Krasovského referenční elipsoid

Krasovského elipsoid  je referenční elipsoid zemského povrchu, jehož tvar a rozměry vypočítal sovětský geodet A. A. Izotov a který byl v roce 1940 pojmenován po F. N. Krasovském [1] . Střed referenčního elipsoidu Krasovského se shoduje s počátkem referenčního souřadnicového systému, osa rotace elipsoidu je rovnoběžná s osou rotace Země a rovina nultého poledníku určuje polohu počátku zeměpisné délky [2] . Jedna z druhých aproximací tvaru Země (první aproximace je koule ).

Historie

Jedna z prvních definic kompresních parametrů, tehdy ještě sféroidu, patří Pierre-Simon Laplaceovi . Výpočty byly provedeny na přelomu 18.-19. století podle nerovností pohybu Měsíce.

Na počátku 19. století byla provedena řada měření na Struveově oblouku (ruský oblouk), anglo-francouzském a anglickém oblouku v Západní Indii. Měření na ruském oblouku byla extrémně složitá a přesná, probíhala 39 let v období 1816 až 1855. Výsledkem těchto měření byla Struveho předpověď o tvaru Země. A první širokozónový souřadnicový systém, na jehož základě byly všechny kartografické práce prováděny v centrální části Ruské říše a SSSR.

Od roku 1841 do roku 1946 byl Besselův elipsoid přijat v ruské a sovětské geodézii a kartografii , což přineslo zvláště dobré výsledky pro území Evropy.

V roce 1862 byl podepsáním 16 evropských států včetně Ruska položen základ budoucí Mezinárodní asociace geodézie (IAG) pod plánem provádění přeshraničních měření stupňů v Evropě. Autorem plánu byl pruský zeměměřič I.Ya. Bayer a rozhodující roli v jeho vývoji sehrála komunikace v roce 1857 s V.Ya. Struve na téma měření mezinárodního oblouku rovnoběžky od Irska k Uralu. [3]

Na počátku 20. století, v období průmyslového rozmachu, již v SSSR vyvstala potřeba zmapovat východní území. Pod vedením F. N. Krasovského se na základě studií Struveho a Laplacea navrhuje a začíná tvorba geodetické sítě SSSR.

V roce 1936 byly v oblasti města Krasnojarsk spojeny dva AGS společnými body : Pulkovo (SK32) a Svobodnenskaya (SK35), což vedlo ke srovnání. Při získávání triangulačních sítí v terestrických měřeních s poměrně vysokou přesností se odchylky ukázaly jako významné (-270 m, +790 m). Kromě těchto dvou systémů, přesně podle stejných principů pro výběr a orientaci počátečních dat, byly v různých regionech použity další souřadnicové systémy Magadan-Debinsk, Petropavlovsk a Taškent. Využili také Besselův elipsoid s jeho parametry a rozměry. [4] Souřadnice absolutní nadmořské výšky také pocházely z různých rovných povrchů, přilehlých moří od Baltského po Japonské moře a také z Černého, ​​Kaspického a Ochotského moře. [5]

V roce 1937 byly shromážděny informace o všech dostupných polygonech astronomických a geodetických sítí a byly vytvořeny katalogy souřadnic.

Začátkem 40. let 20. století byl tedy položen oblouk ze střední části SSSR k Tichému oceánu.

Ve 40. letech XX století byla provedena obrovská práce na vyrovnání obecné astronomické a geodetické sítě SSSR s počtem bodů - 4733, 87 polygonů a délkou asi 60 tisíc km.

Výsledkem studie (výpočtů) byl elipsoid pojmenovaný po. Krasovský. Struveho předpověď se potvrzuje: ve 2. přiblížení má Země tvar elipsoidu . Odchylky v souřadnicích bodů mezi systémy Pulkovo (SK-32) a Svobodněnskaja (SK-35) o hodnotu blízkou 800 metrů na vzdálenost 7000 km vedly k určitým předpokladům. Nesoulad mezi parametry Besselova elipsoidu, stanovenými v roce 1841, 100 let před skutečnými výsledky sovětského výzkumu, v hodnotách hlavní poloosy byl 845 m. [5]

Hlavní náplní práce na zavedení Jednotného souřadnicového systému v zemi (1942) bylo ministerstvo obrany .

