Langmuirova sonda

Langmuirova sonda je přístroj používaný pro diagnostiku plazmatu . Metodu sondy poprvé navrhl Irving Langmuir v roce 1923 . Tato metoda je založena na měření proudové hustoty nabitých částic na elektrickém vodiči umístěném v plazmatu v závislosti na jeho potenciálu . Odpovídající křivka se nazývá charakteristika proud-napětí sondy . Ve výzkumu se nejvíce používají válcové, kulové a ploché sondy.

Zařízení

Vodivá část sondy, umístěná v plazmatu, může být vyrobena z jakéhokoliv kovu . Výběr kovu je určen především vlastnostmi prostředí, ve kterém je umístěn, a vlastnostmi izolantu, se kterým má mechanický kontakt. Tímto kovem může být například molybden , wolfram a v případě chemicky agresivního prostředí zlato , platina . Izolační část sondy je vyrobena ze skla , křemene nebo různých druhů keramiky . Typický pro válcovou sondu je průměr od 10 −3 do 10 −1 cm, pro kulovou sondu 10 −2 -10 −1 cm, přičemž délka té části válcové sondy, která přímo sbírá nabité částice, je 10 −1 -10 0 cm ( tyto rozměry závisí na parametrech plazmy).

Funkce metody

Sondová metoda je kontaktní diagnostická metoda. Tato okolnost je spojena s jednou z jejích výhod oproti např. mikrovlnným metodám studia plazmatu, a to s lokalitou stanovení parametrů plazmatu. Současně kontaktní povaha měření vede k narušení plazmatu v určité oblasti poblíž sondy. Charakteristické rozměry takové oblasti jsou určeny Debyeovým poloměrem stínění a zpravidla se ukazují být mnohem menší než rozměry objemu plazmy. Například při koncentraci nabitých částic 1012 cm – 3 a teplotě elektronů 1 eV je Debyeův poloměr řádově 10 – 3 cm, což, jak je vidět, umožňuje provádět měření sondou v také plazmy malých lineárních rozměrů.

Schéma měřicího systému

Součástí měřicího systému je měřící sonda, referenční elektroda - antisonda (může působit anoda A nebo katoda K, obvykle se jako referenční používá anoda, protože v tomto případě je potřeba zdroj předpětí sondy B2). dolní mezní napětí) a zdroj napětí ( obr. 2). Výboj je napájen ze zdroje B1. Sonda dostává různé hodnoty potenciálu vzhledem k referenční elektrodě. Sonda ponořená do plazmatu je obklopena dvojitou elektrickou vrstvou (vrstva sondy) a ve skutečnosti je CVC sondy CVC vrstvy. V případě, že rozměry měřicí sondy jsou mnohem menší než rozměry referenční elektrody, je CVC systému určeno vrstvou na měřicí sondě (systém jedné sondy).

Proudově-napěťová charakteristika Langmuirovy sondy

$U$ — potenciální rozdíl mezi měřicí (З) a referenční (А) sondou

$U_{sp}$ je potenciál plazmy

${\displaystyle U_{fl))$ - plovoucí potenciál

$U_{3}=U-U_{sp}$ je potenciál měřicí sondy vzhledem k plazmatu.

Řezy charakteristiky sondy (obr. 3):

I -- elektronový saturační proud

U_{3}>0

II -- proud elektronů do sondy

U_{3}\leq 0

III -- iontový saturační proud,

U_{3}<0,U_{3}\gg kT_{e}/e

kde je teplota elektronu, je Boltzmannova konstanta , je náboj elektronu $T_{e}$ $k$ $E$

V případě Maxwellovy distribuce energie elektronů v nerušeném plazmatu a Boltzmannovy distribuce koncentrace nabitých částic v poli vrstvy prostorového náboje v blízkosti sondy je proud sondy libovolného tvaru při záporných potenciálech určen vztahem : $n=n_{0}e^{-eU/kT_{e}}$ $U_{3}$

$i_{3}(U_{3})={\frac {1}{4}}en_{e}{\bar {v}}_{e}S_{3}e^{((eU_{ 3})/(kT_{e}))},U_{3}<0$

kde je průměrná rychlost elektronů, je koncentrace elektronů, je plocha sondy a je teplota elektronů. ${\bar {v}}={\sqrt {8kT_{e}/\pi m}}$ ${\displaystyle n_{e))$ $S_{{3}}$ ${\displaystyle T_{e))$

