Hamiltonovský systém je speciální případ dynamického systému , který popisuje fyzikální procesy bez disipace . V něm síly nezávisí na rychlosti.
Hamiltonovský systém je systém diferenciálních rovnic, které lze zapsat ve formě Hamiltonových rovnic :
kde je Hamiltonova funkce , která má obvykle význam energie systému.
Obecně lze hamiltonovský systém na 2N - rozměrném prostoru definovat definováním Poissonovy závorky pro libovolnou dvojici funkcí , která splňuje vlastnosti nedegenerace, bilinearity a šikmé symetrie , stejně jako Jacobiho identitu .
Hamiltonovské systémy jsou předmětem studia hamiltonovské mechaniky .