Objektiv

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. února 2022; kontroly vyžadují 6 úprav .

Čočka ( německy Linse , z latinského lens - lentil ) je část vyrobená z průhledného homogenního materiálu, který má dvě lomově leštěné plochy, například obě sférické nebo jednu plochou a druhou sférickou. V současné době se stále více používají "asférické čočky" , jejichž povrch se liší od koule. Jako materiál čoček se běžně používají optické materiály jako sklo , optické sklo , krystaly , opticky průhledné plasty a další materiály [1] .

Termín "čočka" se používá i ve vztahu k jiným zařízením a jevům, jejichž účinek na záření je podobný účinku čočky, například:

ploché "čočky" vyrobené z materiálu s proměnným indexem lomu , který se mění se vzdáleností od středu;
Fresnelovy čočky ;
Fresnelova zónová deska s využitím fenoménu difrakce ;
"Čočky" vzduchu v atmosféře - heterogenita vlastností, zejména index lomu (projevující se jako mihotavý obraz hvězd na noční obloze);
gravitační čočka - účinek vychylování elektromagnetických vln masivními objekty pozorovanými v mezigalaktických vzdálenostech;
magnetická čočka – zařízení, které využívá konstantní magnetické pole k zaostření svazku nabitých částic ( iontů nebo elektronů ) a používá se v elektronových a iontových mikroskopech ;
obraz čočky tvořený optickým systémem nebo částí optického systému. Používá se při výpočtech složitých optických soustav.

Historie

Slovo čočka pochází z lēns , latinského názvu čočky , protože bikonvexní čočka má tvar čočky. Geometrickému útvaru se také říká čočka [2] .

Někteří učenci argumentují, že archeologický důkaz ukazuje na rozšířené používání čoček ve starověku po několik tisíciletí [3] . Takzvaná Nimrudova čočka je artefakt z horského křišťálu pocházející z 8. století ( 750-710 ) př . n. l ., který mohl být používán jako zvětšovací nebo vypalovací sklo nebo určený k jiným účelům [4] [5] [6] . Jiní navrhli, že některé egyptské hieroglyfy představují „jednoduché skleněné meniskusové čočky“ [7] .

Nejstarším literárním pramenem, který zmiňuje použití čoček, konkrétně hořící sklo, je Aristofanova hra Mraky ( 424 př. n. l.) [8] . Plinius starší (1. století n. l.) potvrzuje, že ohnivé brýle byly známy již ve starověku, konkrétně v římské době [9] . Pliniovy spisy také obsahují nejčasnější známý odkaz na použití korekčních čoček : zmiňuje, že Nero měl údajně sledovat gladiátorské hry s použitím smaragdu (pravděpodobně konkávního ke korekci krátkozrakosti , ačkoli odkaz není přesný) [10] . Plinius i Seneca mladší (3 př. n. l. – 65 n. l.) popsali zvětšující účinek skleněné koule naplněné vodou.

Ptolemaios (2. století) napsal knihu o optice , která se však dochovala pouze v latinském překladu z neúplného a velmi špatného arabského překladu. Knihu však přijali středověcí učenci v islámském světě a okomentoval ji Ibn Sal (10. století), jehož přínos zase vylepšil Alhazen ( Kniha optiky , 11. století). Arabský překlad Ptolemaiovy optiky se stal dostupným v latinském překladu ve 12. století ( Evgenius z Palerma , 1154). Mezi 11. a 13. stoletím byly vynalezeny „ kameny na čtení “ . Jednalo se o primitivní plankonvexní čočky, původně vyrobené rozříznutím skleněné koule na polovinu. Středověké (11. nebo 12. století) křišťálové čočky Visby mohly být určeny k použití jako zápalné brýle, ale je možné, že byly vyrobeny pro nějaký jiný účel [11] .

Brýle byly vynalezeny jako vylepšení „čtecích kamenů“ vrcholného středověku v severní Itálii ve druhé polovině 13. století [12] . To byl počátek rozvoje optického průmyslu broušení a leštění brýlových čoček nejprve v Benátkách a Florencii na konci 13. století [13] , poté v centrech výroby brýlí v Holandsku a Německu [14]. . Výrobci brýlí vyráběli vylepšené typy čoček pro korekci zraku spíše na základě empirických poznatků získaných pozorováním účinků čoček (pravděpodobně bez znalosti elementární optické teorie té doby) [15] [16] . Praktický vývoj a experimentování s čočkami vedly k vynálezu složeného optického mikroskopu kolem roku 1595 a refraktorového dalekohledu v roce 1608, oba vznikly v centrech výroby brýlí v Nizozemsku [17] [18] .