Tento vztah získali Irving Langmuir a Harold Mott-Smith v roce 1926 a byl základem sondové metody pro diagnostiku plazmatu. U VAC závisí na tvaru sondy. Ale i přes zdánlivou jednoduchost je metoda sondy spíše netriviální. Je to dáno především tím, že plazma a sonda musí splňovat řadu dosti přísných požadavků a teprve potom lze výsledky jednoduchých elektrických měření vztáhnout k parametrům plazmatu. $U_{3}>0$

Kritéria pro práci s Langmuirovou sondou

Hlavní předpoklady nejjednodušší teorie, podle kterých je možné rychle vypočítat charakteristiku sondy, prezentované v pracích Langmuira a Bohma, jsou uvedeny níže:

Charakteristická velikost oblasti homogenního plazmatu je mnohem větší než střední volná dráha elektronu a iontu. Plazma je izotropní;
Průměrné délky volné dráhy elektronů jsou velké ve srovnání s poloměrem sondy a tloušťkou vrstvy blízké sondě ; $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle r_{3))$ $h$
Ve vrstvě poblíž sondy nedochází k vytváření a rekombinaci nabitých částic;
V plazmatu není žádné magnetické pole;
Držák sondy neovlivňuje charakteristiky plazmatu a tím i měření;
Nedochází k odrazu elektronů od sondy a jejich sekundární emisi, na povrchu sondy se nevytváří v důsledku chemických reakcí (které mohou ovlivnit odraz a sekundární emisi elektronů od povrchu) žádný film;
V potenciálu plazmatu (vzhledem k potenciálu referenční elektrody) nedochází k žádnému kolísání;
Pracovní funkce elektronů z povrchu sondy je v různých bodech stejná;
Potenciál plazmatu je konstantní přes charakteristické rozměry sondy.

Provozní režimy

V závislosti na poměru charakteristických rozměrů sondy a charakteristických měřítek plazmatu (střední volná dráha elektronů a iontů , relaxační délka energie elektronů a iontů , poloměr Debyeova stínění , tloušťka prostorového náboje vrstva na sondě ), existuje několik režimů provozu sondy. ${\displaystyle r_{3))$ $\lambda _{e}$ $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon e))$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon i))$ ${\displaystyle \lambda _{d))$ $h$

Přitom je třeba vzít v úvahu, že:

${\displaystyle \lambda _{e}\ll \lambda _{\varepsilon e}=\lambda _{\varepsilon }=\delta ^{-1/2}\lambda _{e))$
kde je průměrný zlomek ztráty energie elektronem při jedné srážce, zatímco pro ionty ${\displaystyle \delta =10^{-4}-10^{-2))$ ${\displaystyle \delta \přibližně 1,\lambda _{i}\přibližně \lambda _{\varepsilon i))$

Při , jsou realizovány podmínky bezkolizní vrstvy (klasická Langmuirova sonda). $\lambda _{e},\lambda _{i}\gg r_{3}+h$
V , je realizován režim difúze pro elektrony . ${\displaystyle \lambda _{e}\ll r_{3}+h\ll \lambda _{\varepsilon ))$
V , je realizován režim kontinua . ${\displaystyle r_{3}+h\gg \lambda _{\varepsilon },\lambda _{i))$

V prvních dvou případech lze z výsledků měření sondou získat informace o EEDF (EEDF je funkce distribuce energie elektronů, která je v případě Maxwellova rozložení charakterizována teplotou elektronů T e ) v nenarušeném plazmatu. (ačkoli poměry se ukazují být různé). Ve třetím případě je možné získat pouze informaci o teplotě elektronů. Aby bylo možné správně analyzovat výsledky měření sondy a použít odpovídající teoretické koncepty, je nutné určit, v jakém režimu bude sonda pracovat. Langmuirova teorie navrhuje, že , kde je minimální délka dráhy elektronové energie. To určuje spodní hranici koncentrace elektronů v plazmě: ${\displaystyle \lambda _{d}\ll \lambda _{min))$ $\lambda _{min}$