Koncem 40. a počátkem 50. let zadalo vedení země vojenským a civilním topografům nelehký úkol zmapovat regiony Dálného východu v měřítku 1:100 000 a obnovit a dále rozvíjet státní geodetické, nivelační a gravimetrické sítě v oblastech. podroben okupaci. [6]

V polovině 50. let se s ohledem na rozvoj kosmického průmyslu a vznik nového typu zbraní mění požadavky na obsah a typ astronomických, geodetických a gravimetrických údajů, což vede ke vzniku nových typů zbraní. topografické a geodetické údaje: parametry zemského elipsoidu a gravitačního pole Země, hodnoty tíhových zrychlení a výchylek olovnice, parametry geodetického spojení mezi kontinenty. Je potřeba navigace kosmických lodí : Molodensky M.S. navrhuje novou geofyzikální metodu pro určování tvaru Země, odlišnou od metody Struveho oblouku a novou definici - kvazigeoid . [6]

Současně se na území SSSR (včetně ropných a plynárenských provincií východní Sibiře a zaostalých oblastí severní Sibiře a Dálného východu) vytvářela souvislá síť geodetických a geofyzikálních bodů. Většina prací byla dokončena do poloviny 70. let [7] . Současně se vytváří civilní souřadnicový systém z roku 1965 a provádějí se gravimetrické studie pomocí R/V prakticky v celém světovém oceánu. Teorie MS Molodenského je potvrzena, je odhaleno, že matematický střed elipsoidu neodpovídá těžišti Země a povrch Země je extrémně heterogenní. Je představen koncept referenčního elipsoidu .

Souřadnicové systémy založené na referenčním elipsoidu pojmenovaném po. Krasovský

Na Krasovského referenčním elipsoidu je založena řada souřadnicových systémů (datum): SK-42 (Pulkovo 1942), SK-63, SK-95 a USK-2000, používané na Ukrajině, v Somálsku, Vietnamu (Hanoj ​​1972) a v v minulosti používané v SSSR, Rusku a některých dalších zemích [8] .

Souřadnicový systém 1942 (geodetické)

SK-42 byl schválen vyhláškou Rady ministrů č. 760 a zaveden od roku 1946 k výkonu práce v celém SSSR . Neoddělitelně spojeno s Astronomickou geodetickou sítí .

Geometricky je SK42 příčně-cylindrickou projekcí Krasovského elipsoidu. Se 6 stupňovými zónami. Proto lze SK-42 také nazvat pravoúhlým zonálním souřadným systémem. Umožňuje promítání každé ze šedesáti zón samostatně. Aby se předešlo zbytečným záporným hodnotám podél souřadnic, je souřadnice osového poledníku každé zóny rovna 500 000 m. [9] SK-42 byl základem pro všechny první kosmické starty.

Souřadnicový systém 1963 (kartografický)

SK-42 byl nahrazen systémem SK-63. Neodmyslitelně spjato se sovětským systémem uspořádání a nomenklatury topografických map . Souřadnice bodů geodetické sítě v CK-63 jsou sekundární k jejich souřadnicím v CK-42 a lze je považovat pouze za specifickou formu zobrazení. Přepočet souřadnic z SK-42 na SK-63 se provádí převodem souřadnic z SK42 (x, y) na geodetické souřadnice na Krasovského elipsoidu (B, L) a následně na souřadnice v SK63 (x, y). Podobné schéma přepočtu se používá pro inverzní transformaci. Neexistují žádné přímé přechodové klíče. Při uvedení systému do provozu byly vydávány specializované katalogy obsahující zkreslovací vzorce klasifikované jako tajné. Protože zeměpisné délky centrálních poledníků a posuny zeměpisné šířky pro různé oblasti SK63 nejsou stejné. Oblasti SK-63 se na okrajích mírně překrývají (v rámci jedné mapy velikosti 1:100 000). Souřadnice bodu v SK-63 mohou patřit do několika okresů najednou.

