Einsteinova hádanka

Einsteinův hlavolam ,  Einsteinův hlavolam  , také známý jako hlavolam zebry , je podle legendy  známý logický hlavolam , který vytvořil Albert Einstein během svého dětství [1] . Existuje také názor, že jej používal Einstein k testování kandidátů na asistenty na schopnost logického myšlení. Lewis Carroll je někdy připočítán jako autor hádanky [2] . Neexistuje však žádný důkaz, že by si Einstein nebo Carroll problém vymysleli. Navíc ve stavu níže uvedeného problému jsou zmíněny například značky cigaretKool , který za Carrollova života a za Einsteinova dětství neexistoval.

Někteří připisují Einsteinovi úvahu, ve které tvrdí, že pouze dvě procenta světové populace jsou schopna operovat v mysli pomocí vzorců spojených s pěti znaky najednou [3] . Zvláštním důsledkem toho je, že výše uvedenou hádanku mohou vyřešit bez použití papíru pouze ti, kteří patří do těchto dvou procent. Neexistuje však žádný dokumentární důkaz, že by Einstein někdy něco takového tvrdil.

Ve své nejsložitější podobě problém zahrnuje mentální řešení bez použití jakýchkoli záznamů nebo prostředků k ukládání informací. Bez těchto omezení hlavolam výrazně ztrácí na složitosti, protože jej lze vyřešit jednoduchou tabulací, s vyloučením zjevně nekonzistentních možností, a proto říká málo o schopnostech subjektu.

Původní text problému

Zde je první známá publikovaná verze hádanky, která se objevila ve vydání časopisu Life ze 17. prosince 1962 [4] . Číslo z 25. března 1963 obsahovalo následující odpověď a seznam několika stovek jmen čtenářů, kteří problém vyřešili správně.

1. V ulici je pět domů.
2. Angličan bydlí v červeném domě.
3. Španěl má psa.
4. Pijí kávu v zeleném domě.
5. Ukrajinec pije čaj.
6. Zelený dům je hned napravo od bílého domu.
7. Kdo kouří staré zlato, chová šneky.
8. Kool se kouří ve žlutém domě.
9. Mléko se pije v centrálním domě.
10. Nor bydlí v prvním domě.
11. Soused toho, kdo kouří Chesterfielda, chová lišku.
12. Kool se kouří v domě vedle toho, kde je držen kůň.
13. Každý, kdo kouří Lucky Strike, pije pomerančový džus.
14. Japonec kouří parlament.
15. Nor bydlí vedle modrého domu.

Kdo pije vodu? Kdo drží zebru?

Pro názornost je třeba dodat, že každý z pěti domů je vymalován jinou barvou a jejich obyvatelé jsou různých národností, vlastní jiná zvířata, pijí různé nápoje a kouří různé značky amerických cigaret. Ještě jedna poznámka: ve výroku 6 právo znamená právo vzhledem k vám .

1. Je tam pět domů.
2. Angličan bydlí v červeném domě.
3. Španěl má psa.
4. V zeleném domě se pije káva.
5. Ukrajinec pije čaj.
6. Zelený dům je hned napravo od domu ze slonoviny.
7. Kuřák Old Gold vlastní šneky.
8. Ve žlutém domě se kouří koolové.
9. V prostředním domě se pije mléko.
10. Nor bydlí v prvním domě.
11. Muž, který kouří Chesterfields, žije v domě vedle muže s liškou.
12. Kools se kouří v domě vedle domu, kde je chován kůň.
13. Kuřák Lucky Strike pije pomerančový džus.
14. Japonci kouří parlamenty.
15. Nor bydlí vedle modrého domu.

Kdo pije vodu? Komu patří zebra?

V zájmu přehlednosti je nutné dodat, že každý z pěti domů je vymalován jinou barvou a jejich obyvatelé jsou různé národnosti, vlastní různá domácí zvířata, pijí různé nápoje a kouří různé značky amerických cigaret. Ještě jedna věc: ve výroku 6 právo znamená vaše právo.

Premisa vynechává některé podstatné detaily, jako je skutečnost, že domy jsou v řadě.

Vzhledem k tomu, že podmínka vůbec neříká, že někdo pije vodu nebo chová zebru, opírají se tato tvrzení o implicitní premisy, jak je u podobných logických problémů zvykem. V opačném případě bude odpověď „Nedostatek dat“.