S vynálezem dalekohledu v 17. století a mikroskopu na počátku 18. století bylo provedeno mnoho experimentů s tvary čoček ve snaze opravit chromatické chyby pozorované u těchto čoček. Optici se pokoušeli navrhnout čočky různých tvarů zakřivení, mylně se domnívali, že chyby vznikly v důsledku defektů kulového tvaru jejich povrchů [19] . Optická teorie lomu a experimenty ukázaly, že žádná jednočlenná čočka nemůže zaostřit všechny barvy. To vedlo k vynálezu složené achromatické čočky Chesterem Moore Hallem v Anglii v roce 1733, vynález si také nárokoval Angličan John Dollond v patentu z roku 1758.

Charakteristika jednoduchých čoček

Podle tvaru se rozlišují čočky sbíhavé (pozitivní) a rozbíhavé (negativní). Do skupiny sbíhavých čoček patří obvykle čočky, u kterých je střed tlustší než jejich okraje a do skupiny sbíhavých čoček jsou čočky, jejichž okraje jsou tlustší než střed. Je třeba poznamenat, že to platí pouze v případě, že index lomu materiálu čočky je větší než index lomu prostředí. Pokud je index lomu čočky nižší, situace se obrátí. Například vzduchová bublina ve vodě je bikonvexní divergující čočka.

Čočky se vyznačují zpravidla svou optickou mohutností (měřenou v dioptriích ) a ohniskovou vzdáleností .

Pro stavbu optických přístrojů s korigovanou optickou aberací (především chromatickou, vlivem disperze světla , - achromáty a apochromáty ) jsou důležité i další vlastnosti čoček a jejich materiálů, např. index lomu , disperzní koeficient , index absorpce a index rozptylu objektivu. materiál ve zvoleném optickém rozsahu .

Někdy jsou čočky/čočkové optické systémy (refraktory) speciálně navrženy pro použití v médiích s relativně vysokým indexem lomu (viz imerzní mikroskop , imerzní kapaliny ).

Konvexně konkávní čočka se nazývá meniskus a může být konvergující (ztlušťuje se směrem ke středu), divergentní (ztlušťuje se směrem k okrajům) nebo teleskopická (ohnisková vzdálenost je nekonečno). Takže například čočky brýlí pro krátkozraké jsou většinou negativní menisky.

Optická mohutnost menisku se stejnými poloměry není na rozdíl od rozšířené mylné představy nulová, ale kladná a závisí na indexu lomu skla a na tloušťce čočky. Meniskus, jehož středy zakřivení jsou v jednom bodě, se nazývá koncentrická čočka (optická mohutnost je vždy záporná).

Charakteristickou vlastností konvergující čočky je schopnost sbírat paprsky dopadající na její povrch v jednom bodě umístěném na druhé straně čočky.

Je-li světelný bod S umístěn v určité vzdálenosti před spojnou čočkou, pak paprsek světla nasměrovaný podél osy projde čočkou, aniž by se lámal , a paprsky, které neprocházejí středem, se budou lámat směrem k optice. osa a protínají se na ní v nějakém bodě F, který a bude obrazem bodu S. Tento bod se nazývá konjugované ohnisko nebo jednoduše ohnisko .

Pokud na čočku dopadá světlo z velmi vzdáleného zdroje, jehož paprsky lze znázornit tak, že jdou v rovnoběžném paprsku, pak se na výstupu z něj paprsky lámou pod větším úhlem a bod F se bude pohybovat na optickém osa blíže k objektivu. Za těchto podmínek se průsečík paprsků vycházejících z čočky nazývá ohnisko F' a vzdálenost od středu čočky k ohnisku se nazývá ohnisková vzdálenost .

Paprsky dopadající na rozbíhavou čočku na výstupu z ní se budou lámat směrem k okrajům čočky, to znamená, že se rozptýlí. Pokud tyto paprsky pokračují v opačném směru, než je znázorněno na obrázku tečkovanou čarou, pak se budou sbíhat v jednom bodě F, který bude ohniskem této čočky. Toto zaměření bude imaginární.

