Rušení světla

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. října 2019; kontroly vyžadují 11 úprav .

Interference světla ( lat. interferuje , z inter - mezi + -ferens - přenášející, přenášející) - interference elektromagnetických vln (v užším smyslu - primárně viditelné světlo) - redistribuce intenzity světla v důsledku superpozice ( superpozice ) několika světelné vlny . Tento jev se obvykle vyznačuje tím, že se v prostoru střídají maxima a minima intenzity světla. Specifická forma takového rozložení intenzity světla v prostoru nebo na stínítku, kam světlo dopadá, se nazývá interferenční obrazec.

Protože jev interference přímo závisí na vlnové délce, interference světla obsahujícího různé spektrální složky (barvy), například bílé světlo, odděluje tyto spektrální složky, které jsou v případě bílého světla viditelné okem jako duhové pásy.

Historie objevů

Poprvé byl fenomén interference nezávisle objeven Grimaldi (pro paprsek procházející dvěma blízkými otvory), Robert Boyle a Robert Hooke (pro interferenci v tenkých vrstvách transparentních médií, jako jsou mýdlové filmy, tenké stěny skleněných kuliček , tenké pláty slídy; současně pozorovali vzhled vícebarevné barvy; současně si Hooke také všiml periodické závislosti barvy na tloušťce vrstvy). Grimaldi byl první, kdo spojil fenomén interference s myšlenkou vlnových vlastností světla, i když stále v dosti vágní a nerozvinuté podobě.

V roce 1801 Thomas Young (1773-1829), který zavedl „princip superpozice“ , jako první podal dostatečně podrobné a ve skutečnosti se nelišící od moderního vysvětlení tohoto jevu a zavedl termín „interference“ do vědecké využití (1803). Provedl také demonstrační experiment pozorování interference světla, získání interference ze dvou štěrbinových světelných zdrojů (1802); později se Jungova zkušenost stala klasikou.

Interference světla v tenkých filmech

Hlavní článek: Interference v tenkých vrstvách

Získat stabilní interferenční obrazec pro světlo ze dvou prostorově oddělených a nezávislých světelných zdrojů není tak snadné jako u zdrojů vodních vln . Atomy vyzařují světlo ve vlacích velmi krátkého trvání a koherence je narušena. Poměrně jednoduše lze takový obrázek získat tak, že vlny stejného vlaku ruší [1] . K interferenci tedy dochází, když je počáteční paprsek světla rozdělen na dva paprsky, když prochází tenkým filmem, například filmem naneseným na povrch čoček v čočkách s povlakem . Paprsek světla o vlnové délce , dopadající kolmo k povrchu filmu tloušťky , se bude odrážet dvakrát - od jeho vnitřního a vnějšího povrchu. Pokud je film dostatečně tenký, aby jeho tloušťka nepřesáhla délku dopadajícího sledu světelných vln , pak na horním rozhraní mezi prostředími budou odražené paprsky koherentní, a tudíž schopné interferovat. $\lambda$ $d$

Změna fáze paprsku procházejícího filmem v obecném případě závisí na indexu lomu filmu a jeho okolních médií. Navíc je třeba počítat s tím, že světlo při odrazu od opticky hustšího prostředí mění svou fázi o půl periody. Takže například v případě vzduchu ( ≈ ) obklopujícího tenký olejový film ( ≈ ) bude mít paprsek odražený od vnějšího povrchu fázový posun , ale ne od vnitřního. Interference bude konstruktivní, pokud celkový rozdíl mezi dráhami, kterými tyto paprsky projdou na povrchu filmu, bude poloviční celé číslo vlnových délek ve filmu . $n$ $jeden$ $jeden$ $n$ $2$ $1.5$ $\pi$ $\lambda$ $2$ $=\lambda$ $jeden$ ${\frac {n_{1}}{n_{2}}}$