Premisa 12 v původním znění není zcela správná. Mělo by znít „Kools se kouří v domě vedle domu, kde je chován kůň“ a ne „ dům “, protože v tomto případě „ten“ znamená, že vedle domu, kde je kůň chován, je jen jeden dům, z čehož zase vyplývá, že dům s koněm je buď krajní levice, nebo krajní pravice. A to vede k rozporu.

Řešení

Zde jsou deduktivní kroky, kterými lze dospět k řešení. Podstatou metody je pokusit se zadat známé poměry do tabulky, důsledně vyloučit nemožné možnosti. Klíčové závěry jsou vyznačeny kurzívou.

Krok 1

Podle konvence žije Nor v prvním domě (10). Nezáleží na tom, kde - vlevo nebo vpravo - se číslování provádí. Zajímá nás pouze pořadí domů, nikoli směr, kterým jsou očíslovány.

Z (10) a (15) vyplývá, že druhý dům je modrý. Jakou barvu má první dům? Ne zelené a ne bílé, protože by měly být vedle sebe (vyplývá to z 6. premisy a z toho, že 2. dům je modrý). Ne červená, protože tam bydlí Angličan (2). Proto je první dům žlutý .

Z toho vyplývá, že v prvním domě (8) se kouří Kool a ve druhém domě (12) je chován kůň.

Co pije Nor, který žije v prvním, žlutém domě a kouří Kool? To není čaj, protože Ukrajinci pijí čaj (5). A ne kávu, protože káva se pije v skleníku (4). A ne mléko, které se pije ve třetím domě (9). A ne pomerančový džus, protože ten, kdo džus pije, kouří Lucky Strike (13). Nor proto pije vodu a to je odpověď na první otázku hádanky.

Krok 2

Co pak kouří v druhém, modrém domě, kde, jak víme, chovají koně?

Tohle není Kool, který se kouří v prvním domě (8). A ne Old Gold, protože kdo je kouří, chová šneky (7).

Předpokládejme, že v něm kouří Lucky Strike, což znamená, že se zde pije pomerančový džus (13). V tom případě, kdo zde může žít? To není Nor - bydlí v prvním domě (10). Ne Angličan - jeho dům je červený (2). Ne Španěl, protože Španěl chová psa (3). Ne Ukrajinec, protože Ukrajinec pije čaj (5). A ne Japonec, který kouří Parlament (14). Vzhledem k tomu, že tato situace není možná, Lucky Strike není ve druhém domě kouřen.

Předpokládejme, že ve druhém domě se kouří parlament, což znamená, že tam žije Japonec (14). Co v tom případě pije? Ne čaj, protože Ukrajinci pijí čaj (5). Ne kávu - pijí kávu v skleníku (4). Ne mléko - mléko se pije ve třetím domě (9). A ne džus, protože džus pije člověk, který kouří Lucky Strike (13). Takže tato situace je také nemožná a není to Parlament, kdo kouří ve druhém domě.

V důsledku toho se Chesterfields kouří ve druhém domě .

Jaké národnosti je ten, kdo bydlí v druhém, modrém domě, preferuje Chesterfielda a chová koně? To není Nor - je v prvním domě (10). Ne Angličan - je v červeném domě (2). Ne Španěl – Španěl má psa (3). Ne Japonec - Japonec kouří Parlament (14). To znamená, že ve druhém domě bydlí Ukrajinec, který, jak vyplývá z (5), pije čaj!

Krok 3

Vzhledem k tomu, že Chesterfields se kouří ve druhém domě, víme z (11), že liška je chována buď v prvním nebo ve třetím domě.

Předpokládejme nejprve, že liška je ve třetím domě. Co v tom případě pije člověk, který kouří Old Gold a chová šneky (7)? Vodu a čaj jsme již vyloučili v předchozích krocích. Nemůže také pít džus, protože džus pije člověk, který kouří Lucky Strike (13). Mléko také není vhodné - pijí ho ve třetím domě (9), kde, jak jsme předpokládali, chovají lišku. Zůstává káva, která se podle stavu pije ve skleníku (4).

Pokud je tedy ve třetím domě chována liška, pak ve skleníku žije člověk, který kouří Old Gold, chová šneky a pije kávu. Kdo je tento muž? Není Nor - Nor v prvním domě (10). Ne Ukrajinec – pije čaj (5). Ne Angličan - bydlí v červeném domě (2). Ne Japonec - kouří parlament (14). A ne Španěl - Španěl má psa (3).

Taková situace je nemožná. Z čehož vyplývá, že liška je držena v prvním domě a ne ve třetím.

Krok 4

Ze všeho výše uvedeného vyplývá, že ve čtvrtém a pátém domě se pije káva a pomerančový džus. Nezáleží na tom, který nápoj je v kterém domě; budeme jim jednoduše říkat „dům, kde pijí džus“ a „dům, kde pijí kávu“.

