Martinův axiom

Martinův axiom - tvrzení o dostatečných podmínkách pro existenci ultrafiltru na Booleově algebře je důsledkem hypotézy kontinua . Široce používaný v obecné topologii a teorii množin .

Příkaz: jestliže je Booleovská algebra splňující podmínku spočetnosti řetězce a je to rodina podmnožin taková, že , pak existuje úplný ultrafiltr na . ( Částečně uspořádaná množina splňuje spočetnost řetězců, pokud má každá množina párově nekompatibilních prvků mohutnost spočetné množiny.) $B$ $F$ $B$ $| F | < 2^{\aleph_{0}}$ $F$ $G$ $B$ $(P, <)$ $P$

Literatura

Yeh T. Teorie množin a metoda vnucování. - M.: Mir, 1973. - S. 101-110;