Pachnerovy pohyby

Pachnerovy pohyby , pojmenované po Udo Pachnerovi, jsou metody pro nahrazení triangulace částech lineární variety jinou triangulací homeomorfní variety. Pachnerovy pohyby se také nazývají bistelární přeskupení . Jakékoli dvě triangulace po částech lineární manifoldy jsou spojeny konečnou posloupností Pachnerových pohybů.

Definice

Nechť — je simplex a je kombinatorická n -koule s triangulací ve tvaru hranice n+1 - simplexu. $\Delta _{n+1}$ $(n+1)$ $\partial \Delta _{n+1}$

Daný triangulovaný po částech lineární n - varieta a subkomplex s kodimenzí 0 spolu se simpliciálním izomorfismem , Pachnerův pohyb na N spojený s C je triangulovaná varieta . Konstrukce je tato varieta PL-izomorfní , ale izomorfismus nezachovává triangulaci. $N$ $C\subset N$ $\phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}$ $(N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')$ $N$

Poznámky

Literatura

Udo Pachner. Homeomorfní variety PL jsou ekvivalentní elementárním ostřelování // European Journal of Combinatorics. - 1991. - T. 12 , no. 2 . — S. 129–145 . - doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7 .