To, co bylo řečeno o ohnisku na optické ose, platí stejně pro případy, kdy je obraz bodu na nakloněné čáře procházející středem čočky pod úhlem k optické ose. Rovina kolmá k optické ose, která se nachází v ohnisku čočky, se nazývá ohnisková rovina .

Sbíhavé čočky mohou být nasměrovány k předmětu z obou stran, v důsledku čehož mohou být paprsky procházející čočkou shromažďovány jak z jedné, tak z druhé strany. Objektiv má tedy dvě ohniska - přední a zadní . Jsou umístěny na optické ose na obou stranách čočky v ohniskové vzdálenosti od hlavních bodů čočky.

V technice se často používá pojem zvětšení čočky ( lupa ) a označuje se jako 2×, 3× atd. V tomto případě je zvětšení určeno vzorcem (při pohledu z blízkosti objektivu). Kde je ohnisková vzdálenost, je vzdálenost nejlepšího vidění (pro dospělého středního věku asi 25 cm) [21] [22] . U objektivu s ohniskovou vzdáleností 25 cm je zvětšení 2×. U objektivu s ohniskovou vzdáleností 10 cm je zvětšení 3,5×. $\Gamma _{d}={{F+d} \over {F}}={{d} \over {F}}+1$ $F$ $d$

Průběh paprsků v tenké čočce

Čočka, u které se předpokládá tloušťka nula, se v optice nazývá "tenká". U takové čočky nejsou zobrazeny dvě hlavní roviny , ale jedna, ve které se zdá, že přední a zadní strana splývají dohromady.

Uvažujme konstrukci dráhy paprsku libovolného směru v tenké spojné čočce. K tomu využíváme dvě vlastnosti tenké čočky:

paprsek procházející optickým středem čočky nemění svůj směr;
paralelní paprsky procházející čočkou se sbíhají v ohniskové rovině.

Uvažujme paprsek SA libovolného směru dopadající na čočku v bodě A. Sestrojme čáru jeho šíření po lomu čočkou. K tomu zkonstruujeme paprsek OB rovnoběžný s SA a procházející optickým středem O čočky. Podle první vlastnosti čočky paprsek OB nezmění svůj směr a protne ohniskovou rovinu v bodě B. Podle druhé vlastnosti čočky s ní rovnoběžný paprsek SA musí po lomu protnout ohniskovou rovinu. ve stejném bodě. Po průchodu čočkou bude tedy paprsek SA sledovat dráhu AB.

Další paprsky mohou být konstruovány podobným způsobem, například paprsek SPQ.

Označme vzdálenost SO od čočky ke zdroji světla jako u, vzdálenost OD od čočky k bodu zaostření paprsků jako v, ohniskovou vzdálenost OF jako f. Odvoďme vzorec týkající se těchto veličin.

Zvažte dvě dvojice podobných trojúhelníků: a , a . Zapišme si proporce $\triangle SOA$ $\trojúhelník OFB$ $\trojúhelník DOA$ $\trojúhelník DFB$

{\frac {OA}{u}}={\frac {BF}{f));\qquad {\frac {OA}{v}}={\frac {BF}{vf}}.

Vydělíme-li první poměr druhým, dostaneme

{\frac {v}{u}}={\frac {vf}{f));\qquad {\frac {v}{u}}={\frac {v}{f}}-1.

Po dělení obou částí výrazu v a přeskupení členů dospějeme ke konečnému vzorci

{\frac {1}{u}}+{\frac {1}{v}}={\frac {1}{f}}

kde je ohnisková vzdálenost tenké čočky. $f{\frac {}{}}$

Dráha paprsků v soustavě čoček

Dráha paprsků v soustavě čoček je konstruována stejnými metodami jako u jediné čočky.

Uvažujme soustavu dvou čoček, z nichž jedna má ohniskovou vzdálenost OF a druhá O 2 F 2 . Vytvoříme dráhu SAB pro první čočku a pokračujeme v segmentu AB, dokud nevstoupí do druhé čočky v bodě C.

