Difrakční mřížka

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. prosince 2015; kontroly vyžadují 66 úprav .

Difrakční mřížka je optické zařízení, jehož činnost je založena na využití jevu ohybu světla . Je to soubor velkého množství pravidelně rozmístěných tahů (štěrbin, výstupků) aplikovaných na určitou plochu.

Historie

První popis tohoto jevu provedl v roce 1673 James Gregory , který pozoroval difrakci v ptačím peří:

Pokud uznáte za vhodné, můžete panu Newtonovi předvést malý experiment, který (pokud o něm ještě neví) bude hodný jeho pozornosti. Pusťte sluneční světlo malým otvorem do zatemněného domu a do otvoru vložte pero (čím tenčí a bělejší, tím lepší pro tento účel) a nasměruje řadu malých kruhů a oválů (pokud se nepletu) na bílá stěna nebo papír naproti ní, z nichž jeden je bílý (jmenovitě ten prostřední, který je proti Slunci), a všechny ostatní jsou jinak barevné. Rád bych slyšel jeho názor na toto. [jeden]

David Rittenhouse v roce 1786 poprvé vyrobil difrakční mřížku a změřil úhly vychýlení pro různé barvy [2] .

V roce 1801 Thomas Young objevil a vysvětlil interferenci světla. V roce 1818 vyvinul Augustin Jean Fresnel teorii difrakce světla.

Na základě Jungových a Fresnelových představ o světelných vlnách Fraunhofer v roce 1821 poprvé použil difrakční mřížku (kterou vyrobil) k získání spekter a výpočtu vlnových délek.

Typy mříží

Reflexní - Tahy jsou aplikovány na zrcadlový (kovový) povrch a pozorování probíhá v odraženém světle
Transparentní - Tahy jsou aplikovány na průhledný povrch (nebo vyříznuty ve formě štěrbin na neprůhledném stínítku), pozorování se provádí v procházejícím světle.

Popis jevu

Idealizovaná mřížka se skládá ze sady štěrbin s periodou d , která musí být větší než sledovaná vlnová délka, aby způsobila difrakci. Nechť na mřížku normálně (kolmo k mřížce) dopadá rovinná vlna monochromatického světla o vlnové délce , pak každá štěrbina v mřížce funguje jako kvazibodový zdroj, ze kterého se světlo šíří všemi směry podle Huygens-Fresnela. princip . Dochází k interferenci světla vyzařovaného všemi štěrbinami, a pokud je v některém směru světlo ze dvou sousedních štěrbin ve stejné fázi, dochází ke konstruktivní interferenci a v tomto směru se objevuje maximum. Vzhledem k tomu, že pro různé vlnové délky jsou interferenční maxima v různých úhlech (určených rozdílem v dráze interferujících paprsků), bílé světlo se rozloží na spektrum. $\lambda$

Vzorce

Vzdálenost, na kterou se tahy na mřížce opakují, se nazývá perioda difrakční mřížky. Označuje se písmenem d .

Pokud je znám počet zdvihů ( ) na 1 mm mřížky, pak se perioda mřížky zjistí podle vzorce: mm. $N$ $d = 1/N$

Při normálním dopadu rovinné vlny mají podmínky pro interferenční maxima difrakční mřížky, pozorované pod určitými úhly, tvar:

d\,\sin \theta _{m}=m\lambda

kde

d

je mřížkové období,

{\displaystyle \theta _{m))

je maximální úhel dané barvy,

m

- pořadí maxima, tedy pořadové číslo maxima, počítané od středu obrázku,

\lambda

je vlnová délka.

Tuto podmínku lze odvodit ze skutečnosti, že fázový rozdíl mezi paprsky odraženými od povrchů ve vzdálenosti rovné periodě mřížky musí být násobkem , nebo jinými slovy, rozdíl optické dráhy je násobkem vlnové délky. V tomto případě poloha maxim závisí pouze na periodě mřížky, zatímco šířka štěrbiny nebo tvar drážek ovlivňuje hladkou obálku funkce maxima. $2\pi$

Pokud světlo dopadá na mřížku pod úhlem , pak: ${\displaystyle \theta _{i))$

d\ \{\sin \theta _{i}-\sin \theta _{m}\}=m\lambda

Tento vzorec lze znázornit graficky, pro nalezení směru k nějakému řádu difrakce je nutné nakreslit kružnici s poloměrem rovným periodě mřížky vynásobené indexem lomu látky, ve které jsou řády pozorovány. Poté musí být koncem vysílaného nebo odraženého paprsku nakreslena svislá přímka. Poté je nutné nakreslit několik dalších svislých čar ve vzdálenosti od sebe rovné vlnové délce. Směry pro řády difrakce budou od středu kruhu k bodům, kde se protíná se svislými čarami. Ve skutečnosti je taková ilustrace podobná Ewaldově konstrukci v jednorozměrném případě.