To znamená $\Delta \varphi _{const}=2d{\frac {2\pi }{\lambda _{2))}+\pi (2k-1)=2d{\frac {2\pi n_{2 }}{\lambda _{1}n_{1}}}+\pi (2k-1),k\in \mathbb {Z}$

Pro destruktivní interferenci v tomto příkladu je nutné, aby fázový rozdíl mezi paprsky byl násobkem . $2\pi$

To znamená $\Delta \varphi _{dest}=2d{\frac {2\pi n_{2}}{\lambda _{1}n_{1}}}+2\pi k,k\in \mathbb { Z}$

Úplné vyhasnutí paprsků nastane pro tloušťky filmu: $d_{dest}={\frac {1}{2}}\lambda _{1}k{\frac {n_{1}}{n_{2}}}$

Jestliže nm, pak délka této vlny v olejovém filmu je nm. $\lambda _{1}=400$ $\lambda _{2}=\lambda _{1}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}=400{\frac {1}{1,5}}\cca 267$

Při , vzorec udává výsledek nm - a to je minimální tloušťka filmu pro tyto podmínky pro tvorbu destruktivní interference. $k=1$ $d_{dest}\cca 133$

Paprsky ze sousedních částí spektra na obou stranách nm interferují neúplně a pouze slábnou. Výsledné zesílení některých částí spektra a zeslabení jiných mění barvu filmu. Navíc sebemenší změny v tloušťce filmu se okamžitě projeví posunem ve spektru pozorované barvy - tento efekt lze snadno demonstrovat na příkladu mýdlové bubliny. $\lambda =400$

Jev interference je pozorován v tenké vrstvě nemísitelných kapalin ( petrolej nebo olej na hladině vody), v mýdlových bublinách , benzínu , na motýlích křídlech , v barevných odstínech atd.

Newtonovy prsteny

Další metodou pro získání stabilního interferenčního obrazce pro světlo je použití vzduchových mezer, založených na stejném rozdílu v dráze dvou částí vlny: jedna se okamžitě odráží od vnitřního povrchu čočky a druhá prochází skrz vzduchová mezera pod ním a teprve potom se odráží. Lze jej získat umístěním plankonvexní čočky na skleněnou desku konvexní stranou dolů. Při nasvícení čočky shora monochromatickým světlem se v místě dostatečně hustého kontaktu čočky s destičkou vytvoří tmavá skvrna obklopená střídavě tmavými a světlými soustřednými prstenci různé intenzity. Tmavé prstence odpovídají interferenčním minim a světlé prstence odpovídají maximům, tmavé i světlé prstence jsou izočáry stejné tloušťky vzduchové vrstvy. Změřením poloměru světlého nebo tmavého prstence a určením jeho sériového čísla od středu lze určit vlnovou délku monochromatického světla. Čím strmější je povrch čočky, zejména blíže k okrajům, tím menší je vzdálenost mezi sousedními světlými nebo tmavými prstenci [2] .

Matematický popis

Interference dvou rovinných vln

Nechť existují dvě rovinné vlny: a
${{\mathbf E}}_{1}={{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}\cdot \exp ^{{i({\omega }t+{{\mathbf k} }_{1}{{\mathbf r}}_{1}+{\varphi }_{1}})}}$ ${{\mathbf E}}_{2}={{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot \exp ^{{i({\omega }t+{{\mathbf k} }_{2}{{\mathbf r}}_{2}+{\varphi }_{2}})}}$

Podle principu superpozice bude výsledné pole v oblasti průniku těchto vln určeno součtem:

${\mathbf E}={{\mathbf E}}_{1}+{{\mathbf E}}_{2}$

Intenzita je dána vztahem:

$I={\mathbf {EE}}^{*}={{\mathbf E}}_{1}{{\mathbf E}}_{1}^{*}+{{\mathbf E}}_{ 1}{{\mathbf E}}_{2}^{*}+{{\mathbf E}}_{2}{{\mathbf E}}_{1}^{*}+{{\mathbf E }} }}_{2}{{\mathbf E}}_{2}^{*}$