Z bodu O 2 sestrojíme paprsek O 2 E rovnoběžný s AB. Při protnutí ohniskové roviny druhé čočky bude tento paprsek dávat bod E. Podle druhé vlastnosti tenké čočky bude paprsek AB po průchodu druhou čočkou sledovat dráhu CE. Průsečík této přímky s optickou osou druhé čočky dá bod D, kam budou zaostřeny všechny paprsky vycházející ze zdroje S a procházející oběma čočkami.

Vytvoření obrazu s tenkou konvergující čočkou

Při popisu vlastností čoček byl uvažován princip konstrukce obrazu svítícího bodu v ohnisku čočky. Paprsky dopadající na čočku zleva procházejí jejím zadním ohniskem a paprsky dopadající zprava procházejí jejím předním ohniskem. Je třeba poznamenat, že u divergentních objektivů je naopak zadní ohnisko umístěno před objektivem a přední je za ním.

Sestavení obrazu objektů určitého tvaru a velikosti čočkou získáme takto: řekněme přímka AB je objekt umístěný v určité vzdálenosti od čočky, výrazně přesahující její ohniskovou vzdálenost. Z každého bodu předmětu čočkou projde nesčetné množství paprsků, z nichž pro názornost je na obrázku schematicky znázorněn průběh pouze tří paprsků.

Tři paprsky vycházející z bodu A projdou čočkou a protnou se ve svých příslušných úběžných bodech na A 1 B 1 a vytvoří obraz. Výsledný obraz je skutečný a převrácený .

V tomto případě byl obraz získán v konjugovaném ohnisku v nějaké ohniskové rovině FF, poněkud vzdálené od hlavní ohniskové roviny F'F', procházející paralelně s ní přes hlavní ohnisko.

Níže jsou uvedeny různé případy vytváření obrazů předmětu umístěného v různých vzdálenostech od čočky.

Je snadné vidět, že když se objekt přiblíží z nekonečna k přednímu ohnisku čočky, obraz se vzdaluje od zadního ohniska a když objekt dosáhne roviny předního ohniska, je od ní v nekonečnu.

Tento vzor má velký význam v praxi různých druhů fotografických prací, proto je pro určení vztahu mezi vzdáleností od objektu k objektivu a od objektivu k obrazové rovině nutné znát základní vzorec objektiv .

Vzorec pro tenké čočky

Vzdálenosti od bodu objektu ke středu čočky a od bodu obrazu ke středu čočky se nazývají konjugované ohniskové vzdálenosti .

Tyto veličiny jsou vzájemně závislé a jsou určeny vzorcem zvaným vzorec pro tenké čočky (poprvé jej získal Isaac Barrow ):

{1 \over u}+{1 \over v}={1 \over f}

kde je vzdálenost od čočky k předmětu; je vzdálenost od čočky k obrazu; je hlavní ohnisková vzdálenost objektivu. V případě tlusté čočky zůstává vzorec nezměněn, pouze s tím rozdílem, že vzdálenosti se neměří od středu čočky, ale od hlavních rovin . $u$ $proti$ $F$

K nalezení jedné nebo druhé neznámé veličiny se dvěma známými se používají následující rovnice:

f={{v\cdot u} \over {v+u}}

u={{f\cdot v} \over {vf}}

v={{f\cdot u} \over {uf}}

Je třeba poznamenat, že znaménka veličin , , jsou volena na základě následujících úvah: pro skutečný obraz ze skutečného předmětu v konvergující čočce jsou všechny tyto veličiny kladné. Je-li obraz imaginární, je vzdálenost k němu brána záporná; je-li předmět imaginární , je vzdálenost k němu záporná; je-li čočka divergující, je ohnisková vzdálenost záporná. $u$ $proti$ $F$

Lineární zoom

Lineární zvětšení (pro obrázek z předchozí části) je poměr velikosti obrázku k odpovídající velikosti předmětu. Tento poměr lze také vyjádřit jako zlomek , kde je vzdálenost od čočky k obrazu; je vzdálenost od objektivu k objektu. $m={{a_{2}b_{2}} \over {ab}}$ $m={{a_{2}b_{2}} \over {ab}}={v \over u}$ $proti$ $u$

Zde je koeficient lineárního nárůstu, tj. číslo, které ukazuje, kolikrát jsou lineární rozměry obrázku menší (větší) než skutečné lineární rozměry objektu. $m$

V praxi výpočtů je mnohem pohodlnější vyjádřit tento poměr pomocí nebo , kde je ohnisková vzdálenost objektivu. $u$ $F$ $F$

${\displaystyle m={f \over {uf));\ m={{vf} \over f))$ .

