A-maticový perceptron

A - Perceptron Matrix - používá se k analýze perceptronů. Ukazuje, které z A-prvků jsou aktivní při určitém podnětu. Má velikost , kde je počet podnětů při tréninku, je počet A-prvků. Prvky této matice jsou: ${\displaystyle n\times N_{a))$ $n$ ${\displaystyle N_{a))$

$a_{ij}={\begin{cases}1,&if\ A-element\ a_{j}\ reaguje\ on\ stimul\ St_{i},\\0&else\\\end{cases))$ ,

to znamená, že se rovná jedné, když A-element reaguje na podnět , a jinak nule. $aj}$ ${\displaystyle St_{i))$

A je perceptronová matice při řešení problému XOR

Například, když perceptron vyřeší problém XOR a váhy zobrazené na obrázku, A - matice perceptronu bude získána následovně:

$A^{*}={\begin{pmatrix}x_{1}(St_{1})v_{11}+x_{2}(St_{1})v_{21}&x_{1}(St_ {1})v_{12}+x_{2}(St_{1})v_{22}&x_{1}(St_{1})v_{13}+x_{2}(St_{1})v_{ 23}\\x_{1}(St_{2})v_{11}+x_{2}(St_{2})v_{21}&x_{1}(St_{2})v_{12}+x_{ 2}(St_{2})v_{22}&x_{1}(St_{2})v_{13}+x_{2}(St_{2})v_{23}\\x_{1}(St_{ 3})v_{11}+x_{2}(St_{3})v_{21}&x_{1}(St_{3})v_{12}+x_{2}(St_{3})v_{22 }&x_{1}(St_{3})v_{13}+x_{2}(St_{3})v_{23}\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}1*(-1)+1*(+1)&1*(+1)+1*(-1)&1*(+1)+1* (+1)\\0*(-1)+1*(+1)&0*(+1)+1*(-1)&0*(+1)+1*(+1)\\1*( -1)+0*(+1)&1*(+1)+0*(-1)&1*(+1)+0*(+1)\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}0&0&2\\1&-1&1\\-1&1&1\\\end{pmatrix}}$ ;

$A={\begin{cases}1,&if\ a_{ij}^{*}>\theta ,\\0&else\\\end{cases))$ ,

kde je prvek matice A*; $a_{ij}^{*}$

$A={\begin{pmatrix}&A_{1}&A_{2}&A_{3}\\St_{1}&0&0&1\\St_{2}&1&0&1\\St_{3}&0&1&1\\\end{pmatrix }}$ .

Připomeňme, že pobídky pro řešení problému XOR jsou následující:

	Vstup 1 (X1)	Vstup 2 (X2)	Třída
Stimul 0	0	0	-
Stimul 1 $St_{1}$	jeden	jeden	-
Stimul 2 ${\displaystyle St_{2))$	0	jeden	+
Stimul 3 $St_{3}$	jeden	0	+

Zároveň Stimulus 0 znamená, že neexistuje žádný podnět, takže se s ním nepočítá. V tomto případě prahové A - prvky . $\theta=0$

Vidíme, že u podnětu 1 je aktivní třetí A-element, u podnětu 2 je aktivní první a třetí A-prvek a u podnětu 3 je aktivní druhý a třetí.

Viz také

Literatura

Rosenblatt, F. Principy neurodynamiky: perceptrony a teorie mozkových mechanismů. - M .: Mir, 1965. - 480 s.