${\displaystyle n_{e}\gg 5\cdot 10^{5}T_{e}(N\langle \sigma (\varepsilon )\rangle )^{2))$

kde je teplota elektronů v eV, je koncentrace elektronů v cm– 3 , je koncentrace těžkých částic v cm – 3 a je průměrná hodnota průřezu pro srážky elektronů s těžkými částicemi v cm2 . $T_{e}$ ${\displaystyle n_{e))$ $N$ $\langle \sigma (\varepsilon )\rangle$

Technika měření

Technika měření Pro využití charakteristik sondy při výpočtu parametrů plazmatu je nutné znát potenciál měřicí sondy vzhledem k potenciálu plazmatu (prostorový potenciál). Ale z experimentů známe pouze potenciál vzhledem k nějaké referenční elektrodě a . V souladu s klasickou reprezentací je definován jako potenciál inflexního bodu CVC sondy. V reálných proudově napěťových charakteristikách vlivem řady faktorů (kontaminace povrchu sondy, záchyt elektronů do sondy, kolísání potenciálu plazmatu) nedochází k výrazné inflexi. Pro stanovení se používají charakteristické body na derivacích proudu sondy s ohledem na potenciál sondy. Existují dva přístupy k definici: odpovídá potenciálu sondy, při kterém je buď maximální nebo roven 0. $U_{sp}$ $U$ $U_{3}=U-U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ ${\frac {d^{2}i_{3}}{dU_{3}^{2}}}$

I když je pro diagnostiku plazmy předmětem zájmu plazmatický potenciál , je jednodušší měřit plovoucí potenciál . Plovoucí potenciál je potenciál sondy vzhledem k plazmatu, při kterém je proud do sondy nulový. Je jasné, že je vždy negativní. Hodnotu lze určit se známými závislostmi saturačního proudu iontů a proudu elektronů na potenciálu sondy. Za předpokladu Maxwellova rozložení energie elektronů se tedy získá následující výraz pro plovoucí potenciál: $U_{sp}$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$

${\frac {eU_{fl}}{kT_{e}}}\approx -\ln \left[{\frac {e}{\sqrt {4\pi }}}{\sqrt {\frac { M}{m}}}\vpravo]\přibližně -\ln \left[0{,}77{\sqrt {M/m}}\vpravo]$ , kde M je hmotnost hlavního iontu

Pro vodíkový plovoucí potenciál: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\approx -3{,}3kT_{e}$

Pro argon: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\approx -6{,}3kT_{e}$

Pokud je distribuční funkce elektronů v různých bodech plazmatu stejná, pak distribuce určuje rozložení potenciálu plazmatu. Pro libovolnou formu izotropní distribuce energie elektronů (EEDF) v oblasti záporných potenciálů sondy je proud elektronů do sondy vztažen k integrálnímu vztahu: , kde je energie elektronu, je EEDF ${\displaystyle U_{flo))$ $f(\varepsilon)$
$i_{e}(U_{e})={\frac {2\pi n_{e}eS_{3}}{m^{2}}}\int \limits _{eU_{3}}^ {\infty }f(\varepsilon )(\varepsilon -eU_{3})d\varepsilon$ $\varepsilon$ $f(\varepsilon)$ $(f(\varepsilon )=n_{e}f_{o}(\varepsilon ),\int \limits _{0}^{\infty }f(\varepsilon ){\sqrt {\varepsilon }}d \varepsilon=1)$

Tento výraz platí pro sondy s konvexním povrchem, při absenci odrazu elektronů od sondy a emise sekundárních elektronů od sondy, absence generování a rekombinace nosičů náboje ve vrstvě, stejná pracovní funkce elektronů ze sondy povrch v různých bodech, nepřítomnost kontaminace povrchu sondy a nepřítomnost magnetického pole a oscilací plazmového potenciálu. V tomto případě je také nutné, aby nejen sonda, ale ani její držák nerušily plazmu. Zásadním krokem ve vývoji diagnostiky plazmové sondy bylo Druyvesteinovo řešení problému nalezení EEDF z druhé derivace proudu elektronů do sondy s ohledem na potenciál sondy. $i_{e}(U_{3})$ $U_{3}<0$

${\displaystyle n_{e}f_{o}(\varepsilon )=2^{3/2}{\frac {\sqrt {mU_{3}}}{S_{3}e^{3/2}}} {\frac {d^{2}i_{e}(U_{3})}{dU_{3}^{2))))$

kde je plocha povrchu sondy. Tento výraz je platný pro izotropní EEDF a nezávisí na geometrii sondy, pokud je její povrch konvexní. Za předpokladu Maxwellova EEDF lze teplotu elektronů určit z CVC : $S_{{3}}$ $T_{e}$

