Doba rozpadu metastabilního stavu je fyzikální veličina určená dobou života metastabilního stavu. Také často označovaný jako čas prvního dosahu . Metastabilní stav [1] je stav nestabilní rovnováhy fyzikálního systému, ve kterém může systém setrvat po dlouhou dobu.
Kramersův výzkum
Poprvé se rozpadem metastabilního stavu zabýval holandský teoretický fyzik Hendrik Kramers [2] . Výchozí rovnicí v Kramersově úvaze byla jednorozměrná Langevinova rovnice [3] pro Brownovu částici [4] o hmotnosti m pohybující se v potenciálním poli V(q) v případě vysokého tření, což znamená, že vliv Brownova síly na pohyb částice jsou mnohem větší než vliv potenciální síly V(q).
Vliv aditivního šumu na dobu rozpadu metastabilního stavu
Pro popisy systému metastabilního stavu se používá koncept potenciálního profilu popsaný funkcí U(x). Funkce mohou mít minima a maxima [5] , která odpovídají stabilním a nestabilním rovnovážným polohám [6] dynamických systémů. Ve fyzikálních systémech to mohou být různé amplitudy silových oscilací elektrického pole v laserech, fázové stavy hmoty a režimy dynamických systémů. Při absenci fluktuací se Brownova částice ocitá v situaci stabilního stavu, protože může být v lokálním minimu po nekonečně dlouhou dobu. Pod vlivem aditivního šumu se stabilní stav přemění na metastabilní, protože bude schopen překonat potenciální bariéru a přejít z jednoho rovnovážného stavu do druhého. Dlouho se věřilo, že přítomnost aditivního šumu může zkrátit životnost rovnovážného stavu. V roce 2004 se poprvé ukázal vliv opožděného rozpadu hlukem nestabilního stavu.
Výpočet doby rozpadu metastabilních stavů
Efektivním modelem pro studium chování takových systémů je model pohybu Brownovy částice ve vysoce viskózním prostředí za přítomnosti vnějších vlivů.
Závislost průměrné doby života metastabilního rovnovážného stavu na intenzitě šumu může být monotónní i nemonotónní a může obsahovat úsek, kde se s rostoucím šumem prodlužuje doba doznívání. Výpočet doby rozpadu metastabilního stavu je často popsán pomocí lineární profilové aproximace funkce.
Zvažte počáteční polohu systému v minimálním bodě. V tomto případě bude rovnovážný stav bodu metastabilní - při absenci vnějšího vlivu bude částice v pozici stabilního rovnovážného stavu a zůstane v něm nekonečně dlouhou dobu pod vlivem vnější silou se částice může přesunout do stabilnějšího rovnovážného stavu nebo opustit systém. Doba života metastabilního stavu je charakteristická doba, po kterou částice zůstává blízko lokálního minima. Životnost částice v metastabilním stavu v profilu U(x) je určena dobou, kterou potřebuje k překročení hranic l1 a l2 . Pro profil U(x) je tedy životnost metastabilního stavu určena dobou prvního dosažení hranice, tj. dobou, za kterou Brownova částice překročí dané hranice umístěné v jedné a derivačních bodech l1 resp. l2.
Životnost metastabilního stavu závisí na šířce bariéry a na výchozí poloze částice, takže při stejné intenzitě hluku je životnost kratší, pokud je šířka bariéry menší.
Efekt zpoždění šumu rozpadu metastabilních stavů
U určitých profilů (Piecewise Linear Profile with Positive Barrier) průměrná životnost metastabilního stavu klesá s rostoucí intenzitou, tj. šum může životnost metastabilního stavu pouze zkrátit.
V případě nízkého šumu vede zvýšení amplitudy ke snížení SVPD, protože v tomto případě částice nemůže překonat bariéru a může se pohybovat směrem k nekonečně absorbující hranici. S rostoucím šumem existuje šance, že částice bude schopna překonat bariéru a přesunout se do stabilnějšího stavu systému, který se nachází blíže k nekonečně reflexní hranici, čímž se prodlouží životnost stavu. Další nárůst šumu opět vede k monotónní klesající závislosti životnosti stavu, neboť v tomto případě se bariéra stává nevýznamnou a částice se s vysokou pravděpodobností pohybují ze stabilnějšího rovnovážného stavu poblíž hranice x = 0 do nekonečna. absorbující hranici.
Teorie doby rozpadu metastabilního stavu v umění
Literatura