Hlavní úhlopříčka

Hlavní diagonála v lineární algebře je množina prvků matice , braná diagonálně od levého horního rohu směrem k pravému dolnímu: , kde . $A_{{i,j}}$ $i=j$

U čtvercové matice prochází levý horní a pravý dolní roh, u obdélníkové matice z levého horního rohu dolů a doprava, dokud nedosáhne pravého nebo spodního okraje. Například hlavní diagonální prvky následujících matic se rovnají jedné:

{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}

; .

{\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmatrix}}

Čtvercová matice, jejíž prvky mimo hlavní úhlopříčku jsou rovné nule, se nazývá úhlopříčka . Diagonální matice, jejíž prvky na hlavní diagonále jsou rovné jedné, se nazývá identita .

Součet prvků hlavní úhlopříčky čtvercové matice se nazývá stopa .

Literatura

Weisstein, Eric W. Hlavní úhlopříčka (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
Hlavní úhlopříčka v Mathwords
Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2 , S. 19.
Peter Gabriel: Matrizen, Geometrie, Lineární algebra. Birkhäuser Berlag, Berlín, Basilej, Bosten 1996, ISBN 978-3-764-35376-6 , S. 475.