$kT_{e}/e=-\left({\frac {d(\ln i_{e})}{(dU_{3))}}\right)^{-1}$

Elektronovou hustotu lze určit z chaotického proudu do sondy při potenciálu plazmatu (saturační elektronový proud): $U_{sp}$

$n_{e}=4i_{e}(U_{sp})/(e{\bar {v}}S_{3})$

Koncentrace iontů se stanoví z CVC v oblasti iontového saturačního proudu. Jedná se o jeden z nejobtížnějších úkolů diagnostiky sondy: je nutné použít výraz pro proud iontů odpovídající experimentálním podmínkám (geometrie a velikost sondy a jejich poměr λ a λ D ), jakož i znát iontové složení plazmatu. ${\displaystyle n_{i))$

Pro odhady se často používá poměr:

$i_{i}=en_{i}S_{3}{\sqrt {\frac {kT_{e}}{2\pi M}}}\left({\frac {eU_{3}}{kT_ {e}}}\right)^{n}$

kde n je určeno experimentálně. Pro tenkou sondu a bezkolizní vrstvu (r 3 << λ, λ D ), n = 0,5

Vliv pohlcení elektronů na sondu

Protože difúze elektronů z nerušeného plazmatu nestihne kompenzovat jejich ztráty spojené s jejich únikem do sondy, mohou se vlastnosti plazmatu v okolí sondy změnit. Perturbace plazmatu tedy způsobuje zkreslení CVC sondy, čím větší je, čím je potenciál sondy blíže potenciálu plazmatu a čím větší je parametr poklesu . Parametr odvodu závisí na geometrii sondy a poměru charakteristických rozměrů sondy a střední volné dráhy elektronů. Například pro válcovou sondu: $\delta$

$\delta _{cyl}={\frac {3r_{3}}{4\lambda }}\ln(l_{3}/2r_{3})$ , kde je délka sondy ${\displaystyle l_{3))$

Pohlcovač elektronů vede k podhodnocení EEDF vypočítaného z proudu elektronů a k nadhodnocení teploty elektronů určené z CVC, ke zkreslení druhé derivace proudu sondy vzhledem k potenciálu sondy. Vliv odtoku lze korigovat výpočtem. Při , jsou skutečné a zkreslené koncentrace spojeny následujícím vztahem: $\delta \ll 1$

${\displaystyle n_{eo}\approx (1+4\delta /3)n_{e~dist))$

pro průměrnou energii elektronů:
${\bar {\varepsilon }}_{o}={\bar {\varepsilon }}_{dist}(1-\delta /2)$

Při , EEDF lze získat z charakteristiky sondy, ale ukázalo se, že je úměrná ne druhé, ale první derivaci proudu elektronů k sondě s ohledem na potenciál sondy. $\delta \gg 1$

RF kompenzovaná sonda

Během měření sondou v plazmatu generovaném střídavými poli (HF a mikrovlnné výboje), stejně jako v plazmatu za přítomnosti kolísání potenciálu plazmatu, může dojít ke zkreslení I–V charakteristiky sondy. Je to dáno tím, že vrstva prostorového náboje v blízkosti sondy je nelineární prvek a při přivedení střídavého napětí na ni dochází ke frekvenční konverzi a zejména se objevuje konstantní složka ve střídavém signálu (usměrnění na vrstva jako nelineární prvek). To vede ke vzniku dodatečného (k vnějšímu napětí) posunutí sondy a hodnota tohoto posunutí závisí na potenciálu sondy.

