Hamiltonovský systém

Hamiltonovský systém je speciální případ dynamického systému , který popisuje fyzikální procesy bez disipace . V něm síly nezávisí na rychlosti.

Hamiltonovský systém je systém diferenciálních rovnic, které lze zapsat ve formě Hamiltonových rovnic :

{\dot {p}}_{i}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}},~{\dot {q}}_{i}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},~i={\overline {1,N}}

kde je Hamiltonova funkce , která má obvykle význam energie systému. $H=H(q,p,t)$

Obecně lze hamiltonovský systém na 2N - rozměrném prostoru definovat definováním Poissonovy závorky pro libovolnou dvojici funkcí , která splňuje vlastnosti nedegenerace, bilinearity a šikmé symetrie , stejně jako Jacobiho identitu . $F$ $G$

Hamiltonovské systémy jsou předmětem studia hamiltonovské mechaniky .

Odkazy

Hamiltonovský systém - článek encyklopedie fyziky