Výpočet ohniskové vzdálenosti a optické mohutnosti objektivu

Hodnotu ohniskové vzdálenosti objektivu lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

{\frac {n_{0}}{f}}=(n-n_{0})\left\{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2 ))}+{\frac {(n-n_{0})d}{nR_{1}R_{2))}\right\}

, kde

$n$ je index lomu materiálu čočky, je index lomu média obklopujícího čočku, $n_{0}$

$d$ - vzdálenost mezi sférickými plochami čočky podél optické osy , známá také jako tloušťka čočky ,

$R_{1}$ je poloměr zakřivení povrchu, který je blíže ke zdroji světla (dále od ohniskové roviny),

$R_{2}$ je poloměr zakřivení povrchu, který je dále od zdroje světla (blíže k ohniskové rovině),

Neboť v tomto vzorci je znaménko poloměru kladné, pokud je povrch konvexní, a záporné, pokud je konkávní. Naopak je kladné, pokud je čočka konkávní, a záporná, pokud je konvexní. Pokud je zanedbatelná vzhledem k její ohniskové vzdálenosti, pak se taková čočka nazývá tenká a její ohniskovou vzdálenost lze nalézt jako: $R_{1}$ $R_{2}$ $d$

{\frac {n_{0}}{f}}=(n-n_{0})\left\{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2 }}}\že jo\}.

Tento vzorec se také nazývá vzorec pro tenké čočky . Ohnisková vzdálenost je kladná pro konvergující čočky a záporná pro divergenční čočky. Hodnota se nazývá optická mohutnost čočky. Optická mohutnost čočky se měří v dioptriích, jejichž jednotky jsou m −1 . Optická mohutnost závisí také na indexu lomu prostředí . ${\frac {n_{0}}{f}}$ $n_{0}$

Tyto vzorce lze získat pečlivým zvážením procesu zobrazování v čočce pomocí Snellova zákona , přejdeme-li od obecných trigonometrických vzorců k paraxiální aproximaci . Navíc pro odvození vzorce pro tenkou čočku je vhodné nahradit ji trojúhelníkovým hranolem a následně použít vzorec pro úhel vychýlení tohoto hranolu [23] .

Čočky jsou symetrické, to znamená, že mají stejnou ohniskovou vzdálenost bez ohledu na směr světla - doleva nebo doprava, což však neplatí pro jiné charakteristiky, jako jsou aberace , jejichž velikost závisí na na které straně je čočka otočena směrem ke světlu.

Kombinace více čoček (centrovaný systém)

Čočky lze vzájemně kombinovat a vytvářet tak složité optické systémy. Optická mohutnost soustavy dvou čoček lze nalézt jako prostý součet optických mohutností každé čočky (za předpokladu, že obě čočky lze považovat za tenké a jsou umístěny blízko sebe na stejné ose):

{\frac {1}{F}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}

Pokud jsou čočky umístěny v určité vzdálenosti od sebe a jejich osy se shodují (systém libovolného počtu čoček s touto vlastností se nazývá centrovaný systém), pak lze jejich celkovou optickou mohutnost zjistit s dostatečnou mírou přesnosti z následující výraz:

{\frac {1}{F}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}-{\frac {L}{f_{1} f_{2}}}

kde je vzdálenost mezi hlavními rovinami čoček. $L$

Nevýhody jednoduché čočky

V moderních optických zařízeních jsou kladeny vysoké nároky na kvalitu obrazu.

Obraz daný jednoduchým objektivem pro řadu nedostatků tyto požadavky nesplňuje. Odstranění většiny nedostatků je dosaženo vhodným výběrem řady čoček v centrovaném optickém systému - objektivu . Nevýhody optických systémů se nazývají aberace , které se dělí na následující typy:

geometrické aberace:
- sférická aberace ;
- kóma ;
- astigmatismus ;
- zkreslení ;
- zakřivení obrazového pole ;
chromatická aberace ;
difrakční aberace (tato aberace je způsobena jinými prvky optického systému a nemá nic společného se samotnou čočkou).

Čočky se speciálními vlastnostmi

Čočky z organického polymeru

Polymery umožňují vytvářet levné asférické čočky pomocí lisování .

