Zlomková část

Zlomková část čísla je po částech lineární funkce definovaná na reálných číslech a rovná se rozdílu mezi a celočíselnou částí (ante) čísla . $X$ $X$ $\lpatro x\rpatro$ $X$

Zlomková část x se obvykle značí . Podle definice, . $\{X\}$ $\{x\}=x-\lpatro x\rpatro$

Příklady

$\;\{1,23\}=1,23-1=0,23$
$\;\{-1,23\}=-1,23-\lpatro -1,23\rpatro =-1,23-(-2)=0,77$
$\left\{{\tfrac {11}{3}}\right\}={\tfrac {11}{3}}-3={\tfrac {2}{3}}$
$\left\{-{\tfrac {11}{3}}\right\}=-{\tfrac {11}{3}}-\lfloor -{\tfrac {11}{3}}\rfloor =-3{\tfrac {2}{3}}-(-4)={\tfrac {1}{3}}$

Vlastnosti funkce { x }

Definiční doména . $\mathbb {R}$
Oblast hodnoty . $\left[0;1\right)$
Funkce je periodická s tečkou . $jeden$

Viz také

Desetinný oddělovač

Zdroj

M. K. Potapov, V. V. Alexandrov, P. I. Pasichenko. Algebra a počátky analýzy. - AO Century, 1996.