Oblast použití SK63 je území bývalého SSSR, části moří přiléhající k sovětskému území a nejbližší pohraniční oblast. Navíc kartografické a geodetické materiály v SK63 zpravidla do cizího území a do vzdálených (více než se vejde na nomenklaturní kilometrickou mapu) od pobřeží části Světového oceánu, Kaspického moře atd. nejsou vytvořeny.

Systém plochých pravoúhlých souřadnic 1963 (SK-63). Používal se na území Sovětského svazu a části území s ním sousedících. Jako referenční elipsoid pro SK-63 byl použit Krasovského elipsoid, který nemá vůči osám žádný posun ani rotaci. Jako systém výšek - Baltský systém výšek je výška v SK63 rovna výšce v SK42.

Byl určen pro stavbu topografických map pro civilní účely. V SK-63 byly vytvořeny velkoplošné topografické plány s využitím třístupňových a šestistupňových zón, jejichž rozložení a názvosloví listů se lišilo od SK-42. Od SK-42 se SK-63 lišil také tím, že bylo použito regionální blokové zařízení (dále jen místní souřadnicové systémy MSK-SRF), tj. hranice zón jsou zarovnány s administrativními hranicemi. Celé území země je rozděleno do samostatných regionů, z nichž každý odpovídá určitému velkému písmenu latinské abecedy (s výjimkou N, O, Z). Vzájemná poloha a konfigurace regionů SK63 jsou zobrazeny na speciálních slepých mapách. Území jižně od šedesáté rovnoběžky od Petrohradu po Magadan (okresy - A, B, E, F, G, H, I, K, M, P, R, T, U, V, X, Y) mají členění zón na třístupňové škále. Sever - 6-stupňový (Region - Q), který kompenzuje stlačení zóny na sever [10] . V oblastech protínaných touto rovnoběžkou (C, D, J, L, S, W) se používají zóny o šířce 6° nebo 3°, šířka zón pro tuto oblast je konstantní hodnotou. Každý okres se skládá z pole nomenklaturních map v měřítku 1:100 000 (nejmenší v SK63). [jedenáct]

SK-63 pravděpodobně vznikl se zvláštními zkresleními vzhledem k SK-42 v různých regionech podle různých parametrů za účelem dodatečného utajení. Souřadnicový systém z roku 1963 byl vybudován v blocích, pokrývajících celý prostor země. Bloky byly vytvořeny pomocí přepočtu z SK-42 s úhlovými a lineárními zkresleními podél souřadnicové sítě pro každou zónu, území zóny bylo omezeno na plochu 5000 metrů čtverečních. Systém byl vytvořen bez použití Gauss-Krugerovy mapové projekce a se všemi chybami SK-42. [5] .

Mřížka plochých pravoúhlých souřadnic v SK-63 je postavena na základě následujících parametrů: zeměpisná délka centrálního poledníku zóny (neodpovídá 6stupňové zóně Gauss-Krugerovy projekce), posunutí podél ordinát , přesazeno podél úsečky (tzv. levý pravoúhlý souřadnicový systém). Pro každý z okresů SK-63 jsou tyto parametry jiné. Parametry SK-63 - zeměpisná délka středního poledníku, posunutí podél ordináty (False Easting), posunutí podél úsečky (False Northing), posun podél zeměpisné šířky vodorovného rámce nomenklaturní mapy jsou utajované informace se statusem "tajné" .

SK-63 byl zrušen výnosem Ústředního výboru KSSS a Rady ministrů SSSR ze dne 25. března 1987. Ale kvůli přítomnosti velkých archivních fondů se SK-63 nadále používá po dlouhou dobu .

