Gaussův interpolační vzorec je vzorec, který používá jako interpolační uzly uzly nejblíže bodu interpolace . Je konstruován pomocí Newtonova interpolačního vzorce .
Nechť je třeba interpolovat nějakou funkci . Jestliže , kde je nějaký počáteční bod, , pak vzorec
zapsaný uzly se nazývá Gaussův vzorec pro dopřednou interpolaci a vzorec
zapsaný v uzlech se nazývá Gaussův vzorec pro zpětnou interpolaci .
Oba vzorce používají konečné rozdíly definované takto:
Výhodou Gaussova interpolačního vzorce je to, že tato volba interpolačních uzlů poskytuje nejlepší odhad zbývajícího členu ve srovnání s jakoukoli jinou volbou a uspořádání uzlů, když se přibližují k interpolačnímu bodu, snižuje výpočetní chybu interpolace.