V oboru oftalmologie vznikly měkké kontaktní čočky . Jejich výroba je založena na použití materiálů dvoufázového charakteru, kombinující fragmenty organokřemičitého nebo organokřemičito -křemíkového polymeru a hydrofilního hydrogelového polymeru . Více než 20 let trvající práce vedla na konci 90. let k vývoji silikon-hydrogelových čoček , které lze díky kombinaci hydrofilních vlastností a vysoké propustnosti kyslíku používat nepřetržitě po dobu 30 dnů. [24]

Čočky z křemenného skla

Křemenné sklo je jednosložkové sklo skládající se z oxidu křemičitého s nevýznamným (asi 0,01 % nebo méně) obsahem nečistot Al 2 O 3 , CaO a MgO. Vyznačuje se vysokou tepelnou stabilitou a inertností vůči mnoha chemikáliím kromě kyseliny fluorovodíkové .

Transparentní křemenné sklo dobře propouští ultrafialové a viditelné světelné paprsky .

Silikonové čočky

Křemík dobře propouští infračervené záření o vlnových délkách od 1 do 9 μm, má vysoký index lomu (n = 3,42 při = 6 μm) a zároveň je ve viditelné oblasti zcela neprůhledný [25] . Proto se používá při výrobě čoček pro infračervený rozsah. $\lambda$

Vlastnosti křemíku a moderní technologie jeho zpracování navíc umožňují vytvářet čočky pro rentgenovou oblast elektromagnetických vln [26] .

Čočky s povlakem

Nanesením vícevrstvých dielektrických povlaků na povrch čočky je možné dosáhnout výrazného snížení odrazu světla a v důsledku toho zvýšení propustnosti .Takové čočky jsou snadno rozpoznatelné podle fialových odlesků: neodrážejí zelenou, odrážejí červenou a modrá, která celkem dává fialovou. Naprostá většina čoček pro fotografické vybavení vyrobené v SSSR, včetně objektivů pro domácnost, byla vyrobena s povlakem.

Aplikace čoček

Čočky jsou rozšířeným optickým prvkem většiny optických systémů .

Tradiční použití čoček je dalekohledy , dalekohledy , optické zaměřovače , teodolity , mikroskopy , foto a video zařízení . Jednoduché sbíhavé čočky se používají jako lupy .

Další důležitou oblastí použití čoček je oftalmologie , kde bez nich nelze korigovat zrakové vady - krátkozrakost , dalekozrakost , nesprávnou akomodaci , astigmatismus a další onemocnění. Čočky se používají v zařízeních, jako jsou brýle a kontaktní čočky . Existuje také poddruh čoček, noční čočky . Mají tužší základnu a používají se výhradně během spánku, pro dočasnou korekci denního vidění.

V radioastronomii a radaru se dielektrické čočky často používají ke shromažďování toku rádiových vln do přijímací antény nebo k jejich zaostření na cíl.

Při konstrukci plutoniových jaderných bomb, k přeměně sférické rozbíhavé rázové vlny z bodového zdroje ( rozbušky ) na sférickou sbíhavou, byly použity čočkové systémy vyrobené z výbušnin s různými detonačními rychlostmi (tj. s různými indexy lomu).

