Interakce (statistiky)

Interakce ve statistice se nazývá [1] [2] situace , kdy současný dopad dvou a více proměnných na jinou proměnnou není aditivní . Typicky jsou interakce vyšetřovány jako součást regresní analýzy . Přítomnost interakcí je nesmírně důležitá z hlediska interpretace statistického modelu. Pokud se dvě proměnné vzájemně ovlivňují, je obtížnější předpovědět účinek změny jedné z nich na závislou proměnnou. Problém je zvláště akutní u proměnných, které je obtížné měřit nebo kontrolovat.

Interakční proměnná je konstruována z původních modelových proměnných, aby odrážela jejich interakci zčásti nebo zcela. Základní interakční model je součinem počátečních proměnných, což nám umožňuje posoudit, zda v principu existuje neaditivní interakční složka a jak by měla být modelována v další iteraci. Pokud existuje více než dvě počáteční proměnné, zavádí se několik interakčních proměnných, které odpovídají párové interakci mezi všemi počátečními veličinami a také produkty vyšších řádů (s velkým počtem faktorů).

Pro závisle proměnnou Y a nezávislé x 1 a x 2 vypadá aditivní model takto:

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+{\text{error}}\,

Druhý model

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+d(x_{1}\times x_{2})+{\text{error}}\,

zahrnuje proměnnou interakce mezi x1 a x2 .

Poznámky

↑ Dodge, Y. Oxfordský slovník statistických pojmů . - Oxford University Press , 2003. - ISBN 0-19-920613-9 .
↑ Cox, DR Interaction (neurčitá) // Mezinárodní statistický přehled. - Mezinárodní statistický přehled / Revue Internationale de Statistique, 1984. - V. 52 , č. 1 . -S.1- ;25 . - doi : 10.2307/1403235 . — .