G-test Cochran

Cochranův G-test ( angl. Cochran's C test [1] ) - používá se při porovnávání tří a více vzorků stejné velikosti . $n$

Nesoulad mezi rozptyly se považuje za náhodný na zvolené hladině významnosti, pokud: $p$

G<G_{1-p}(m,\;f),

kde je kvantil náhodné veličiny s počtem sečtených rozptylů a počtem stupňů volnosti . $G_{1-p}(m,\;f)$ $G$ $m$ $f=n-1$

Použití v praxi

Pro L sérii měření M vzorků, v každém z nich bylo provedeno N jednotlivých měření ( je i-tá hodnota (měření) v l-té řadě pro m-tý vzorek), se vypočítá Cochran G-test pro m-tý vzorek: , kde - výběrový rozptyl m-tého vzorku v l-té řadě měření, vypočtený vzorcem: , - průměrná hodnota měření m-tého vzorku v l-té série měření: ${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l,i))$ $G_{m(max)}={\frac {(S_{m,l}^{2})_{max)){\sum \limits _{l=1}^{L}S_{m ,l}^{2}}}$ $S_{m,l}^{2}$ $S_{m,l}^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}(\mathrm {X} _{m,l,i}-\mathrm { X} _{m,l})^{2}}{N-1}}$ ${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l))$ $\mathrm {X} _{m,l}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}\mathrm {X} _{m,l,i}}{N} }$

Výsledná hodnota se porovná s tabulkovou hodnotou pro počet stupňů volnosti a zvolenou hladinu spolehlivosti P (například P=0,95). $G_{\text{table))$ $\nu=N-1$

Jestliže , je rozptyl považován za homogenní, v opačném případě je nehomogenní [2] [3] [4] [5] [6] [7] . $G_{m(max)}<G_{\text{table))$

Viz také

Odkazy

Lemeshko B. Yu., Lemeshko SB, Gorbunova AA O aplikaci a síle kritérií pro kontrolu homogenity rozptylů. Část I. Parametrická kritéria // Izmeritelnaya tekhnika. - 2010. - č. 3 . - S. 10-16 .
Lemeshko B. Yu., Lemeshko SB, Gorbunova AA O aplikaci a síle kritérií pro kontrolu homogenity rozptylů. Část II. Neparametrická kritéria // Izmeritelnaya technika. - 2010. - č. 5 . - S. 11-18 .
Lemeshko B.Yu. Kritéria pro testování hypotéz o homogenitě. Průvodce aplikací. - M. : INFRA-M, 2017. - 208 s. DOI: 10.12737/22368

Poznámky

↑ Cochranova statistika C testu – co, proč a jak . Staženo 9. února 2019. Archivováno z originálu 10. února 2019. (neurčitý)
↑ RMG61-2010 "Ukazatele správnosti, správnosti, preciznosti metod kvantitativní chemické analýzy" . Získáno 9. února 2019. Archivováno z originálu dne 20. září 2018. (neurčitý)
↑ Dörffel K. Statistika v analytické chemii / N. S. Achmetov ; za. z angličtiny. A. B. Vasiljeva . - M. : Mir, 1994. - S. 200. - 268 s. — ISBN 5-03-002799-8 .
↑ Přednáška "Základy teorie náhodných chyb a metody odhadu náhodných chyb v měření" . Staženo 9. února 2019. Archivováno z originálu 10. února 2019. (neurčitý)
↑ Metody a prostředky výzkumu . Staženo 9. února 2019. Archivováno z originálu 10. února 2019. (neurčitý)
↑ Metody plánování a zpracování výsledků inženýrského experimentu . Staženo 9. února 2019. Archivováno z originálu 10. února 2019. (neurčitý)
↑ Cochranovo kritérium . Staženo 9. února 2019. Archivováno z originálu 10. února 2019. (neurčitý)