitá/jednoduchá/čtyřnásobná přesnost) jsou podporována koprocesorem (až do 80486 SX včetně, je vyroben jako samostatný modul - 0x87/0x287/0x387/0x487, počínaje 80486 DX je zabudován v hlavním procesoru Koprocesor , i když je nyní součástí hlavního procesoru, je obvyklé nazývat FPU - Floating Point Unit, doslova "jednotka s pohyblivou řádovou čárkou"). Na počítačích, které mají 64bitová čísla s pohyblivou řádovou čárkou, je většina čísel uložena s dvojnásobnou přesností, protože použití čísel s jednoduchou přesností poskytuje téměř stejný výkon, ale všechny výpočty v FPU jsou prováděny v 80bitové (rozšířené) reprezentaci.
Jedním z prvních programovacích jazyků, který umožnil použití čísel s jednoduchou a dvojitou přesností s plovoucí desetinnou čárkou, byl Fortran .
Čísla s plovoucí desetinnou čárkou s dvojitou přesností jsou co do přesnosti ekvivalentní číslu s 15-17 platnými desetinnými číslicemi (průměr 16,3) v rozsahu přibližně 10 −308 až 10308 .
| Podepsat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (11 bit) Objednávka |
(52 bitů) Mantisa | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | patnáct | osm | 7 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Konečná hodnota čísla je ±znaménko · (1+mantisa/ 2 52 ) × 2 exponent − 1023 . Znaménko 0 odpovídá kladným číslům, znaménko 1 zápornému. Nejvýznamnější část mantisy, která je vždy jedna, je vynechána. Objednávka 0 je zapsána jako 1023.
Existují také denormalizovaná čísla zapsaná v pořadí 00…00 a mající hodnotu ± znaménko × (0+mantisa/ 2 52 ) · 2 1 − 1023 . Denormalizovaná čísla mají snížený počet platných číslic mantisy. Řád 11 ... 11 je určen pro psaní speciálních čísel: "nekonečno" a "nečíslice" - NaN .
Příklady dvojic
- 0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1
- 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1,0000000000000002 (nejmenší číslo větší než 1)
- 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1,0000000000000004
- 0x 4000 0000 0000 0000 = 2
- 0x c000 0000 0000 0000 = -2
- 0x 0000 0000 0000 0001 = 2 -1022 - 52 ≈ 4,9406564584124654×10 -324 (minimální denormalizovaný kladný dvojnásobek)
- 0x 000f ffff ffff ffff = 2 –1022 – 2 –1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10 –308 ( maximální denormalizovaný kladný dvojnásobek)
- 0x 0010 0000 0000 0000 = 2 -1022 ≈ 2,2250738585072014×10 -308 ( minimální normalizovaný kladný dvojnásobek)
- 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 – 2 –52 ))×2 1023 ≈ 1,7976931348623157×10308 ( maximální číslo s dvojnásobnou přesností)
- 0x 0000 0000 0000 0000 = 0
- 0x 8000 0000 0000 0000 = -0
- 0x 7ff0 0000 0000 0000 = nekonečno
- 0x fff0 0000 0000 0000 = −Nekonečno
- 0x 7fff ffff ffff ffff = NaN
- 0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3
Viz také
- Čísla s pohyblivou řádovou čárkou
- Číslo s poloviční přesností
- Jedno přesné číslo
- Čtyřnásobné číslo
- Osmičkové číslo s přesností