Charakteristika

Jednou z charakteristik difrakční mřížky je úhlová disperze . Předpokládejme, že pod úhlem pro vlnovou délku λ je pozorováno maximum nějakého řádu a pro vlnovou délku λ+Δλ pod úhlem +Δ . Úhlová disperze mřížky je poměr D=Δ /Δλ. Výraz pro D lze získat diferenciací vzorce difrakční mřížky ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$

D={\frac {\Delta \theta _{m}}{\Delta \lambda }}={\frac {m}{d\cos \theta _{m}}}

Úhlová disperze se tedy zvyšuje, když se perioda mřížky d snižuje a spektrální řád m se zvyšuje .

Druhou vlastností difrakční mřížky je její rozlišovací schopnost . Je určena úhlovou šířkou hlavního maxima a určuje možnost samostatného pozorování dvou blízkých spektrálních čar. S rostoucím řádem spektra se m zvyšuje

$R={\frac {\lambda }{\partial \lambda }}=mN$

Existuje také další charakteristika difrakční mřížky - oblast disperze. Určuje pro každý řád spektrální rozsah z překrytí spekter. Tento parametr je nepřímo úměrný řádu spektra m

$G=\Delta \lambda ={\frac {\lambda }{m))$

Výroba

Dobré mřížky vyžadují velmi vysokou přesnost výroby. Pokud je alespoň jeden slot ze sady aplikován s chybou, bude mřížka odmítnuta. Stroj na výrobu mřížek je pevně a hluboko zapuštěn do speciálního základu. Před zahájením přímé výroby roštů běží stroj 5-20 hodin na volnoběh, aby se stabilizovaly všechny jeho uzly. Řezání mřížky trvá až 7 dní, i když doba zdvihu je 2-3 sekundy.

Aplikace

Difrakční mřížka se používá ve spektrálních přístrojích a také v optických snímačích lineárních a úhlových posuvů (měřicí difrakční mřížky).

Příklady

Jedním z nejjednodušších a nejběžnějších příkladů reflexních difrakčních mřížek v každodenním životě je CD . Na povrchu CD je stopa ve tvaru spirály s roztečí mezi závity 1,6 mikronu. Přibližně jednu třetinu šířky (0,5 μm) této stopy zabírá prohlubeň (jedná se o zaznamenaná data), která rozptyluje světlo dopadající na ni, asi dvě třetiny (1,1 μm) je nedotčený substrát, který odráží světlo. CD je tedy reflexní difrakční mřížka s periodou 1,6 μm. Kromě toho, jak prázdný CD-R disk, tak prázdný DVD disk jsou stejné reflexní difrakční mřížky, protože mají spirálovou stopu pro směrování laserového paprsku při záznamu informací. Navíc perioda mřížky pro DVD je 0,74 mikronu.

Viz také

Poznámky

↑ Dopis Jamese Gregoryho Johnu Collinsovi ze dne 13. května 1673. Přetištěno v: Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century…. vyd. Stephen Jordan Rigaud (Oxford, Anglie: Oxford University Press , 1841), sv. 2, strana 254. Books.Google.com Archivováno 16. září 2020 na Wayback Machine .
↑ I. D. Bagbaya. K historii difrakční mřížky. . Uspekhi fizicheskikh nauk, vol. 108, no. 2, říjen 1972. s. 335-337. Získáno 21. srpna 2020. Archivováno z originálu 12. srpna 2017. (neurčitý)

Literatura

Echelettes // Eloquentia - Yaya. - M .: Sovětská encyklopedie, 1957. - S. 293. - ( Velká sovětská encyklopedie : [v 51 svazcích] / šéfredaktor B. A. Vvedensky ; 1949-1958, v. 49).
Landsberg G.S. Optika, 1976
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. — M. . - T. IV. Optika.
Tarasov K. I. Spektrální přístroje, 1968

Odkazy

Experimentální stanovení mřížkové periody CD - video s vysvětlením v angličtině