[12]

Souřadnicový systém 1995 (hybridní)

Výsledky úpravy Státní geodetické sítě v roce 1991 ukázaly, že další používání SK-42 nemůže zajistit zvyšující se požadavky na přesnost řešení geodetických problémů. Je potřeba nová geodetická síť s vysokou a prakticky jednotnou přesností souřadnic v celé zemi. Řešení tohoto problému se ukázalo jako možné s využitím celého komplexu tehdy dostupných vysoce přesných geodetických dat. Pro zvýšení spolehlivosti výsledků generálního seřízení AGS v roce 1991 a přesnosti vzájemné polohy bodů GGS na velké vzdálenosti bylo rozhodnuto o společné úpravě 164 000 bodů AGS a všech vysoce přesných družicových dat, která jsou tehdy k dispozici. čas. Tato data zahrnovala 26 lokalit Space Geodetic Network (CSG), 134 lokalit Doppler Geodetic Network (DGS) a 35 lokalit gravimetrické sítě (GS). Společnou úpravou tří nezávislých, ale vzájemně propojených geodetických konstrukcí různých tříd přesnosti byl v roce 1995 získán první hybridní souřadnicový systém SK-95. [13]

Vycházel z různých principů, metod měření, výsledků a přesnosti. Ve společné úpravě je AGS reprezentován jako prostorová konstrukce. Výšky bodů ACS vzhledem ke Krasovského referenčnímu elipsoidu jsou určeny jako součet jejich normálních výšek a výšek kvazigeoidů získaných z astronomické gravimetrické nivelace. V procesu několika společných aproximací úprav byly kvazigeoidní výšky pro území vzdálených východních regionů dodatečně upřesněny s ohledem na výsledky úprav. Aby bylo možné řídit geocentricitu souřadnicového systému, společné nastavení zahrnovalo nezávisle určené vektory geocentrického poloměru 35 bodů KGS a DGS, které jsou od sebe vzdáleny asi 1000 km, pro které byly kvazigeoidní výšky nad společným zemským elipsoidem byly získány gravimetrickou metodou a normální výšky byly získány z nivelace . [čtrnáct]

Referenční povrch v souřadnicovém systému z roku 1995, stejně jako v SK-42, je Krasovského elipsoid. Osy souřadnicového systému SK-95 jsou nastaveny za podmínky rovnoběžnosti s osami globálního souřadnicového systému PZ-90. [15] . Zavedeno 1. července 2002 v souladu s nařízením vlády Ruské federace ze dne 28. července 2000 č. 568. To umožnilo minimalizovat nesrovnalosti v souřadnicích bodů v SK-42 a SK-95 v tak, že se ukázalo, že je možné plně zachránit dříve publikované topografické mapy v měřítku 1:10 000 na území evropské části Ruska, Střední Asie a jižní Sibiře. Začátkem roku 2010 se rozšířily internetové kartografické služby využívající globální souřadnicový systém WGS 84. Papírové mapy přestaly být relevantní.

V polovině roku 2000 byl souřadnicový systém podporován 72 body Základní astronomické a geodetické sítě (FAGS) a Vysoce přesné geodetické sítě (HGN), včetně 1 bodu FAGS a 9 bodů HGS na území Běloruské republiky. . Systém je bezpečně propojen s globálním geocentrickým systémem ITRF (International Terrestrial Reference Frame), což umožňuje jeho další upgrade. [16]

