Vlastní oscilace jsou netlumené oscilace v disipativním dynamickém systému s nelineární zpětnou vazbou , podporované energií konstantního, tedy neperiodického vnějšího vlivu. [jeden]
Vlastní oscilace se liší od vynucených oscilací tím, že posledně jmenované jsou způsobeny periodickou vnější akcí a vyskytují se při frekvenci této akce, zatímco výskyt vlastních oscilací a jejich frekvence jsou určeny vnitřními vlastnostmi vlastního oscilačního systému. .
Termín samooscilace zavedl do ruské terminologie A. A. Andronov v roce 1928 .
Příklady vlastních oscilací jsou:
Vlastní oscilace jsou základem mnoha přírodních jevů:
Princip činnosti velkého množství různých technických zařízení a zařízení je založen na vlastních oscilacích, včetně:
Přitom u některých technických systémů může bez zvláštního záměru konstruktérů těchto systémů docházet k samokmitům v důsledku neúspěšné volby jejich technických parametrů. Takové samooscilace mohou být nežádoucí (například „vrčení“ vodovodního kohoutku při určitých vodních tocích) a často destruktivní, způsobující nehody s vážnými následky, pokud jde o systémy s velkými hladinami energie, které v nich cirkulují. Například:
Vlastní oscilace mohou mít různou povahu: mechanickou, tepelnou, elektromagnetickou, chemickou. Mechanismus výskytu a udržování vlastních oscilací v různých systémech může být založen na různých fyzikálních nebo chemických zákonech. Pro přesný kvantitativní popis samokmitů různých systémů může být vyžadován jiný matematický aparát. Přesto si lze představit schéma, které je společné pro všechny samooscilační systémy a kvalitativně tento mechanismus popisuje (obr. 1).
V diagramu: S je zdrojem konstantní (neperiodické) expozice; R je nelineární regulátor, který převádí konstantní efekt na proměnný (například přerušovaný v čase), který „rozhoupává“ oscilátor V je oscilační prvek (prvky) systému, a oscilace oscilátoru prostřednictvím zpětné vazby B ovládání činnosti regulátoru R , nastavení fáze a frekvence jeho akcí. Disipace (ztráta energie) v samooscilačním systému je kompenzována energií, která do něj vstupuje ze zdroje stálého vlivu, díky kterému nedochází k rozpadu vlastních oscilací.
Pokud je kmitavý prvek soustavy schopen vlastních tlumených kmitů (tzv. harmonický disipativní oscilátor ), nastaví se vlastní kmity (se stejným rozptylem a dodávkou energie do soustavy během periody ) na frekvenci blízkou rezonančnímu pro u tohoto oscilátoru se jejich tvar přibližuje harmonickému a amplituda v určitém rozsahu hodnot je tím větší, čím větší je hodnota konstantního vnějšího působení.
Příkladem takového systému je rohatkový mechanismus kyvadlových hodin, jehož schéma je na Obr. 2. Na ose rohatkového kola A (které v tomto systému plní funkci nelineárního regulátoru) je konstantní moment síly M , přenášený přes ozubené soukolí od hnací pružiny nebo od závaží. Když se kolo A otáčí, jeho zuby předávají kyvadlu P (oscilátoru) krátkodobé silové impulsy , díky nimž jeho oscilace nevyhasínají. Kinematika mechanismu hraje v systému roli zpětné vazby, která synchronizuje rotaci kola s kmity kyvadla tak, že se kolo po celou dobu kmitu otočí o úhel odpovídající jednomu zubu.
Samooscilační systémy, které neobsahují harmonické oscilátory, se nazývají relaxace . Kmity v nich mohou být velmi odlišné od harmonických a mají obdélníkový, trojúhelníkový nebo lichoběžníkový tvar. Amplituda a perioda relaxačních vlastních oscilací jsou určeny poměrem velikosti konstantního působení a charakteristik setrvačnosti a disipace systému.
Nejjednodušším příkladem relaxačních samokmitů je provoz elektrického zvonku, znázorněný na Obr. 3. Zdrojem konstantní (neperiodické) expozice je zde elektrická baterie U ; roli nelineárního regulátoru plní chopper T , který uzavírá a otevírá elektrický obvod, v důsledku čehož v něm vzniká přerušovaný proud; oscilačními prvky jsou magnetické pole periodicky indukované v jádru elektromagnetu E a kotva A pohybující se vlivem střídavého magnetického pole . Kmity kotvy aktivují chopper, který tvoří zpětnou vazbu.
Setrvačnost tohoto systému je určena dvěma různými fyzikálními veličinami: momentem setrvačnosti kotvy A a indukčností vinutí elektromagnetu E. Zvýšení kteréhokoli z těchto parametrů vede ke zvýšení periody vlastních oscilací .
Pokud je v systému více prvků, které oscilují nezávisle na sobě a současně působí na nelineární regulátor nebo regulátory (kterých může být i několik), mohou samokmity nabývat složitějšího charakteru, např. aperiodický , popř. dynamický chaos .
Kladivo , které udeří díky energii střídavého proudu s frekvencí , která je mnohonásobně menší než frekvence proudu v elektrickém obvodu [2] .
Cívka L oscilačního obvodu je umístěna nad stolem (nebo jiným předmětem, který je třeba zasáhnout). Zespodu do něj vstupuje železná trubka, jejíž spodní konec je úderová část kladiva. Trubice má vertikální štěrbinu pro snížení Foucaultových proudů . Parametry oscilačního obvodu jsou takové, že vlastní frekvence jeho kmitů se shoduje s frekvencí proudu v obvodu (například střídavý městský proud, 50 hertzů).
Po zapnutí proudu a vytvoření oscilací je pozorována rezonance proudů obvodu a vnějšího obvodu a železná trubka je vtažena do cívky. Zvýší se indukčnost cívky, oscilační obvod vypadne z rezonance a amplituda kmitů proudu v cívce se sníží. Trubka se proto vlivem gravitace vrací do své původní polohy - mimo cívku . Pak začnou kolísání proudu uvnitř obvodu narůstat a znovu se spustí rezonance: elektronka je opět vtažena do cívky.
Trubice provádí samokmitání, tedy periodické pohyby nahoru a dolů, a přitom hlasitě klepe na stůl jako kladivo . Perioda těchto mechanických samokmitů je desítkykrát delší než perioda střídavého proudu, který je podporuje.
Kladivo je pojmenováno po M. I. Maklakovovi, asistentovi přednášky na Moskevském institutu fyziky a technologie , který navrhl a provedl takový experiment k demonstraci vlastních oscilací.