Kde tedy žije člověk, který kouří staré zlato a chová šneky? Ne v džusu, protože kouří Lucky Strike (13).

Předpokládejme, že žije v domě, kde pijí kávu. Pak ten, kdo kouří Old Gold, chová šneky a pije kávu, žije v zeleném (4) domě. Opět, ze stejných důvodů jako v kroku 3, to není možné.

Takže ten, kdo kouří Old Gold a chová šneky, bydlí ve třetím domě.

Z toho vyplývá, že Parlament je zakouřen v zeleném domě, kde pijí kávu, a žije tam Japonec (14). V bílém domě pak bydlí Španěl, protože ten červený je Angličan. Takže v bílém domě bydlí Španěl se psem, takže bílý dům nemůže být třetí, protože se tam chovají šneci. Vzhledem k tomu, že bílý dům by měl být vlevo od zeleného, ​​jsou tyto domy čtvrtým a pátým. Červený dům je proto třetí a bydlí tam Angličan.

Nyní jsme zaplnili všechny mezery kromě jedné a je zřejmé, že Japonci drží zebru.

Odpověď

Poznámka

Výše uvedené řešení implicitně předpokládalo, že první dům byl ten úplně vlevo. Pokud předpokládáme, že první dům je úplně vpravo, dostaneme trochu jinou situaci, ale stejnou odpověď. Nor stále pije vodu a Japonec chová zebru.

Jiné formulace podmínky problému

Existuje mnoho různých možností pro podmínky problému. V některých z nich je první premisa původní podmínky specifikována samostatně nebo je implicitně implikována a místo ní je zavedena jiná, která často usnadňuje řešení problému. Místo dvou otázek často zbývá jedna, například „Kdo chová ryby?“. Někdy se místo značek cigaret uvádí názvy vozidel nebo závodů. Mění se i národnosti pěti zmíněných osob [1] . Velmi běžnou možností na internetu je například následující:

Ve stejné ulici stojí pět domů v řadě, každý jiné barvy. V každé žije člověk, všech pět je různých národností. Každý člověk preferuje jedinečnou značku cigaret, pití a domácího mazlíčka. Kromě:

1. Nor bydlí v prvním domě.
2. Angličan bydlí v červeném domě.
3. Zelený dům je vlevo od bílého domu, vedle něj.
4. Dán pije čaj.
5. Někdo, kdo kouří Marlboro, žije vedle někoho, kdo chová kočky.
6. Kdo žije ve žlutém domě, kouří Dunhill.
7. Němec kouří Rothmany.
8. Mléko pije ten, kdo bydlí v centru.
9. Soused kuřáka Marlboro pije vodu.
10. Kdo kouří Pall Mall, chová ptáky.
11. Švéd chová psy.
12. Nor bydlí vedle modrého domu.
13. Ten, kdo chová koně, bydlí v modrém domě.
14. Kdo kouří Winfield, pije pivo.
15. Pijí kávu v zeleném domě.

Otázka:

Existují také interpretace podmínek problému v síti, ve které jsou zelené a bílé domy vlevo nebo vpravo od sebe, ale ne nutně vedle sebe. Taková podmínka má smysl pouze tehdy, když jsou uvedeny některé další údaje, například když je výslovně nastaven směr číslování domů. V opačném případě nelze získat jedinečné řešení.

Poznámky

1. ↑ 1 2 Historie hádanky na webu. (nedostupný odkaz) . Získáno 13. listopadu 2009. Archivováno z originálu dne 19. února 2020. (neurčitý) 
2. ↑ James Little, Cormac Gebruers, Derek Bridge a Eugene Freuder. Zachycení zkušeností s programováním s omezeními: přístup založený na případu (PDF). Cork Constraint Computation Center, University College, Cork, Irsko. Datum přístupu: 21. října 2011. Archivováno z originálu 4. února 2012.  (neurčitý)
3. ↑ Jeremy Stangroom. Einsteinova hádanka: Hádanky, paradoxy a hlavolamy k protažení vaší mysli . — Bloomsbury USA, 2009. — S.  10–11 . - ISBN 978-1-59691-665-4 .
4. ↑ Life International, 17. prosince 1962, s. 95.

Odkazy

• Historie publikace hádanky na internetu a její distribuce Archivní kopie z 19. února 2020 na Wayback Machine
• Od Einsteina k Sherlocku Holmesovi (deduktivní vyhledávání v databázi)