Fermi-Diracův integrál

Fermi-Diracův integrál s indexem j je funkce definovaná jako

F_{j}(x)={\frac {1}{\Gamma (j+1)}}\int _{0}^{\infty }{\frac {t^{j}}{e ^{tx}+1}}\,dt.

Toto je alternativní definice polylogaritmu :

F_{j}(x)=-\jméno operátora {Li} _{j+1}(-e^{x})\,.

Zejména:

F_{0}(x)=\ln(1+e^{x}).

Integrál byl pojmenován po Enricu Fermim a Paulu Diracovi .

Viz také

Neúplný Fermi-Diracův integrál
Fermi-Diracovy statistiky
polylogaritmus
funkce gama

Odkazy