Zitterbewegung ( německy Zitterbewegung - „chvějící se pohyb“) je rychlý kmitavý pohyb elementární částice , která se řídí Diracovou rovnicí (zejména elektronu ). Existenci takového pohybu poprvé zaznamenal Schrödinger v roce 1930 , který analyzoval řešení Diracovy rovnice pro relativistický volný elektron, který má formu vlnového balíčku, ve kterém interference mezi stavy s pozitivní a negativní energií vede k oscilace ( rychlostí světla ) elektronu kolem jeho průměrné polohy s kruhovou frekvencí nebo přibližně 1,6⋅10 21 Hz .
Pohyb volného relativistického elektronu lze popsat Schrödingerovou rovnicí
kde
je Dirac Hamiltonian .
Pro popis závislosti libovolného operátoru Q na čase platí:
Zejména pro časovou derivaci souřadnicového operátoru
Výsledná rovnice ukazuje, že operátor lze interpretovat jako k-tou složku operátoru rychlosti.
Časová závislost tohoto operátoru je zase popsána výrazem
Protože , a nezávisí na čase, lze výše uvedenou rovnici integrovat dvakrát přes , čímž se získá následující závislost souřadnicového operátoru na čase:
Výsledný výraz zahrnuje počáteční polohu úměrnou době pohybu a další člen odpovídající oscilacím s amplitudou rovnou Comptonově vlnové délce . Tento oscilační termín je tzv. "Zitterbewegung".
Všimněte si, že tento termín zmizí, pokud předpokládáme, že vlnový balík se skládá z vln pouze s pozitivní energií. „Zitterbewegung“ lze tedy interpretovat jako výsledek interference mezi pozitivní a negativní energetickou složkou vlny.
Existuje také názor, že Diracova rovnice v tomto případě nemůže být, stejně jako Schrödingerova rovnice, považována za obyčejný kvantově mechanický popis jedné částice. Pohyb náboje rychlostí světla popisuje Diracova rovnice jako velmi složitý excitovaný stav s fázovými vztahy mezi částicemi a antičásticemi. [jeden]
V roce 2009 vědci experimentálně pozorovali jev Zitterbewegung, čímž potvrdili Schrödingerovu předpověď . [2] [3]