Navzdory skutečnosti, že souřadnice bodů Státní geodetické sítě v SK-95 mají jednotnou přesnost, na konci 20. století již systém nemohl poskytovat potřebnou přesnost. Vykonavatelé geodetických prací, kteří provedli satelitní geodetická měření, byli nuceni získaná data zkreslit a přesunout se do státního souřadnicového systému o více než řád. Takže přesnost geocentrických souřadnic bodů GGS, které fixují souřadnicový systém SK-95, nemůže být vyšší než přesnost geocentrických souřadnic bodů vesmírné geodetické sítě (GGS) v PZ-90. SCP odkazování souřadnicového systému PZ-90 k těžišti Země je 1–2 m. Přesnost geocentrických souřadnic bodů KGS, které fixují souřadnicový systém PZ-90, je asi 2 m. Absence skutečného startu body, jejichž souřadnice jsou určeny jako v souřadnicovém systému WGS, postihly také –84 (resp. ITRF) a v souřadnicovém systému SK–95 (Krasovského elipsoid), což je hlavní problém nesprávného určení souřadnic v SK–95 z GPS měření. [17]

V době, kdy byl systém připraven, PZ-90 na základě dat kosmického souřadnicového systému již v zemi fungoval, začal se zavádět WGS-84, SK-95 byl zastaralý a v praxi se příliš nepoužíval. Souřadnicový systém SK-95 a stávající síť GGS jako výchozí geodetická základna, vytvořená převážně tradičními geodetickými metodami, nemohla plně poskytnout možnosti pro realizaci plného potenciálu moderních družicových metod. [13]

V roce 2016 byl systém fakticky zrušen a nahrazen GSK-2011 na bázi mezinárodního elipsoidu shodného s PZ-90 a WGS 84. SK-95 umožnil bezbolestně přenést FAGS z Krasovského elipsoidu na mezinárodní elipsoid (ITRF ( International Terrestrial Reference Frame)), digitalizovat kartografický a geodetický průmysl, nahradit klasické metody radioelektronickými, zavést mezinárodní standardy v oblasti dopravní navigace.

Místní souřadnicové systémy MCS-SRF

Lokální souřadnicový systém je systém plochých pravoúhlých souřadnic v Gauss-Krugerově projekci s lokální souřadnicovou sítí. Lokální systémy byly vytvořeny ve státním geodetickém souřadnicovém systému v Gauss-Krugerově projekci. Referenční systém MSK-SRF, stejně jako všechny sovětské národní geodetické souřadnicové systémy, je založen na elipsoidu pojmenovaném po něm. F. N. Krasovský. Axiální meridiány šestistupňových zón byly: 21, 27, 33, ..., 177°. Počátkem souřadnic v každé zóně je průsečík osového poledníku s rovníkem; hodnota pořadnice na osovém poledníku byla vzata na 500 km. [osmnáct]

V souladu s nařízením vlády Ruské federace ze dne 3. března 2007 č. 139 „O schválení pravidel pro zřizování místních souřadnicových systémů“ se místním souřadnicovým systémem rozumí podmíněný souřadnicový systém zřízený na omezeném území přesahující území subjektu Ruské federace. Instalují se pro provádění geodetických a polohopisných prací při inženýrských průzkumech, výstavbě a provozu budov a staveb, geodetické práce, katastry a jiné práce. [19]

Každé MSC je založeno na tom bloku systému SK-63, který pokrývá celé území subjektu Ruské federace nebo jeho většinu. Při výběru výchozích bloků SK-63 byly upřednostněny bloky s třístupňovými zónami. Pokud území subjektu Ruské federace nebylo pokryto žádným blokem se třemi stupni, pak byl jako výchozí brán blok se šesti stupni. Bloky s šestistupňovými zónami jsou výchozí, hlavně pro severní území Ruska. Každý místní souřadnicový systém subjektu Ruské federace má název „Místní souřadnicový systém SRF“ (MSK-SRF), kde SRF je kód subjektu Ruské federace. V MSC ustavujících subjektů Ruské federace se používá baltský systém výšek. Pro území každého subjektu Ruské federace, kromě Moskvy a Petrohradu, byly zpracovány katalogy souřadnic a výšek geodetických bodů v MSC a seznamy souřadnic pro každý správní region. [dvacet]