Odkud, s ohledem na ::
$\mathbf {} I_{1}\sim E_{1_{0}}^{2},I_{2}\sim E_{2_{0}}^{2}$

$I=I_{1}+I_{2}+2{{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\ cdot \cos({{\mathbf k}}_{1}{{\mathbf r}}_{1}-{{\mathbf k}}_{2}{{\mathbf r}}_{2}+ {\varphi }_{1}-{\varphi }_{2})$

Pro jednoduchost uvažujeme jednorozměrný případ a společný směr vlnových polarizací, pak výraz pro intenzitu lze přepsat do jednodušší formy: ${\mathbf {}}r=(x,0,0)$

$I=I_{1}+I_{2}+2E_{{1_{{0}}}}E_{{2_{{0}}}}\cdot \cos[(k_{{1_{x}}}- k_{{2_{x}}}})x+{\varphi }_{1}-{\varphi }_{2}]$

Interferenční obrazec je střídání světlých a tmavých pásů, jejichž výška je rovna: $h={\frac {2\pi }{k_{{1_{x}}}-k_{{2_{x}}}}}$

Příkladem tohoto případu je interferenční obrazec ve světle odraženém od povrchů planparalelní desky.

Případ nestejných frekvencí

Některé učebnice a příručky říkají, že interference světla je možná pouze pro vlny vytvořené z jednoho světelného zdroje amplitudou nebo dělením pole vlnových čel. Toto tvrzení je nesprávné. Z hlediska principu superpozice existuje interference vždy, i když interferují vlny ze dvou různých zdrojů světla. Bylo by správné mluvit o pozorování nebo možnosti pozorování interferenčního obrazce. Ten může být v čase nestacionární, což vede k rozmazání a vymizení interferenčních proužků. Zvažte dvě rovinné vlny s různými frekvencemi:

${{\mathbf E}}_{1}={{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}\cdot \exp {i({\omega }_{{1}}t+{{ \mathbf k))_{1}{{\mathbf r))_{1}+{\varphi }_{1})}$ a ${{\mathbf E}}_{2}={{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot \exp {i({\omega }_{{2}}t+{{ \mathbf k))_{2}{{\mathbf r))_{2}+{\varphi }_{2})}$

Podle principu superpozice bude výsledné pole v oblasti průniku těchto vln určeno součtem:

${\mathbf E}={{\mathbf E}}_{1}+{{\mathbf E}}_{2}$

Nechte nějaké zařízení s nějakou charakteristickou registrační (expoziční) dobou vyfotografovat interferenční obrazec. Ve fyzikální optice je intenzita časově zprůměrovaný tok světelné energie přes jednotku plochy ortogonální ke směru šíření vlny. Doba průměrování je určena dobou integrace fotodetektoru a u zařízení pracujících v režimu akumulace signálu (fotoaparáty, film atd.) dobou expozice. Proto přijímače záření optického rozsahu reagují na průměrnou hodnotu energetického toku. To znamená, že signál z fotodetektoru je úměrný:

${\frac {{\mathrm c}}{4\pi }}{<{E}}^{2}{>}_{\tau }$

kde <> znamená průměrování. V mnoha vědeckých a technických aplikacích je tento koncept zobecněn na jakékoli, včetně nerovinných vln. Vzhledem k tomu, že se ve většině případů např. u problémů souvisejících s interferencí a difrakcí světla zkoumá především prostorová poloha maxim a minim a jejich relativní intenzita, často se neberou v úvahu konstantní faktory, které nejsou závislé na prostorových souřadnicích. . Z tohoto důvodu se často předpokládá:

${\mathbf {}}I={<{E}}^{2}{>}_{\tau }$

Druhá mocnina amplitudového modulu je dána vztahem:

