Randic index

Randićův index , také známý jako index spojitosti neorientovaného grafu , je součtem příspěvků přes hrany , kde a jsou vrcholy, které tvoří hranu, je stupeň vrcholu : $G=\left\langle A,V\right\rangle$ ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {d(v_{i})d(v_{j))))))$ $v_{i}$ $v_{j}$ $d(v_{k})$ $v_{k}$

r=\sum _{{(v_{i},v_{j})\in V)){\frac {1}({\sqrt {d(v_{i})d(v_{j)))) ) }}

Historie

Tento grafový invariant zavedl Milan v 1975 [1] Často se používá v matematické chemii a chemoinformatice při vytváření kvantitativních korelací „ struktura-vlastnost “ .

Příklady indexového párování pro neizomorfní grafy

Randic index se vyznačuje dobrou diferenciační schopností, ale není úplným invariantem . Pro dvojice grafů níže je to stejné, i když grafy nejsou izomorfní .

Parametr	jeden	2
Graf
mini kód $\mu _{min}$	3885	3576
Randic index $r$	${\frac {4}{3}}+{\frac {2{\sqrt {6}}}{3}}\cca 2 966$	${\frac {4}{3}}+{\frac {2{\sqrt {6}}}{3}}\cca 2 966$

Parametr	jeden	2
Graf
mini kód $\mu _{min}$	7916	7672
Randic index $r$	3	3

Viz také

Odkazy

↑ Randić, M. (1975), Charakterizace molekulového větvení , Journal of the American Chemical Society vol. 97 (23): 6609–6615 , DOI 10.1021/ja00856a001 .

Literatura

Roberto Todeschini, Viviana Consonni (2009) "Molekulární deskriptory pro chemoinformatiku", Wiley-VCH , ISBN 978-3-527-31852-0