Když je na vrstvu blízké sondě přivedeno napětí ve tvaru: za předpokladu Maxwellova energetického rozložení elektronů, je hodnota průměrného proudu elektronů do sondy (zkreslený CVC v oblasti odpudivých potenciálů) zapsána jako: kde je elektronový saturační proud, je modifikovaná Besselova funkce nultého řádu a konstantní napětí a amplituda střídavého napětí na vrstvě blízké sondě. Z tohoto výrazu je vidět, že stejných hodnot proudu elektronů do sondy na zkreslené charakteristice ( ) je dosaženo při větších záporných hodnotách vnějšího předpětí než na nezkreslené charakteristice ( ) (obr. 5). $U_{3}=U_{3o}+u_{o}\cos \omega t$

$i_{e}^{*}=i_{es}\exp \left(-{\frac {eU_{3o}}{kT_{e}}}\right)I_{o}\left({\ frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$ ${\displaystyle i_{es))$ $I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e))}\right)$ ${\displaystyle U_{3o))$ $u_{o}$ $u_{o}\neq 0$ $u_{o}=0$

Jedním z důsledků vlivu střídavého napětí na CVC je posun plovoucího potenciálu sondy do oblasti velkých záporných potenciálů s rostoucí $eu_{o}/kT_{e}$

$\Delta U_{fl}=-\left({\frac {kT_{e}}{e}}\right)\ln I_{o}\left({\frac {eu_{0}}{kT_ {e}}}\right)$

Tento poměr poskytuje kritérium pro vliv na CVC. Pro získání co nejpřesnějších výsledků během experimentu je nutné dosáhnout minimální hodnoty . Všechny metody pro snížení této chyby (pasivní i aktivní) jsou spojeny s poklesem střídavého napětí na vrstvě blízké sondy. Napětí na vrstvě blízké sondě bude součtem napětí aplikovaného na sondu a střídavého napětí ve vrstvě blízké sondy: . Přidání střídavého napětí bude stanoveno následovně . Je zřejmé, že minimální hodnoty je dosaženo při a (obr. 6 (a)). Pro tyto účely můžete použít kaskádu rezonančních zátkových filtrů (obr. 6 (b)). Filtrační prvky by měly být umístěny co nejblíže k aktivní oblasti sondy, aby se vyloučil vliv parazitních kapacit. V opačném případě mohou tyto kontejnery anulovat veškeré snahy o snížení dopadu . $u_{o}$ ${\displaystyle \Delta U_{fl))$ ${\displaystyle u_{3}=u_{3o}+{\tilde {u_{sp))))$ ${\tilde {u_{3}}}={\tilde {u_{sp}}}}{\frac {z_{1}}{z_{1}+z_{2}}}$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$ $z_{1}\rightarrow 0$ $z_{2}\rightarrow \infty$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$

Vývoj metody sondy

Vývoj sondových metod probíhal ve dvou hlavních směrech:

1. Odmítnutí výše nastíněných zjednodušených předpokladů a vytvoření teorií sond pro složitější případy.

Je povolen libovolný poměr mezi délkami dráhy nabitých částic, poloměrem sondy a velikostí vrstvy prostorového náboje;
Plazmaticko-chemické procesy probíhají v blízké vrstvě sondy vesmírného náboje;
Nenulové koeficienty: odrazy od sondy, sekundární emise elektronů z povrchu sondy;
Plazma je anizotropní, dochází k usměrněným tokům částic;
Plazma je nestacionární a nachází se v magnetickém poli.

2. Zlepšení schémat měření sond

Časově rozlišené systémy
Tvorba obvodů pro měření v podmínkách plazmového šumu
Zvýšení citlivosti schémat
Automatizace měření sondou

V současnosti se sondy používají ke studiu stejnosměrných výbojů, vysokofrekvenčních a mikrovlnných výbojů o tlacích od militorru po atmosférický tlak, plazmatu v magnetických polích a plazmatu s chemickými reakcemi.

Fotografie RF-kompenzované sondy

Sonda v plazmě

Odkazy

[1] Yu.A. Lebeděv. Elektrické sondy v nízkotlakém plazmatu. 2002.
Raizer Yu. P. Fyzika výboje plynu. 3. vyd. revidovány a rozšířeny. - Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2009.
Demidov V. I., Kolokolov N. B., Kudryavtsev A. A. Sondové metody pro studium nízkoteplotního plazmatu . Energoatomizdat, 1996.
Mott-Smith H., Langmuir I. // Phys. Rev. 1926. V. 28. č. 5. S. 727.
Godyak VA Měření EEDF v plazmatu s plynovým výbojem. GTE Products Corp. 1990.
Godyak VA a Demidov VI // Journal of Physics D: Applied Physics 2011. V. 44. S. 233001.
Demidov VI, Ratynskaia SV, and Rypdal K. // Review of Scientific Instruments 2002. V. 73, No. 10. P. 3409.