$E^{2}={\mathbf {EE}}^{*}={{\mathbf E}}_{1}{{\mathbf E}}_{1}^{*}+{{\mathbf E }} }}_{1}{{\mathbf E}}_{2}^{*}+{{\mathbf E}}_{2}{{\mathbf E}}_{1}^{*} +{ {\mathbf E}}_{2}{{\mathbf E}}_{2}^{*}$

Odkud, nahrazením síly elektrického pole, dostaneme:

$E^{2}=E_{{1_{0}}^{2}+E_{{2_{0}}^{2}+2{{\mathbf E}}_{{1_{{0} ))}{{\mathbf E}}_{{2_{0}}}\cdot \cos(\Delta \omega t+\Delta {{\mathbf {kr}}}+\Delta \varphi )$ , kde , , ${\mathbf {}}\Delta \omega ={\omega }_{1}-{\omega }_{2}$ $\Delta {{\mathbf {kr}}}={{\mathbf k}}_{1}{{\mathbf r}}_{1}-{{\mathbf k}}_{2}{{\mathbf r}}_{2}$ $\Delta \varphi ={\varphi }_{1}-{\varphi }_{2}$

Vzhledem k definici intenzity můžeme přejít k následujícímu výrazu:

[1] , kde jsou intenzity vln Vezmeme-li časový integrál a použijeme vzorec sinusového rozdílu, dostaneme následující výrazy pro rozložení intenzity: ${\mathbf {}}I={\frac {1}{\tau }}\int _{{t_{0}}}^{{t_{0}+\tau }}E^{2}dt=I_ {1}+I_{2}+2{\frac {{{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}} }{\tau }}\int _{{t_{0}}}^{{t_{0}+\tau }}\cos(\Delta \omega t+\Delta {{\mathbf {kr}}}+\ Delta \varphi )dt$ ${\mathbf {}}I_{1}=E_{{1_{0}}}^{2},I_{2}=E_{{2_{0}}}^{2}$

${\mathbf {}}I=I_{1}+I_{2}+2{\frac {({\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{ {2_{{0}}}}}}{\Delta \omega \tau }}(\sin(\Delta \omega (t_{0}+\tau )+\Delta {\mathbf {kr}}+\Delta \ varphi )-\sin(\Delta \omega t_{0}+\Delta {\mathbf {kr))+\Delta \varphi ))$

${\mathbf {}}I=I_{1}+I_{2}+2{{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{ 0))))\cdot \cos[\Delta \omega (t_{0}+{\frac {\tau }{2)))+\Delta {\mathbf {kr))+\Delta \varphi ]\cdot {\mathrm {sinc}}({\frac {\Delta \omega \tau }{2}})$

Zde a níže se používá zápis . $\mathrm {sinc} (x)={\frac {\sin x}{x))$

V konečném vztahu se člen obsahující goniometrické faktory nazývá interferenční člen. Je zodpovědný za modulaci intenzity interferenčních proužků. Stupeň rozlišitelnosti proužků na pozadí střední intenzity se nazývá viditelnost nebo kontrast interferenčních proužků:

$V={\frac {I_{{max}}-I_{{min}}}{I_{{max}}+I_{{min}}}}={\frac {\mid 2{{\mathbf E} }_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot {\mathrm {sinc}}({\frac {\Delta \omega \tau }{2}})\mid }{I_{1}+I_{2}}}$

Podmínky pro pozorování interference

Podívejme se na několik typických případů:

1. Ortogonalita vlnových polarizací.

Ve stejnou dobu a . Nejsou zde žádné interferenční proužky a kontrast je 0. Dále, bez ztráty obecnosti, můžeme předpokládat, že polarizace vln jsou stejné. ${{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}\perp {{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}$ ${{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}=0$

2. V případě stejných frekvencí vln a kontrastu pásem nezávisí na době expozice . ${\mathbf {}}\Delta \omega =0$ $V={\frac {2{{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}}{I_{1}+ já_{2}}}$