Výchozími podklady pro sestavení katalogů byly vydané katalogy souřadnic bodů státní geodetické sítě tříd I-V v systému SK-42. Pokud na území subjektu Ruské federace spadají dvě nebo více zón Gaussovy projekce, jsou v katalozích seznamy souřadnic a výšek seskupeny podle zón. Pro každou zónu byla sestavena samostatná kniha. V každé knize jsou kromě hlavního seznamu seznamy souřadnic a výšek pro překrývající se pásy se sousedními zónami. Pás překrytí je 30'. Katalogy souřadnic MCS-SRF jsou odvozeny z katalogů souřadnic bodů GGS, to znamená, že přesnost a hustota geodetických bodů v MCS-SRF je stejná jako v GGS. [dvacet]

Pro každý subjekt Ruské federace (republika, území nebo region) byl vytvořen vlastní lokální souřadnicový systém, bezpečně propojený se státním systémem SK-42 pomocí přechodových parametrů (klíčů), kterými jsou:

— zeměpisná délka osového poledníku první oblasti souřadnic LI;

je šířka zóny souřadnic ΔL;

— ploché pravoúhlé souřadnice podmíněného počátku.

Zeměpisná délka axiálního poledníku se vypočítá podle vzorce:

,

kde n je číslo souřadnicové zóny. [18] [21]

Pro výpočet plochých pravoúhlých souřadnic v MCS-SRF byly pro výpočet plochých souřadnic v MCS použity vzorce parametrů Gaussovy projekce. Patří mezi ně posuny MSC podél osy úsečky (X), pořadnice (Y), faktor měřítka na přijatém axiálním poledníku a hodnota zeměpisné délky osového poledníku, což umožňuje přepočet souřadnic s chybou maximálně 1 mm při vzdálenosti od osového meridiánu do 9 stupňů.

To znamená, že MCS-SRF jsou Gaussovy projekční vzorce (přechodové parametry na souřadnicové systémy zřízené na území subjektu Ruské federace), pomocí kterých jsou geodetické souřadnice GGS přepočítány na MCS-SRF, jejichž výsledek je transformován (redukován). ) souřadnice. Přepočet byl proveden pouze pro body nižších tříd (triangulace III. a IV. třídy, polygonometrie 1. a 2. kategorie), pro sítě kondenzace. Transformační parametry, tzv. „přechodové klíče“, z HGS na MSC, obsahovaly sedm hodnot: posuny podél os X, Y, Z (Δx, Δy, Δz), úhly natočení kolem os X, Y, Z (Wx , Wy, Wz ) a měřítko.

Zóny byly přiděleny v souladu s akumulovanou praxí a podle údajů v systému SK-63 je zeměpisná délka osového poledníku první zóny MSC-SRF ve většině (nikoli však ve všech) případech kombinována se zeměpisnou délkou. axiálního poledníku - území řady subjektů Ruské federace byla svévolně rozdělena do několika bloků (okresů nebo zón). Takový systém byl instalován na samostatných plochách oblasti do 5000 km². [22] Každá zóna měla seznam názvoslovných čísel všech listů map v měřítku 1:100 000, na kterých je MCS tvořen, celkovou plochu jím pokrytého území, parametry přechodu z celostátní SK-95 na MCS, rovněž ve výši sedmi parametrů, a střední kvadratické chyby při transformaci plánovaných souřadnic a nadmořských výšek UPC. [5] [23]

[12]

Od roku 2017 zasílá zákazník za účelem zřízení místního souřadnicového systému (v rámci 1 subjektu Ruské federace) úřadům technickou zprávu, která uvádí následující informace:

a) název místního souřadnicového systému a účel jeho zřízení;

b) hranice území zobrazené na státních topografických mapách, pro které se zřizuje místní souřadnicový systém;

c) použitá počáteční data;

d) přechodové parametry;

e) metody pro určení souřadnic výchozích bodů v místním souřadnicovém systému.

V tomto případě by se počátek souřadnic, směry souřadnicových os místního souřadnicového systému neměl shodovat s původem souřadnic, směry os souřadnic státního souřadnicového systému. [24]