Viz také

Poznámky

↑ Ananiev Yu.A. Linza // Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie , 1990. - T. 2. - S. 591-592. - 704 s. — 100 000 výtisků. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Někdy je vidět varianta pravopisné čočky . I když je v některých slovnících uveden jako alternativní pravopis, většina běžných slovníků jej neuvádí jako přijatelné.
↑ Sines, George (1987). "Čočky ve starověku" . American Journal of Archaeology . 91 (2): 191-196. DOI : 10.2307/505216 .
↑ Bílý dům . Nejstarší dalekohled světa? , BBC News (1. července 1999). Archivováno z originálu 1. února 2009. Staženo 10. května 2008.
↑ Nimrudova čočka/Layardova čočka . Databáze sbírek . Britské muzeum. Získáno 25. listopadu 2012. Archivováno z originálu 19. října 2012. (neurčitý)
↑ D. Brewster. Na základě čočky z kamenných krystalů a rozloženého skla nalezených v Niniveh // Die Fortschritte der Physik: [ německy ] ] . - Deutsche Physikalische Gesellschaft, 1852. - S. 355.
↑ Kriss, Timothy C. (duben 1998). „Historie operačního mikroskopu: Od lupy k mikroneurochirurgii“. neurochirurgie . 42 (4): 899-907. DOI : 10.1097/00006123-199804000-00116 . PMID 9574655 .
↑
↑ Plinius starší , The Natural History (přel. John Bostock) Kniha XXXVII, kap. 10 Archivováno 4. října 2008 na Wayback Machine .
↑ Plinius starší, The Natural History (přel. John Bostock) Kniha XXXVII, kap. 16 Archivováno 28. září 2008 na Wayback Machine
↑ Tilton, Buck. [ [1] v Google Books The Complete Book of Fire: Stavba táborových ohňů pro teplo, světlo, vaření a přežití]. - Menasha Ridge Press, 2005. - S. 25. - ISBN 978-0-89732-633-9 .
↑ Glick, Thomas F. [ [2] in Google Books Medieval science, technology, and medicine: an encyclopedia]. - Routledge, 2005. - S. 167. - ISBN 978-0-415-96930-7 .
↑ Al Van Helden. The Galileo Project > Science > The Telescope Archived 3 August 2017 at Wayback Machine . Galileo.rice.edu. Staženo 6. června 2012.
↑ Henry C. King. [ [3] v Google Books Historie dalekohledu]. — Courier Dover Publications. - S. 27. - ISBN 978-0-486-43265-6 .
↑ Paul S. Agutter. [ [4] v Google Books Thinking about Life: The History and Philosophy of Biology and Other Sciences]. — Springer. - S. 17. - ISBN 978-1-4020-8865-0 .
↑ Vincent Ilardi. [ [5] v Google Books Renesanční vize od brýlí po dalekohledy]. - American Philosophical Society, 2007. - S. 210. - ISBN 978-0-87169-259-7 .
↑ Microscopes: Time Line Archived 9. ledna 2010 ve Wayback Machine , Nobelova nadace. Staženo 3. dubna 2009
↑ Fred Watson. [ [6] v Google Books Stargazer: The Life and Times of the Telescope]. — Allen & Unwin. - S. 55. - ISBN 978-1-74175-383-7 .
↑ Tento odstavec je převzat z vydání Encyclopædia Britannica z roku 1888.
↑ Dráha paprsků je zobrazena jako v idealizované (tenké) čočce, bez indikace lomu na skutečném rozhraní mezi médii. Navíc je zobrazen poněkud přehnaný obraz bikonvexní čočky.
↑ Handel A. Základní fyzikální zákony. — M.: Fizmatgiz, 1959. — 284 s. Archivováno z originálu 21. ledna 2015.
↑ [psychology_pedagogy.academic.ru/14495/BEST_VISION_DISTANCE Nejlepší vzdálenost vidění na Academy.ru]
↑ Landsberg G.S. §88. Lom v čočce. Ohniska čočky // Elementární učebnice fyziky. - 13. vyd. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Kmity a vlny. Optika. Atomová a jaderná fyzika. - S. 236-242. — 656 s. — ISBN 5922103512 .
↑ Věda na Sibiři . Získáno 15. listopadu 2007. Archivováno z originálu 20. ledna 2009. (neurčitý)
↑ Fyzická encyklopedie. V 5 svazcích. / A. M. Prochorov. - M .: Sovětská encyklopedie, 1988.
↑ Aristov V. V., Shabelnikov L. G. Moderní pokroky v rentgenové refrakční optice // UFN. - 2008. - T. 178 . — S. 61–83 . - doi : 10.3367/UFNr.0178.200801c.0061 .

Literatura

Stručný fotografický průvodce / Pod generální redakcí D.Sc. V. V. Pušková. - 2. vyd. - M .: Umění, 1953.
Optika Landsberg G.S. — 5. vyd. — M .: Nauka, 1976.
Polytechnický slovník / kapitoly. vyd. A. Yu Ishlinský . - 3. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie, 1989.
Objektiv // Technika fotokina: Encyklopedie / Ch. vyd. E. A. Iofis . — M .: Sovětská encyklopedie , 1981. — 447 s.

Odkazy

Jak se vyrábí objektivy pro fotoaparáty a videokamery. Objev (video)