3. V případě ( radiánů ) není dodržena hodnota funkce a interferenční obrazec. Pásový kontrast, stejně jako v případě ortogonálních polarizací, je 0 ${\mathbf {}}\Delta \omega \tau \gg 2\pi$ ${\mathrm {sinc}}({\frac {\Delta \omega \tau }{2}})\simeq 0$

4. V tomto případě kontrast pásem v podstatě závisí na frekvenčním rozdílu a době expozice. ${\mathbf {}}\Delta \omega \tau <2\pi$

Obecný případ interference

Při braní integrálu ve vztahu [1] se předpokládalo, že fázový rozdíl nezávisí na čase. Skutečné světelné zdroje vyzařují s konstantní fází pouze po určitou charakteristickou dobu, nazývanou koherenční doba. Z tohoto důvodu při zvažování otázek interference operují s konceptem vlnové koherence. Vlny se nazývají koherentní, pokud fázový rozdíl těchto vln nezávisí na čase. Obecně se říká, že vlny jsou částečně koherentní. V tomto případě, protože existuje určitá časová závislost , se interferenční obrazec mění s časem, což vede ke zhoršení kontrastu nebo k úplnému vymizení proužků. Současně se při zvažování problému interference, obecně řečeno, a nikoli monochromatického (polychromatického) záření, zavádí pojem komplexního stupně koherence . Interferenční vztah má formu ${\mathbf {}}\Delta \varphi$ ${\mathbf {}}\Delta \varphi$ ${\mathbf {}}\gamma$

${\mathbf {}}I=I_{1}+I_{2}+2{\sqrt {I_{1}}}{\sqrt {I_{2}}}\cdot {\mathrm {Re}}{\ gamma }_{{12}}({\frac {r_{1}}{c}},{\frac {r_{2}}{c}})$

Říká se tomu obecný zákon interference stacionárních optických polí.

Interference jednotlivých fotonů

K interferenci světla nedochází v důsledku sčítání různých fotonů, ale v důsledku interference fotonu se sebou samým . [3] V tomto případě není pro vytvoření statistického interferenčního obrazce nutná časová koherence – fotony mohou procházet jeden po druhém s neomezenou periodou opakování. [3] [4] V roce 1909 provedl anglický vědec Geoffrey Taylor experiment s použitím extrémně slabého zdroje světla a zjistil, že vlnové chování je vlastní jednotlivým fotonům.

Viz také

Rozptyl světla
Difrakce světla
Vlnová interference je obecný popis interference jako vlnového procesu.
Žíravý
Polarizace vln
vlnový vlak

Poznámky

↑ Myakishev G. Ya., Bukhovtsev B. B. §58. Interference světla // Fyzika: Proc. pro 10 buněk. prům. škola - 9. vyd. - M . : Vzdělávání , 1987. - S. 158-161. — 319 s.
↑ Landsberg G.S. §126. Newtonovy prsteny // Elementární učebnice fyziky. - 13. vyd. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Kmity a vlny. Optika. Atomová a jaderná fyzika. — S. 249-266. — 656 s. — ISBN 5922103512 .
↑ 1 2 3 Interference světla / M. D. Galanin // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
↑ 1 2 Video Jungova experimentu s velmi slabým fotonovým tokem Archivováno 30. června 2014 na Wayback Machine - University of Leiden

Literatura

Yashtold-Govorko V.A. Fotografie a zpracování. Střelba, vzorce, termíny, recepty, - Ed. 4., zkr. - M .: "Umění", 1977.
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. — M. . - T. IV. Optika.

Odkazy

Světelná interference // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
Lehké rušení - článek encyklopedie fyziky
Aplikace Flex demonstrující principy Fabry-Perotova interferometru
Energie elektromagnetických vln. intenzita světla
Zdroj světla a vlastnosti materiálu. Typy světelných zdrojů. Celkové osvětlení